74由三角函数值求锐角.docx.pdf

课题 7. 4由三角函数值求锐角 自主 空间 学习 目标 知识与技能：会根据锐角的二角函数值，利用科学计算器求锐角的大 小。 过程与方法：能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 情感、态度与价值观：在学习屮体会数学与生活的联系，培养应用意 识。 学习 重 点 会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。 学习 难 点 能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 教学流程 预 习 导 航 1.利用计算器求下列各角的正弦、余弦值( 精确到0.01) (1) 15°(2) 72°(3) 55°I2 f (4) 22.5。 合 作 探 究 一、新知探究： 1?问题：如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了 5cm, 你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？B A C 根据已知条件，有：sinA= 利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按 键为： 结果显示为 _ ,得ZA= _ ( 精确 到0.01) 二、例题分析： 1.求满足下列条件的锐角A ( 精确到0.01 ° ) (1) sin/l = (2) cosA = 0.23 (3) tan A = 10 4 2.如图，已知秋千吊绳的长度3.5m,求秋千升高lm时，秋千吊绳 与竖直方向所成的角度 ( 精确到0.01° ) 二、展示交流： 1.已知sinA=0. 9816, ZA= _ ；cosA = 0. 8607, ZA二_ 己知tanA=0. 1890, ZA= _ ； tanA=56. 78, ZA二 _ 2.判断下列等式是否成立？为什么？ (1) sinl5 ° +sin25 ° =sin40 °(2)cos20 ° +cos26 ° =cos46 ° (3) tan25 ° +tanl5° =tan40 ° 3.如图，工件上有一V型槽，测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V 型角(ZACB)的大 小( 结果精确到10). 4.图中的螺旋形由一系列直角三角形组成?每个三角形都是以点O为 一顶点 . 求ZAoOAnZAiOAZAzOA 的大小 . 已知ZAnjOAn,是一个小于20°的角，求n的值. 四、提炼总结：知道三角函数的值，也可以求出角的度数。 1.根据下列条件求锐角B的大小 : (4) sin 0 =0. 3957；(5) cos 0 =0. 7850；(6) tan 0 =0. 8972； 达2.如图，为了方便行人，市政府在10m高的天桥 . 两端修建了40m长 标的斜道 ?这条斜道的倾斜角是多少？ 3.如图，物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部仰 角是45° ,而大厦底部的俯角是37° ,求该大厦的的高度（结果精确到0.1m）. / （1 ）sin（）= 至； 2 （2）cos（）= 匣； (3)tan 8 = V3 ； 60m 学习反思：