《工程数学》期末复习真题.doc.pdf
工程数学期末复习真题 中央广播电视大学20012002学年度第一学期 “开 放本科”期末考试土木专业工程数学（本）试题 2002年1月 -、单项选择题（每小题3分，木题共21分） B 0 1 o- 0 1 0 0 1 0 0 0 1. 已知4阶矩阵 _0 0 0 1 , 贝'J|A|=( A.A. 2 B. B?-l*- 1 c.C? D.D. 1/2“ 1 2 2. 设A= _3 5 则 =( )o 3 -1 2 3 4 严】 f =1 3.设线性方程组“1+加2 =1有唯一解，则2的值应为（ A. ± 2 B. 不等于± 1的一切实数 a D.不等于1的一切实数心 5 2 1 -2 -3 5 -5 D. 2 一 1 )o 4.设A, B均 为n阶方阵，若AB二0,是一定有（）。 A. A. A=0 或B=0 5.从一批产品中随机抽取两件，用A, B分别表示合格品，则川表示（）o心 A.A.两件都不合格卩 B.B.至少一件合格卩 C. C.至少一件不合格“ D. D.两件都合格卩 6.对于随机变量X,函数F （Q =P （Xx）称为灭的（）。 a A-A. 分布函数 , B. B?概率 2 C.C. 概率分布? D.D. 概率密布 , 7.设X 为随机变量，E (X) =, D (X) 当( ) 时，有S (Y) =0, D (Y) =1异 A. Y = B.Y =：oX _ p i Y -x-p C. 0 1 5 0 1 0 1 0 5/9 -2/9 -1/9 _0 0 -9 1 -4 ? _2 _0 0 1 -1/9 4/9 2 / 9 _ 试卷代号 :1080 中央广播电视大学2008-2009 学年度第二学期“开放本科”期末考试半 开卷工程数学 2009年7月 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.设A为3x4矩阵，B为5x2矩阵，当C为（ A. 4x2 B. 2x4 C. 3x2 D. 4x5 ? 1 1 1 1 4 0 -30 5/9 -2/9 7/9 -1/9 0 1 -1/9 4/9 2 / 9 1/9 5/9 7 / 9' 5/9 -2/ 9 一 1 /9 -1/9 4/9 2/ 9 _ 0 2 1 _ 广1?) =( 1 1 4 _2 -1 _3_ -1 2 1 ' '2 -1 0 4 1 10 _2 _1 -4 _3 _ _-9_ 本）试题 ）矩阵时，乘积有意义. 故A=L （2 2.向量 组少=(0,0,0)42=(1，0,0),他=(1,2,0),内=(1,2,3)的极大线性无关组是( ) ? A. a2,a 3,a4B. a2,a4 _ （1 ） 3.若线性方程组的增广矩阵为灭二 匕1 解. C. , 则当2二 （4 丿 D. a2,a 3 ）吋，线性方程组有无穷多 A. 1 B. 4 C. 2 D.丄 2 4.掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（)? A.丄 36 B.丄 18 C.丄 12 D.' 16 5.在对单正态总体NWQ2）的假设检验问题中，卩检验 法解决的问题是（A.已知方差，检验均值B.未知方差，检验均值 C.已知均值，检验方差D.未知均值，检验方差 二、填空题（每小题3分，本题共15分） 1.设A, B 为3 阶矩阵，且|A|=|B|=3,贝IJ|-2AB X |= _ ? 1 I r 2?设0 4 0 , 则r（A）= _ . 0 7 0 3?设A, B, C是三个事件，那么A发生但B, C至少有一个不发牛的事件表示为 ? 4. _ 设随机变量X?B（100,0.15）,则 E（X）= _ ? 5?设XPX2, ,X “是来自正态总体NlW ）的一个样木，X,则 Q （刃二 2%! - 4X2+8X3+ 2X4 = 2 3.设X ?2V(3,2 2),试求： (1) P(Xv5)；(2) P(|X-1| 011110 22 3 001_p 43_2 0 1 “1 1010 o-n1 010 O' 011110 - ? 010 5一3 1 00 一1 -6_4 1.0016 41_ 1 00 43r 010 53i 0016 4 i_ -4 3r -1 -531 64 1 ?一4 -3 r 0 O' ? _8 -15 5 一5 -3 1 0 5 0 10 15 5 6 41 0 0 5 L 12 20 一5 10分 .16分 ?!1 = _ 9工3_4工4 气8 工2 = 11工 （其中工3 9及是自由未知量） . 16分 13.解：（1）P（XV1=（脊矢宁） =卩(書° v_i)=(_i) =1 一宀(1) = 1 一 0? 8413 = 0. 1587 = 0(2) 0(1)=0. 9772-0. 8413 = 0. 1359 14?解：由于已知/? 故选取样本函数 ? N(0,1)? a/4n 已知 i=15. 1, 经计算得 滚珠直径均值的置信度为0. 95 的置信区间为 云一心，“箱 ”5 = 1?96故此置信区间为 15?0608,15. 1392. 15?证明:P(AB) = P(B)-P(AB) = P(B)-P(A)P(B) = P(B)(1-P(A) = P(A)P(B) 所以刀 3 也相互独立 ?证毕 6分 试卷代号：1080 中央广播电视大学2011-2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷） 工程数学（本）试题 2012 年 1 月 一、单项选择题（每小题3 分，共 15 分） 1.设A, 为三阶可逆矩阵，且 0,则下列（）成立 . A. |A+B|=|A|+|B| B. AB=AB C. AB- l D.网= k|A| 2.设A是n阶方阵，当条件（）成立时，n元线性方程组AX=b有惟一解 . A. r(A) = n B? r(A)(0. 5) 6( 0? 5) = 2(0? 5) 1 = 2X0. 6915-1=0. 383. . P(X12) = P( 蔦冬咚尹 )= =0?9773. 8分 16分 14.解：零假设Ho“=lO?5?由于已知/=0?15,故选取样本函 12?解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 10. 375 10 ? 5 0?075
