中考数学初中数学易错题集锦.pdf

. . 中考数学易错题集锦 一、选择题 1、A、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A、互为相反数B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数 2、有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米 /小时，逆流航行时(m-6)千米 /小时，则水流速度（） A、2 千米 /小时B、3 千米 /小时C、 6 千米 /小时D、不能确定 4、方程 2x+3y=20 的正整数解有（） A、1 个B、3 个C、 4 个D、无数个 5、下列说法错误的是（） A、两点确定一条直线B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角D、把线段向两边延长即是直线 6、函数 y=(m 2-1)x2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是( ) A、当 m3 时，有一个交点B、1m时，有两个交点 C、当1m时，有一个交点 D、不论 m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和 r（ Rr） ，圆心距为d，且 (d-r) 2=R2，则两圆的位置关系是 （） A、内切B、外切C、内切或外切D、不能确定 8、在数轴上表示有理数a、b、c 的小点分别是A、B、C 且 b0 时无解D、当 aCD C、AECD D、无法确定 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（） A、矩形B、梯形C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形 38、在圆 O 中，弧 AB=2CD ，那么弦AB 和弦 CD 的关系是（） A、AB=2CD B、AB2CD C、 AB6 D、a、b、c 中有一个等于6 41、如图，在ABC 中， ACB=Rt ， AC=1 ，BC=2，则下列说法正确的是（） A、 B=30 0 B、斜边上的中线长为1 C、斜边上的高线长为 5 5 2 D、该三角形外接圆的半径为1 42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线 BE（BE 交 CA 于 E）折叠，直角顶点C 落在斜边 AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1） A=30 0 （2） 点 C 与 AB 的中点重合（3）点 E 到 AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（） A、0 B、1 C、2 D、3 43、不等式6322xx的解是（） A B D C E A B C D E E A B C . . A、x2B、x-2C、 x0) 和 y= x k (k0)，在同一坐标系中的图象可能是（） 46、在一次函数y=2x-1 的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（） A、1 个B、2 个C、 3 个D、无数个 47、若点（ -2，y1） 、 （-1，y2） 、 （1，y3）在反比例函数 x y 1 的图像上，则下列结论中正确 的是（） A、y1y2y3B、y1y1y3D、y3y1y2 48、下列根式是最简二次根式的是（） A、 a8 B、 22 ba C、 x1. 0 D、 5 a 49、下列计算哪个是正确的（） A、 523 B、 5252 C、 baba 22 D、 2122 2122 1 50、把 a a 1 （a 不限定为正数）化简，结果为（） A、aB、aC、 -aD、-a 51、若 a+|a|=0，则 22 )2(aa 等于（） . . A、2-2a B、2a-2 C、 -2 D、2 52、已知 02112xx ，则 12 2 xx 的值（） A、1 B、± 2 1 C、 2 1 D、- 2 1 53、设 a、b 是方程 x 2-12x+9=0 的两个根，则 ba 等于（） A、18 B、6C、23D、±23 54、下列命题中，正确的个数是（） 等边三角形都相似直角三角形都相似等腰三角形都相似 锐角三角形都相似等腰三角形都全等有一个角相等的等腰三角形相似 有一个钝角相等的两个等腰三角形相似全等三角形相似 A、2 个B、3 个C、 4 个D、5 个 二、填空题 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_。 2、a 是有理数，且a 的平方等于a 的立方，则a是 _。 3、已知有理数a、b 满足 (a+2)2+|2b-6|=0，则 a-b=_。 4、已知 a-b=1, b+c=2, 则 2a+2c+1=_ 。 5、当 x_时， |3-x|=x-3 。 6、从 3 点到 3 点 30 分，分针转了 _度，时针转了 _度。 7、某种商品的标价为120 元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的 进价为 _元。 8、为使某项工程提前20 天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数 _天。 9、因式分解：-4x 2-y2=_， x2-x-6=_ 10、计算： a 6÷a2=_，(-2)-4=_ ，-22=_ 11、如果某商品降价x%后的售价为a 元，那么该商品的原价为_。 . . 12、已知 A、B、C 是数轴上的三个点，点B 表示 1，点 C 表示 -3，AB=2 ，则 AC 的长度 是_。 13、甲乙两人合作一项工作a 时完成，已知这项工作甲独做需要b 时完成，则乙独做完 成这项工作所需时间为_。 14、已知 (-3) 2=a2，则 a=_。 15、P 点表示有理数2，那么在数轴上到P 点的距离等于3 个单位长度的点所表示的数是 _。 16、 a、b 为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则 a 2-b2=_。 17、已知一次函数y=(m 2-4)x+1-m 的图象在 y 轴上的截距与一次函数y=(m 2-2)x+m2-3 的 图象在 y 轴上的截距互为相反数，则m=_。 18、 关于 x 的方程 (m 2-1)x2+2(m+1)x+1=0 有两个实数根， 则 m 的取值范围是 _。 19、关于 x 的方程 (m-2)x 2-2x+1=0 有解，那么 m 的取值范围是 _。 20、已知方程x 2+(4-2m)x+m2-5=0 的两根之积是两根之和的 2 倍，则 m=_ 。 21、 函数 y=x 2+(m+2)x+m+5 与 x 轴的正半轴有两个交点， 则 m 的取值范围是_。 22、若抛物线y=x 2+ 1kx-1 与 x 轴有交点，则k 的取值范围是 _ 23、关于 x 的方程 x2+(t-2)x+5-t=0 的两个根都大于2，则 t 的取值范围是_ 24、函数 y=(2m 2-5m-3)x 13 2 mm 的图象是双曲线，则m=_。 25、已知方程组 01 02 2 yx ayx 的两个解为 1 1 yy xx 和 2 2 yy xx ，且 x1,x2是两个不等的正数， 则 a 的取值范围是 _。 26、半径为 5cm 的圆 O 中，弦 AB/ 弦 CD，又 AB=6cm ，CD=8cm ，则 AB 和 CD 两弦的 距离为 _ 27、已知 AB 是圆 O 的直径，点C 在圆 O 上，过点 C 引直径 AB 的垂线，垂足是D，点 D 分这条直径成2：3 的两部分， 若圆 O 的半径为5cm，则 BC 的长为 _。 28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm 和2cm，公共弦长为2cm，则 21AO O=_。 . . 29、在圆 O 的平面上取一点P作圆 O 的割线， 交圆 O 于 A、 B，已知 PA=2，PB=3， PO=4， 则圆 O 的半径为 _。 30、内切两圆的半径分别是9cm 和 R，它们的圆心距是4cm，那么 R=_cm。 31、相切两圆的半径分别为10cm 和 8cm，则圆心距为 _cm。 32、过圆 O 外一点 P 作圆 O 的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C 为圆周上除切点 A、B 外的任意点，若 _,700ACBAPB则 。 33、圆 O 的割线 PAB，交圆 O 于 A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆 O 的半径是 _。 34、 已知两圆半径分别为x2-5x+3=0 的两个根， 圆心距为3， 则两圆位置关系为_。 35、已知点O 到直线 l 上一点 P 的距离为 3cm，圆 O 的半径为3cm，则直线l 与圆的位 置关系是 _。 36、RtABC 中， 0 90C，AC=4 ，BC=3 ，一正方形内接于RtABC 中，那么这个正 方形的边长为 _。 37、双曲线 x k y 上一点 P，分别过 P 作 x 轴，y 轴的垂线，垂足为A、B，矩形 OAPB 的 面积为 2，则 k=_。 38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是_。 39、在数轴上，到原点的距离等于5 个单位长度的点共有_个。 40、比 -2.1 大而比 1 小的整数共有 _个。 41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+ +119-120=_ 。 42、若 a 1 3，则不等式 (a-3b)x+(b-2a)0 的解是 _。 63、正比例函数y=kx 的自变量增加3，函数值就相应减少1，则 k 的值为 _。 64、直线 y=kx+b 过点 P （3， 2） ，且它交 x 轴，y 轴的正半轴于A、 B 两点，若 OA+OB=12 ， 则此直线的解析式是_。 65、已知直角三角形的两边分别为3cm 和 4cm，则该三角形的第三边长为_。 . . 66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_。 67、已知等腰三角形的一外角等于100 0，则该三角形的顶角等于 _。 68、等腰三角形的两条边长为3 和 7，则该三角形的周长为_。 69、已知点A 到 x 轴的距离为2，到 y 轴的距离为5，且 A 点的横、纵坐标符号相反， 则 A 点坐标是 _。 70、矩形面积为163，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形 的面积为 _。 71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a 的范围是 _； 若这腰为奇数，则此梯形为_梯形。 72、在坐标为5cm 的圆中，弦AB 的长等于 5cm，那么弦 AB 所对的圆周角为_。 73、已知圆O 的直径AB 为 2cm，过点A 有两条弦AC= 2cm，AD=3cm，那么 CAD=_ 。 74、已知圆 O 的半径为5cm，AB 、CD 是圆 O 的两条弦， 若 AB=6cm ，CD=8cm ，则 AB 、 CD 两条弦之间的距离为_。 75、 圆锥的底面周长为10cm， 侧面积不超过20cm2， 那么圆锥面积 S(cm2)和它的母线 l(cm) 之间的函数关系式为_，其中 l 的取值范围是_。 76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_度。 77、如图，在ABC 中， ACB=Rt ， A=30 0， CDAB 于 D，DEAC 于 E，则 CE:AC=_ 。 78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9 折出售， 仍可获取利润10%。若商品的标价为330 元，那么该商品的进货价为_。 79、分解因式4x 4-9=_。 80、化简 22 )23()32(xyyx =_。 81、若 a 2=2，则 a=_；若 2)( 4 a，则 a=_。 AB C D E . . 82、已知 a、b 是方程 x 2-2(k-1)x+k2=0 的两个实数根，且 a 2+b2=4，则 k=_。 83、以 2 15 和 2 15 为根的一元二次方程是_。 84、方程0 111 1 x x x k x 有增根，则k 的值为 _。 85、 函数 y=-2x 2的图像可由函数 y=-2x 2+4x+3 的图像经怎样平移得到？ _ 86、二次函数y=x 2-x+1 与坐标轴有 _个交点。 87、二次函数的图像与x 轴交点横坐标为-2 和 1，且通过点（ 2，4） ，则其函数解析式为 _。 88、 6 与 4 的比例中项为_。 89、若 k ba c ca b cb a ，则 k=_ 。 90、把一个图形按1:6 的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_。 91、如图， ABC 中， AD 为 BC 上的中线， F 为 AC 上的点， BF 交 AD 于 E，且 AF:FC=3:5 ，则 AE:ED=_ 。 92、两圆半径分别是5cm, 3 2cm，如果两圆相交， 且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为_cm。 93、已知 ctg14032=3.858，2 修正值为 0.009，则 ctg14030=_。 94、 已知平行四边形一内角为600， 与之相邻的两边为 2cm 和 3cm， 则其面积为 _cm2。 95、 RtABC 中， C=Rt， BC=6，AC=8 ，则以 C 为圆心， 5 24 为半径的圆与直线AB 的位置关系是 _。 96、已知圆内两弦AB、CD 交于点 P，且 PA=2，AB=7 ，PD=3，则 CD=_ 。 97、如图，圆O 外一点 P 作圆 O 的两条割线PAB 和 PCD，若 PA=2，AB=3 ，PC=4，则 PD=_ 。 E A BC D F O B P D A C . . 98、已知圆O1与圆 O2内切， O1O2=5cm，圆 O1的 半径为 7cm，则圆 O2的半径为 _。 99、已知半径为2cm 的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm 的圆有 _个。 100、已知圆O1与圆 O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为_cm。 101、圆 O 的半径为5cm，则长为 8cm 的弦的中点的轨迹是_。 102、矩形木板长10cm，宽 8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y 与 x 的 函数关系式为_。 103、如图，已知D、E 和 F、G 分别在 ABC 的 AB、AC 上， DF/EG/BC ，AD:DE:EB=1:2:3 ， 则 S 梯形DEGF:S梯形 EBCG=_。 104、如果抛物线y=x 2-(k-1)x-k-1 与 x 轴交于 A、B，与 y 轴交于 C，那么 ABC 面积的 最小值是 _。 105、关于 x 的方程 x 2+(m-5)x+1-m=0 ，当 m 满足 _时，一个根小于 0，另一个 根大于 3。 106、如图，在直角梯形ABCD 中， AB=7 ，AD=2 ， BC=3，如果 AB 上的点 P 使 PAD PBC， 那么这样的点有_个。 107、在 RtABC 中， C=Rt， CDAB 于 D，AB=16 ，CD=6 ，则 AC-BC=_ 。 108、ABC 中，AC=6 ，AB=8 ，D 为 AC 上一点， AD=2 ，在 AB 上取一点E，使 ADE ABC 相似，则AE=_ 。 109、圆 O 中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_。 110、 ABC 内接于圆O，OD BC 于 D， BOD=38 0，则 A=_ 。 111、若 2x 2-ax+a-4=0 有且只有一个正根，则 168 2 aa =_。 112、已知抛物线y=2x 2-6x+m 的图像不在 x 轴下方，则m 的取值范围是_。 A B C E G D F A BC D P . . 113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为_。 114、a、b、 10 c 是 ABC的三边长，已知a 2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则 ABC 是 _三角形。 三、解答题 1、若方程4x 2-2(m+1)x+m=0 的两根是RtABC 两锐角 A、B 的正弦值，求m 的值。 2、解方程：1253xx 3、解方程组 )3( 3 4 1 94 2 22 yx yx 4、解方程 (x2-2x+2)(x 2-2x-7)+8=0 5、一艘船以25 千米 /时的速度向正北方向航行，在A 处看灯塔S 在船的北偏东300，2 小时后航行到B 处，在 B 处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S 到 B 处的距离。 6、如图，在平行四边形ABCD 中， BAD=30 0，AB=5cm ，AD=3cm ，E 为 CD 上的一 个点，且 BE=2cm ，求点 A 到直线 BE 的距离。 7、如图，直线AT 切圆 O 于点 A，过 A 引 AT 的垂线，交圆O 于 B，BT 交圆 O 于 C， 连结 AC ，求证： AC 2=BC ·CT。 8、如图，在ABC 中， E 是内心， AE 的延长线和 ABC 的外接圆相交于D，求证： DE=DB=DC 。 A B C D E O C A B T E BC A D