《实际问题与二次函数》同步练习1.docx.pdf

实际问题与二次函数同步练习1 I.图( 1)是 一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在/ 时，拱顶 ( 拱桥洞的最高点 ) 离 水而2加，水面宽4 加. 如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是( ) 第1题第2题第3题第4题 2、有长24加的篱笆，一而利用I韦I墙I韦I城如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的 垂直 于墙的一边长为兀加，面积是劝/2,则s与x的关系式是 ( ) A、s = -3x 2 +24 兀B、s = -2x 2 +24 兀C、s = -3x 2 -24x D 、s = -2% 2 +24 兀3、如 图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒蚀达到最 大高度3米，则铅球运行路线的解析式为( ) 3 3 1 1 A、h = - 1 B、h = - 广+r C、h =广 +/ + 1 D、h =广+2/ + 1 16 16 8 3 4、 在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如 图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm2,那么y关于x的函 数是( ) A、y= (60+2x) (40+2x) B、y= (60+x) (40+x) C、y= (60+2x) (40+x) D、y= (60+x) (40+2x) 5、 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给111的平面直角坐标系中，当水位在AB 位置时，水面宽度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为( ) A、y = x“ B、y = - x C、y = - x' D、y = x 4 4 25 25 6、 国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18 元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为 ( ) A y=36 (1-x) B、y=36 (1+x) C、 + D、 7、 如图，正方形ABCD的边长为1, E、F分别是边BC和CD上的动点 ( 不与正方形的顶点 - y B. 2X = 2 y 、 2 D 重合) ，不管E、F怎样动，始终保持AE丄EF.设BE=x, DF=y,则y是x的函数，函数关系式 是( ) &某学校要在围墙旁建一个反方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的反度不 限），另三边用木栏围成，建成的苗I甫I为如图所示的长方形ABCD.己知木栏总长为120 米， 设AB边的长为无米，长方形ABCD的面积为S平方米 . （1）求S与xZ间的函数关系式（不要求写岀自变量兀的取值范围）. 当兀为何值时，S取 得最值（请指111是最大值还是最小值）？并求111这个最值； （2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为 q和q,且q到A3、BC、AD的距离与q到CQ、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃 内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习. 当（1）中S 取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由 . 围墙 1 1 AD ? （人 BC 9、 某文具店出售某种文具盒，若每个获利兀元，一天可售（6- 兀）个，则当 尸 _ 时，一天出售这种文具盒的总利润y最大. 10、某一型号的飞机着陆后滑行的距离）, （米）与滑行时间兀（秒）之间的函数关系式是 y = 60x-1.5% 2，该型号飞机着陆后需滑行 _ 米才能停下来 . 第7题第8题 X（米） x D y = x 2-x- （米必 参考答案 1、c 2、A 3、C 4、A 5、C 6、D 7、C 8、答案：解 : 围墙 1 1 AD ? B ? ? ? C (1)据题意，得BC = 120-2x. /. S = x(120- 2x) = -2兀$ +120x. *.* -2 0, 120 ?当兀=30时， 2x(-2) S僉大值 =炭与=1800 (平方米 ). (2)由(1),当S収得最大值时，有AB = 30, BC = 60. 设oq的半径为厂米，圆心Q到AB的距离为y米. 据题意，得 2y=30, m y=l5, 2y + 260?r = l5 ? ? ? y- 厂=0 0.5 , ?这个设计不可行. 9、3 10、600