8分段函数及映射.docx.pdf

1. 2. 2分段函数及映射 教学目标： 1、通过具体实例，了解简单的分段函数，| 并能简单应用； 2、纠正认为“y二f（x）”就是函数的解析式的片而错误认识； 5、了解映射的概念。 教学重点： 分段函数的概念和图像。 教学难点： 分段函数图彖的画法以及映射的概念。 教学过程 （一）自主学习 1、分段函数 例5的定义域为 _ , 值域为 _ ；例6的定义域为 _, 值域为 _ 。 像例5、例6的函数称为分段函数，其定义域是各段口变量取值范围的_ （交 集或者并集）。 2、映射与函数的比较 映射函数 表示符号 A TB 集合要求 A为集合 B为集合 A为集合 B为集合 兀素对应要求 A中一个元索， 按照对应关系在B中都 有 个元素与之 对应一 A中一个元素， 按照对应关系在B中都 有一 个元素与之 对应。 （二）合作探讨 例1、某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1）乘坐汽车5公里以内，票价2元； （2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算） . 己知 两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如來沿途（包括起点站和终点站） 设20个汽午站，请根据题意, 写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象 .? 分析：本例是个实际问题，冇具体的实际意义. 根据实际情况公共汽乍到站才能停午， 所 以行车里程只能取整数值. 解：设票价为y兀，里程为x公里，根据题意， 如果某空调汽车运行路线小设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶 的里程约为19公里，所以门变量x的収值范围是xWNlxW19. rh空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式: 0 作出下列函数的图像，并求函数的值域。 (1) y = 1 x+2 1 -1 x- 51 ； (2)y = 1 x-5 1 + 1 0 x + 2,X 5 1, 2、已知函数/（x）= 2 3、已知集合B=3 , + oo）,试找出一个集合A,使得x w力时 , 按照对 ?应法则/:y = 2x+l 能构成 ?个映射。这个映射是不是- 个函数？这样的集合A有多少个 ? 2 3 = 4 5 （四）课堂小结 （五）布置作业 # 1、课木P28习题（A纽. ）6、7、8题 2、预习两数的单调性。