冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组测试题.pdf

第 1 页 共 5 页 第六章二元一次方程组测试题 时间：60 分钟分数：120 分得分：_ 一、选择题 (本大题共16 个小题， 110 题，每小 题 3 分； 1116 小题，每小题2 分，共 42 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1下列不是二元一次方程组的是() A. 2x 9y0， xy 0 B 3x4y1 C. 1 x2y2， x1 D. x3， y2 2以 x 1， y1 为解的二元一次方程组是() A. xy 0， xy 1 B. xy0， xy 1 C. xy 0， xy 2 D. xy0， xy 2 3方程组 xy 2， 2xy4 的解是 () A. x1， y2 B. x3， y1 C. x0， y 2 D. x2， y0 4 由方程组 2xm1， y3m 可得 x 与 y 的关系是 () A2xy 4 B2xy4 C2xy 4 D2x y 4 5若 11a7xby 7 与 7a2 4yb2x 是同类项，则() A. x 3， y2 B. x2， y 3 C. x 2， y3 D. x3， y 2 6 若 方 程mx ny 6 的 两 组 解 是 x 1， y 1 和 x2， y 1， 则 m， n的值为 () A4，2 B2，4 C 4， 2 D 2， 4 7已知 a 2b4， 3a2b8， 则 ab 等于 () A3 B. 8 3 C2 D1 8早餐店里，李明妈妈买了5 个馒头， 3 个包子， 老板少要1 元，只要 10 元；王红爸爸买了8个馒头， 6 个包子，老板九折优惠，只要18 元若馒头每个x 元， 包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是() A. 5x3y 101， 8x6y 18×0.9 B. 5x3y101， 8x6y18÷ 0.9 C. 5x3y101， 8x6y18×0.9 D. 5x3y 101， 8x6y 18÷ 0.9 9对于两个不为零的数a，b，规定 ab ambn. 若3 ( 5) 15，4 (7)28，则 ( 1)2 的值为 () A 13 B13 C2 D 2 10(2017 ·沧州期末 )小亮解方程组 2xy， 2xy12 的 解为 x 5， y *， 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两 个数和 *，则与 *的值为 () A. 8， * 2 B. 8， * 2 第 2 页 共 5 页 C. 8， *2 D. 8， * 2 11.若方程组 3xy13a， x3y1a 的解满足xy 2，则 a 的值为 () A 1 B1 C 2 D不能确定 12.我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口 溜的形式表达请大家看这样的一个数学问题：一群老 头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两 个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜 想一下：几个老头几个梨？() A3 个老头 4 个梨B 4个老头 3 个梨 C5 个老头 6 个梨D 7个老头 8 个梨 13某市举办花展，如图所示，在长为14m，宽为 10m 的长方形展厅划出三个形状、大小完全一样的小长 方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为() A8m B13m C16m D20m 14假期到了， 17 名女教师去外地培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都要住满，她们的 租住方案共有 () A5 种B4 种 C3 种D2 种 15图的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有 一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2 个各10 克的砝 码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤 盘的 1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图所示则 被移动石头的重量为() A5 克B10 克 C15 克D20 克 16如表，在3×3 的方阵图中，填写了一些数和 代数式 (其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3 个数、每列的3个数、斜对角的3 个数之和均相等，则 每一行的和是() 3,4,x2,y,a2yx,c,b A7 B6 C5 D4 二、填空题 (本大题有三个小题，共 10 分，1718 小题各 3 分；19 小题有两个空，每空2 分，把答案写在 题中横线上 ) 17已知 x1， y2 是方程 axy 3 的解，则a 的值 为_ 18 关于 x、 y 的二元一次方程组 x y1m， x 3y53m 中， m 与方程组中的x 或 y相等，则m 的值为 _ 19一铁路大桥长1800 米，一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到完全离开桥共用12 3分钟，整列火 车完全在桥上的时间为1 1 3 分钟，则火车的速度为 _米/秒，火车长为_米 三、解答题 (本大题共 7 个小题，共68 分解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20(10 分)用指定的方法解方程组 (1) x2y4， 2xy30； (代入法 ) (2) x2y0， 3x4y6. (加减法 ) 第 3 页 共 5 页 21(8 分)已知 x2， y3 和 x 4， y2 是关于x，y 的 二元一次方程2axby 2 的两组解，求a，b 的值 22(8 分)某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有 快件若干件，甲仓库发走80 件后余下的快件数比乙仓 库原有快件数的2 倍少 700 件；乙仓库发走560 件后剩 余的快件数是甲仓库余下的快件数的 1 5还多 210 件，求 甲、乙两个仓库原有快件各多少件 23(10 分)(2017 ·邢台县月考 )淇淇在课外书上看到 了如图所示的解方程的方法，请你按照如图所示的方法 解下列方程组 解方程组 3 1 2x 5y 2 1 3x 5y 8， 3 1 2x 5y 2 1 3x 5y 20. 解：令 1 2x5y a， 1 3x 5yb， 原方程组可以化简为 3a2b8， 3a2b 20， 解得 a 2， b7. 得 1 2x5y 2， 1 3x5y7， 解得 x6， y1. (1) 4 2 15xy 3 1 15xy 6， 4 2 15xy 3 1 15xy 18； (2) 1 6（4x7y） 1 11（4x7y） 1 2 ， 1 6（4x7y） 1 22（4x 7y） 1. 24.(10 分)(2017 ·河北省期中 )根据图中给出的信息， 解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高_cm， 放入一个大 球水面升高 _cm； (2)如果要使水面上升到50cm，那么应放入大球、 小球各多少个？ 第 4 页 共 5 页 25(12 分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电 价收费制，具体执行方案如下： 档次,每户每月用电数(度),执行电价 (元/度 ) 第一 档,小于等于200,0.55 第二档 ,大于 200 小于 400,0.6 第三 档,大于等于 400,0.85例如： 一户居民七月份用电420度， 则需缴电费420×0.85357(元) 某户居民五、六月份共用电500 度，缴电费290.5 元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月 份的用电量均小于400 度，问该户居民五、六月份各用 电多少度？ 参考答案与解析 1C2.D3.D4.A5.B 6 A解析：根据题意，得 mn6， 2mn6， 解得 m4， n 2. 7A 8B解析：根据题意得等量关系：5 个馒头的 钱 3 个包子的钱10 元 1 元； (8 个馒头的钱 6 个 包 子 的 钱 )×0.9 18元 ， 据 此 列 出 方 程 组 5x3y101， 8x6y18÷ 0.9. 9A 10D解析：把 x5， y* 代入方程2xy12，得* 2，再把 x 5， y 2 代入 2xy，得8. 11 A解析： 3xy1 3a， x 3y1 a， ，得2x 2y4a，即 xy 2a，代入 xy 2，得 2a 2， 解得 a 1. 12A 13C解析：设小长方形的长为xm，宽为ym， 由图可得 2xy14， x2y10， 解得xy8，则每个小长方形 的周长为8×216(m) 14C解析：设租住3 人间 x 间，租住2 人间 y 间，则 3x2y17.因为 x，y 都是非负整数，所以方程 3x 2y17 的非负整数解是 x1， y7， x3， y4， x5， y1. 所 以有 3 种不同的安排 15A解析：设左天平的一袋石头重x 克，右天 平的一袋石头重y 克，被移动的石头重z 克，由题意， 得 xy20， xzyz10， 解得 z5. 16 B解析：由题意， 得 34xxy 2yx， 322yx34x， 解得 x 1， y 2， 则 3 4x6. 17518.2 或 1 2 1920200解析：设火车的速度为x 米/秒，火 车长为 y 米则 5 3×60x1800 y， 4 3×60x1800 y， 解得 x20， y200 .故火 第 5 页 共 5 页 车的速度为20 米/秒，火车长为200米 20解： (1)由，得x 42y.把代入，得 2(42y)y30， 解得 y 1.(2分)把 y 1代入， 得 x2.所以原方程组的解是 x2， y 1.(5 分) (2)由× 2， 得 2x 4y0 .， 得 x6.(7 分) 将x 6 代入，得y 3.所以原方程组的解是 x 6， y 3.(10 分) 21解：把 x2， y3 代入原方程，得4a 3b2.(2 分 )把 x 4， y2 代入原方程，得8a2b2， 4ab 1 ， (4分 ) 联 立 ， 得 4a3b2， 4ab 1， (7 分 ) 解 得 a 1 16， b 3 4. (8 分) 22解：设甲、乙两个仓库原有快件分别有x 件和 y 件由题意，得 x80 2y700， y5601 5（x 80） 210， (4 分)解 得 x1480， y1050. (7 分 ) 答：甲、乙两个仓库原有快件分别为1480 件、1050 件 (8 分) 23解： (1)令 2 15x ya， 1 15xyb，原方程组可 化为 4a 3b6， 4a 3b18， 解得 a3， b2， (2 分)得 2 15xy3， 1 15xy2， 解得 x25， y 1 3. (5 分) (2)令4x 7y a， 4x 7y b，原方程组可化为 1 6a 1 11b 1 2， 1 6a 1 22b 1， 解得 a 3， b 11， (7分)得 4x7y 3， 4x7y11， 解得 x1， y1. (10 分) 24解：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依 题意，得 x y140， （2510）x（ 208）y1860， (5 分)解得 x60， y80. (9 分) 答：黑色文化衫60 件，白色文化衫80 件 (10 分) 25解： (1)23(4 分) (2)设应放入大球m 个，小球n 个，由题意，得 m n10， 3m2n5026， (7 分)解得 m4， n6. (9 分) 答：如果要使水面上升到50cm，那么应放入大球4 个，小球6 个 (10 分) 26解：两个月用电量为500 度，每个月用电 量不可能都在第一档假设该用户五月、六月每月用电 均超过 200 度，此时的电费共计500×0.6300(元)，而 300290.5，不符合题意 六月份用电大于五月份， 五月份用电在第一档，六月份用电在第二档(4 分)设 五月份用电x 度，六月份用电y 度，根据题意，得 0.55x0.6y290.5， xy500， (8 分 )解得 x190， y310. (11 分) 答：该户居民五、 六月份各用电190 度，310 度(12 分)