上海三校生考试2018数学模拟卷.pdf

1 / 6 模拟卷 一、选择题 1. 已知集合 2,3 ，3,5 ，那么 A A. 2 B. 3 C. 5 D.2,5 2. 某学校街舞社团共有26 名学生，若这 26 名学生组成的集 合记为 M ，该社团内的 16 名男生组成的集合记为N，则下 列图能正确表示集合M与集合 N之间关系的是 A B C D 3. 如果用红外体温计测量体温，显示的读数为36.2 ，已知 该体温计测量精度为±0.3 ， 表示其真实体温x( ) 的范 围为 35.9 x36.5 ，则该体温范围可用绝对值不等式表 示为 A. 36.2|0.3 B. 36.2|0.3 C. 0.3| 36.2 D. 0.3|36.2 4. 右图是 2016 年 11 月 27 日上海市徐家 汇地区6-18 时的气温变化图，则该地 区当日在该时段内的最高气温可能是 A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 12.5 2 / 6 5. 在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，若其终边经过点P(1, 3)，则 = A. 3/3 B. 1/2 C. 3/2 D. 3 6. 下图所示的正三棱柱的表面展开图可以为 A B. C. D. 二、填空题 7. 过点 A(1,5) 且与直线 31 平行的直线方程 为。 8. 已知直角坐标平面内的A、B两点的坐标分别为A(2,1) ， B(3,2) ，那么向量 ? = 。 9. 某餐厅提供 39 元下午茶套餐，此套餐可从7 款茶点和 6 款饮料（含 3 款热饮）中任选一款茶点和一款饮料，则 所选套餐中含热饮的概率为。 10.如图所示， A、B两地之间有一座山 （阴影部分），在A、B两地之间规 划建设一条笔直的公路（挖隧道穿过 山林），测量员测得3500m ，3390m ，24.9 °， 则。 11.某市居民使用天然气的阶梯价格表如下表所示 3 / 6 年用气量（立 方米） 单价（元 /立 方米） 第一 档 0-350 （含 350）部分 3.2 第二 档 超过 350 的部 分 3.6 若用右图所示的流程框图表示该市居民一年 缴纳的天然气费用y( 元) 与年使用量x( 立方 米) 之间的关系，则图中处应 填。 12.计算： 25= 。 13.函数 2(2 ? 3 )+1 在一个周期内的最大值为，最 小正周期为。 14.圆心为 (-2,1)，且与 y 轴相切的圆的标准式 为。 15.不等式 x 252x 的解集为 1 ，则 a 的值 为，b 的值为。 16.已知一圆锥底面半径为6，高为 8，则其表面积 为。 17.已知某个二元一次方程组为 2?+ 3?= 11 ? - 4?= -11 ，则该方程组 的解写成列向量为。 4 / 6 18.已知 F(x)(x)(x)，f(x) 为奇函数， g(x) 为偶函数， F(1)=2 ，F(-1)=0 ，则 f(-1)= ， g(-1)= 。 三、解答题 19.已知同一温度的摄氏温标读数y（）与华氏温标读数x （）之间的关系是一次函数的关系，表中给出摄氏温 度与华氏温度的两组对应数据： 华氏温度 x（）32 122 摄氏温度 y（）0 50 (1). 试求 y 关于 x 的函数解析式（不需要写出定义域） (2). 小杰同学坐飞机到达美国S市交流学习，天气预报 报告抵达时 S市的气温在 54-72之间，试用摄氏温度表 示该气温范围（结果四舍五入保留整数） 20.已知圆 C的标准方程为x 22=4 (1). 写出圆 C的半径长 (2). 若斜率 1 的直线过点 A(3,0) ，求直线 l 的方程并 判断其与圆 C的位置关系。 5 / 6 21.下图所示为 14 行视力检查表，人站在5 米远处检查视 力，从上往下，已知第1 行的视力记录为4.0 ，后面每一 行的视力记录比前一行增加0.1 。右图所示为正方形 “E”字视标，第一行的“E”字视标边长为72.72 ，往后 每一行中“ E”字视标的边长是前一行的0.794 倍。 6 / 6 (1). 检查视力是，小王同学的左眼只能看清第11 行及以 上各行的“ E”字，问小王左眼的视力记录应为多少？ (2). 求第 5 行中的“ E”字视标边长（精确到0.01 ） (3). 已知每一行（最后一行除外）的视标底端和下一行 视标顶端的距离都为24， 那么第一行视标顶端到最后一行 视标底端的距离为多少？（精确到0.01 ） 22.已知函数 f(x)=2( ? 3 )+1 。 (1). 若函数的最小正周期为/2 ，求 f( ) 的值。 (2). 已知在中，有f( )=3，1， 45°，求 b 的长度 和三角形的面积。