六年级数学经典找规律专题.pdf

第1页（共 6页） 找规律专题 一解答题（共30 小题） 1 （ 2015?深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索 捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8 厘米，当圆柱管放置放式是“ 单层平放 ” 时， 捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有 100 个时需要绳子厘米（ 取 3） 2 （ 2015?龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2 个六边形需要11 根小棒， 3 个需要 16 根小棒 问：摆 10 个六边形需要根小棒，摆100 个六边形需要 根小棒，摆n 个六边形需要根小棒 3 （ 2015 春?淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数 （24+25） × 5=； （872+873 ）× 5=； （2830+2831）× 5=； （+）×= 4 （ 2015 春?射阳县校级期中）根据规律填数 9× 9+9=90 9876× 9+6=88890 98× 9+8=890 98765× 9+5= 987× 9+7=8890 987654× 9+4= 5 （ 2015 春?成都校级期中）如图表示“ 宝塔 ” ，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角 形摆成的仔细观察后，请回答： （1）五层的 “ 宝塔 ” 最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？ （2）整个五层 “ 宝塔 ” 一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？ 6 （ 2015 春?西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整 第几幅图1 2 3 5 n 共几个面在外面 7 （ 2015 春?盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方 形搭 1 个正方形要4 根小棒，搭2 个正方形要7 根小棒 （1）搭 3个正方形要根小棒； （2）搭 8个正方形要根小棒； （3）搭 n个正方形要根小棒 （4）现有 2014 根小棒，可以搭个正方形 第2页（共 6页） 8 （ 2015 春?团风县期中）一串珠子按照3 颗黑珠， 2 颗白珠， 3 颗红珠， 2 颗蓝珠的顺序排 列 （1）第 14 颗珠子是珠子 （2）第 998 颗珠子是颜色珠子 9 （ 2015 春?射阳县校级期中）想一想，填一填 用上面的图形在左边表里框出5个数， 先算出这 5 个数的和， 再想想算出的和与中间一个数 有什么关系？如果5 个数的和为795，请在上面图形里写出这5 个数 10 （2015 春?威宁县校级期中）表中一共有50 个奇数，黑线框出的5 个数之和是115；仔 细观察后回答问题 （1）你能发现每次框出的5 个数的和与中间数有什么关系吗？ （2）如果框出5 个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说 明） （3）能框出和是295 的 5 个数吗？为什么？ （4）一共可以框出多少个大小不同的和？ 11 （2015 春?株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数 7× 9=63 77× 9=693 777× 9=6993 7777× 9=69993 777777777× 9= 1÷ 7=0.142857142857 2÷ 7=0.285714285714 3÷ 7=0.428571428571 4÷ 7=0.57 5÷ 7=0.7 6÷ 7=7÷ 7= 第3页（共 6页） 12 （2014?涟水县模拟）观察与计算 计算： 1+2+3+ +99+100+99+98+ +3+2+1= 13 （2014?金寨县校级模拟）找规律，填表 序号 数列 A 1 3 5 7 9 数列 B 0 1 4 9 81 14 （2014?宝安区校级模拟）观察下面3 题的规律，然后算出（1） （2）两小题的结果 1+2+1=2 × 2=4 1+2+3+2+1=3 × 3=9 1+2+3+4+3+2+1=16 （1）1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1= （2）+ +1+ += 15 （2014?绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案按照下图算式的规律不变， 如果商是123456，括号中的 “ 减数 ” 应该是 （33）÷ 27=0 （336）÷ 27=1 （3339）÷ 27=12 （333312）÷ 27÷ =123 16 （2014?武平县）观察图形找规律： （1）按照图形变化规律填表： 正方形个 数 1 2 3 4 5 直角三角 形个数 0 4 8 （2）如果画8 个正方形能得到个直角三角形，画n 个正方形能得到 个直角三角形 第4页（共 6页） 17 （2014?东莞）探寻规律 用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2× 2的正方形图案 （如图 ?） ，其中完整的圆共有5 个，如果铺成一个3× 3 的正方形图案 （如图 ?） ，其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个4× 4 的正方形图案（如图 ） ，其中完整的圆共有25 个若这样铺成 一个 10× 10 的正方形图案，则其中完整的圆共有个 18 （2014?东台市）准备（1）每个都是棱长为1 厘米的正方体 （2）一个挨着一个排成一排 你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系 探索过程： 根据你的发现填空 当正方体个数为10 时，所拼成的长方体表面积是平方厘米 当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米 当拼成的长方体表面积是202 平方厘米时，正方体个数是 19 （2014?长沙）在如图所示的数表中，第100 行左边的第一个数是 20 （2014?成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的第一次将甲杯里的 倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙 杯中的倒回甲杯， ，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？ 第5页（共 6页） 21 （2014?陕西校级模拟）有一列数2， 9，8，2，6， 从第 3 个数起，每个数都是前面两 个数乘积的个位数字例如第四个数就是第二、第三两数乘积9× 8=72 的个位数字2问这 一列数第1997 个数是几？ 22 （2014?江油市校级模拟）有一串数， 则是第 个分数 23 （2014?临夏县模拟）找规律填数 1，4，9，16，49，81 24 （2014?湖南模拟）分析推理找规律 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+ +49+50+49+ +2+1= 1+2+ +（n 1）+n+（n1）+ +2+1= （n 为自然数） 25 （2014?江油市校级模拟）1+3=4=2 2，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42， 1+3+5+ +（2n 1）=20132，则 n= 26 （2014?宁远县校级模拟）如图，第6 个图形一共由个小三角形组成，第n 个图形，一共由个小角形组 成 27 （2014?广州模拟） 为了美化城市， 某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正 方形 （1）填写下表 正方形的层数1 2 3 4 5 该层所需花盆的个数4 12 （2）按这种规律搭下去，搭第n（n 为正整数）层正方形，需要盆花 28 （2014?台湾模拟）如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒 2 枝，第二组用棉花棒7 枝，第三组用棉花棒15 枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花 棒多少枝 第6页（共 6页） 29 （2014?成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第1 个图形有6 个小点，第 2 个图形有10 个小点，第3 个图形有 16 个小点，第4 个图形有 24 个点 ，依次规律，第 10 个图形中点的个数是 30 （2014?海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形 摆 1 个八边形需要8 根小棒，摆2 个八边形需要15 根小棒， 摆 50 个八边形需要 根小棒；如果摆这样的八边形用了771 根小棒，你知道摆了个八边形