5.13一次函数知识点总结课后试题.doc.pdf
知新教育八年级数学一次函数知识点总结课后试题 （一）函数 1、变量：在一个变化过程中可以収不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程屮，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的 值与其 对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的吋候，Y是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式屮含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 6、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点 组成的图形，就是这个函数的图象. （二）一次函数 1、一次函数的定义 一般地，形如y = kx + h（k, b是常数，且的函数，叫做一次函数，其屮X是自变塑。当b = °时，一 次函数 y=kx , 又叫 做正比例函数。 一次函数的解析式的形式是y =kx+l 要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式. 当b = o, 时，）u处仍是一次函数 . （3）当” =0, R = 0时，它不是一次函数 . 正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数. 2、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx（k是常数，洋0）的函数叫做正比例函数，其小k叫做比例系数 . 注：正比例函数一般形式y=kx （k不为零）k不为零 x指数为1b取零 当k0时，直线y二kx经过三、 一象限，从左向右上升， 即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过一、三象限；k0时，图像经过二、四象限 （4）增减性：k0, y随x的增大而增大；k0 直线经过笫二、三、四象限 b 0 （4）增减性：k0, y随x的增大而增大；k k、k2 4、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： （1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式； （2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程; （3）解方程得出未知系数的值； （4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 1下列函数中，自变量x的収值范围是x$2的是（） 2正比例函数y = （3加+ 5）x,当m _ 时，y随兀的增大而增大 . 3函数y=U-l ）x, y随兀增大而减小，则斤的范围是（） A.kvO B. 1 D. vl 4若m0,则一次函数y=nvc+n的图象不经过（） A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限 5用图彖法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的 A. k 0 , h0 B. k 0 , h0 D- k 0的解集是（ （3）两直线重合 o k = k2且也=E（4）两直线垂直 o kk? = 一1 A. Y二寸 2_x 二元一次方程组是【 兀 + y 2 = 0, A. v 3x - 2 v -1 = 0 2x- y-l = 0, 3x-2y-l = 0 C I 2x-j-l = 0, * 3x+2y-5 = 0 D. “I“, 2x- y- = 0 6?若一次函数y = kx + b的图象经过第一?象限，且与y轴负半轴相交，那（） y - kx + h A. Z-2 B. Z0 C. %V 2 D. %V0 -2 （為 H 0）的位置关系 C. y二yj4 X 3、直线y = + （ kx工0）与y = k2x + h2 8.如 图，一次函数图象经过点A,且与正比例函数y二- 兀的图象交于点B,则该一次函数的表达式为（） 12、已知自变量为x的函数y=mx4-2-m是正比例函数，则m= _ , 该函数的解析式为 _ 13函数丫二5-x中自变量x的取值范围是 _ . 14 . 函数y二kx+b （kHO）的图象平行于直线y二2x+3,且交y轴于点（0 , -1 ）, 则其解析式是 1、 若直线y=-x+k不经过第一象限，则k的取值范围为 _ o 2、把直线y=-x + l向下平移3个单位得到的函数解析式为_ o 3 3、若y=kx+（2k1）的图象经过原点，则k= _ ；当时k= _ 吋，这个函数的图象与轴交于 （0, 1） 1、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元. 现两家 商店 搞促销活动，甲店 : 每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店: 按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少 于4盒）。 （1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为甲（元），在乙店购买的付款为y （元），分别写出在这 A. y = -x+2B. y = x + 2 C. y = x-2D. y =x 2 9.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图彖. 根据图彖下列结论错误 的是（） A.轮船的速度为20千米/ 吋B.快艇的速度为40千米/ 吋 C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇不能赶上轮船 10.次函数X二也+ /? 与=兀+ 0的图彖如图，则下列结论kvo； ?a0； 当x3时，）1 儿中，正确的是_ （填序号） 11.函数 A B C D 两家商 店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式； y轴分别交于A. B两点, 5、如图 , 直线L： (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。 2根据下列条件，确定函数关系式： (1)y与x+4成正比，且当x二9时，y二16； (2)y二kx+b的图象经过点( 3, 2)和点(-2, 1). 3:已知一次函数珅K耆求：( J刃为何值时，y随x的增大而减小；(2) /77, /? 满足什么条件 时，函数图像与y轴的交点 在/ 轴下方；(3)仙刀分别取何值时，函数图像经过原点；( 4)刃，满足什么条件时，函数图像不经过第二象限. 4已知一次函数，虹的图象经过点倉一 3 厂刃及点B (1, 6),求此函数图象与坐标轴圉成的三角形的面积. 在y轴上有一点 C (0, 4)，动点M从人点以每秒1个单位的速度沿X轴向左移动。 (1)求A、B两点的坐标； (2)求COM的血积S与M的移动吋间t之间的函数关系式； (3)当t何值时 COMAAOB,并求此时M点的坐标。 例5如图，A、B分别是卞轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2, p)在第一象限 , 直线PA交，轴于点C(0,2),直线PB交，轴于点D, .s'b (1) MOP的面积是多少？ (2)求点A的坐标及p的值. (3)若求直线BD的函数解析式 . 8已知直线A : y = kyX + b经过点 ( 一1,6)和( 1, 2),它和x轴、y轴分别交于B和A；直线厶 :y = kx + b2 经过点(2, -4)和(0, -3),它和x轴.y轴的交点分别是D和C。 （1）求直线厶和厶的解析式； （2）求四边形ABCD的面枳； （3）设直线厶与厶交于点P，求APBC的面积。 4、网络时代的到來， 很多家庭都拉入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其_：A：计时制0.05 元/ 分;B：全月制 :54元/ 月（限一部分人住宅电话入网）此个B种上网方式要加收通信费0.02元/ 分。 （1）某用户月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为力（元）y2（元），写岀yi、y2 与x之间的函数关系 式； （2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱?
