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【複習資料一基礎槪念】 簡單邏輯槪念 1.敘述( 或命題 ) ： 可以判斷其真假的語句稱爲敘述。 2.真假値： 敘述的真假稱爲真假値，以T表真，以F表假。 3.複合敘述： 把二個以上的簡單敘述用連接詞組成一個新敘述，稱爲複合敘述。卩且q記爲 0 “或q記爲pvq 0 (3)若則q記爲p q 0 (4) (/?g)/(gf 卩) 記爲p q 0 4.真値表 : PqPMpyqpqpq TTTTTT TFFTFF FTFTTF FFFFTT 5.同義敘述： 若兩敘述在真値表中的真假値完全相同，則稱此二敘述爲同義，通常用“三”來連結兩個同義敘述。 6.否定(-1)： 若爲一敘述，則以來表示“的否定敘述。 (1)三 p ° (2)笛摩根定律： 1(/?人g)三-1/? v it/ ; 1(/? v ) = ip Aig p q三py q (4)p q三-iqT-ip (對偶命題，常用！ ) 7.充分條件、必要條件、充要條件： 當若P則9恆爲真時，則稱P爲q之充分條件，稱q爲卩之必要條件。 當若P則9及若纟則卩都恆爲真時，則稱P爲q之充分且必要條件 ( 充要條件 ) ，q亦爲p之充 要條件° 集合的基本槪念 1.集合： 集合是由一些明確可鑑定的東西所組成的群體，而組成這個群體的東西叫做這個集合的 兀索 0 表示法： (1)列舉法 ( 如A二1 ,2,3) (2)構式法 ( 如A=x | 0x4,xeZ) 厶兀聚? 若U是集合S的一個元素，則用dWS表示，若G不是集合S的一個元素則用gs表示。 (3) A 集合内的元素中 ，把 於B集合的剔除掉 ' 剩餘的元素所成的集合稱爲A-B 3.子集( 部分集合 ) ： 如果集合S中的每一個元素都是集合T的元素，則稱集合S是集合T的一個子集，以SuT表示。 4.空集合： 不含任合元素之集合稱爲空集合。 空集合是任何集合的子集。 5.集合相等： 若兩集合A、3存在有4uB且Bu4，則稱A = B 6.集合運算： 給定兩集合A、B，則 (1)這兩集合之所有共同元素所構成的集合稱爲AnB(A交集B)。 (2)這兩集合之所有元素所構成的集合稱爲A U B(A聯集B)。 (A差集B) 7.宇集: 當處理一個問題時，其全部情形所成的集合，稱爲宇集合。 pvq=qvp交換律PAQ=QnP;PUQ = QUP 結合律 (p Aq) Arp A(q AT) (pvq) vrp v(qvr) 結合律 (pnQ)nR=pn(QAR) (PUQ)UR = PU(QUR) 分配律 pA(qvr) = (pAq)v(pAr) pv(qAr) = (pvq)A(pvr) 分配律 PA(QUR) = (PnQ)U(PnR) PU(QAR) = (PUQ)n(PUR) 同一律P三P同一律P=P 矛盾p空集合PQP0 恆真pv -ip宇集PUP' = U 笛摩根 y(p人q)三ip v q 笛摩根 (AnB) , = A,UB, 定律 i(p vty) = ip A q 定律(AUB) , = A,AB,