五年级数学下册知识点填空题专项强化练习.pdf

1 五年级下册期末复习资料（知识点填空题） 一、观察物体 1、根据从个方向 观察到的平面图形 不可以 确定几何体的 唯一形状 。 1、根据从个方向 观察到的平面图形 可以 确定几何体的 唯一形状 。 3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图。 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的数，小数是大数的数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是的，其中最小的因数是，最大的因数是。 一个数的倍数的个数是的，最小的倍数是。 因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2 是 4 的因数， 4 是 2 的倍数 因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4 ×5=12,所以 5 是 12 的因数（×） 2、自然数按能不能被2 整除来分：奇数偶数 ：不能被 2 整除的数 ：能被 2 整除的数。 最小的奇数是，最小的偶数是 . 都是 2 的倍数 。 都是 5 的倍数 。 2 就是 3 的倍数 。 能同时被 2、3、5 整除的 最大的两位数 是 90，最小的三位数 是 120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. ：有且只有 两个因数， 1 和它本身 ：至少有 三个因数， 1、它本身、别的因数 1： 只有 1 个因数。既不是质数，也不是合数。 最小的质数是，最小的合数是。 20以内的质数：有 8 个（） 4、分解质因数： 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： （1）1 和任何自然数互质；（ 2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质； （4）2 和所有奇数互质；（ 5）质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1 就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 3 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 三、长方体和正方体 1、 由个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 围成的立体图形叫做 长方体 。 在一个长方体中，相对面完全相同 ，相对的棱 长度相等 。 2、两个面相交的边叫做 棱。三条棱相交的点叫做 顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别 叫做长方体的 长、宽、高 。 3、由个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方 体有条棱，它们的长度都 相等，所有的面都 完全相同 。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说 是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体 。 5、长方体有个面，个顶点，条棱，相对的面的 面积相等 ，相对的 棱的长度相等 。一个长方体最多有6 个面是长方形， 最少有 4 个面是长方形，最多有2 个面 是正方形 。 6、 正方体有个面，每个面都是， 每个面的 面积都相等 ， 有条棱， 每条的棱的 长度都相等 。 长方体的棱长总和 = L= 长=棱长总和÷ 4宽 高 a=L÷4bh 宽=棱长总和÷ 4长 高 b=L÷4ah 高=棱长总和÷ 4长 宽 h=L÷4ab 正方体的棱长总和 = L=a×12 正方体的棱长 =棱长总和÷ 12 a=L÷12 6、长方体或正方体个面和 总面积 叫做它的 表面积 。 4 长方体的表面积 = S= 无底（或无盖）长方体表面积（游泳池等）= S= 无底又无盖长方体表面积（通风管、烟囱等）= S= 正方体的表面积 = S= 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积 = V= 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V ÷a÷b 正方体的体积 = V= 7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有和，也可以用字母写成和。 1 升= 立方分米 1毫升= 立方厘米 1升= 毫升 8、a3读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 a·a·a） 【单位换算】高级单位低级单位 低级单位高级单位 体积单位进率：1 立方米 1000 立方分米 1000000立方厘米 1立方分米 1000 立方厘米 1 升1000 毫升 1立方厘米 1 毫升 ×进率 ÷进率 5 面积单位进率：1 平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 1 平方分米 =100平方厘米 1 平方厘米 =100平方毫米 1 平方千米 =100公顷=1000000平方米 长度单位进率： 1 千米=1000米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10毫米 1 米=100厘米 1 分米=100毫米 重量单位进率： 1 吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克 时间单位进率： 1 时=60 分 1分=60秒 1时=3600秒 本章重点、难点： 1、求棱长问题： 2、求面积问题： 最大占地面积（平放桌面的物体求接触面的面积、游泳池求5 个面的面积）。 不规则图形面积（切割成长方形或正方形求面积；补成一个大的长方形或正方形求 面积）。 分割立体图形表面积变化问题（若分割成n 段，则增加（n-1 ）2 个切割面的面积） 3、 求体积（容积）问题： 分割问题（将正方体铁块熔化成长方体，就根据他们的体积不变去求相关的量）。 排水法（排开水的体积或升高的水的体积就是不规则物体的体积）。 四、分数的意义和性质 分数的产生：在进行测量分物时往往不能正好得到整数的结果。 分数的意义分数与意义：把单位 1 分成几份，表示其中的一份或几份 分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商） 真分数真分数 1 真分数与假分数假分数假分数 1. 带分数（整数部分和真分数） 1 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子） 7 7 =1 4 21 =5 4 1 （214=5 1） 带分数化假分数： 分母不变，分子为整数乘以分母的积再加上原分子。 4 7 2 = 7 274 = 7 30 6 分数的基本性质：， 分 数的大小不变。 最大公因数 约 分求最大公因数：短式法 最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法：短式法，分子、分母同时除以最大公因数 最小公倍数 通 分求最小公倍数：短式法 分数比大小（通分、通分子、化成小数） 通分及其方法：短式法，根据分数基本性质将分母化成最大公因数 小数化分数小数化成分母是10、100、1000 的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值 分数化简包括两步 ：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 五、分数的加法和减法 1、同分母分数加、减法 （1）同分母分数加、减法： （2）计算的结果，能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数加、减法 （1）分母不同，也就是分数单位不同，不能。 （2）异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先，再按照同分母分 数加减法的方法进行计算。 3、分数加减混合运算 （1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 （2）在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同 一级运算，应从左到右依次计算。 7 4、分数加减的简便计算。 （1）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）连减：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。 （3）去括号：括号前面是减号，去掉括号里面要变号，括号前面是加号，去掉括号不编 号。 （4）带符号搬家：在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带 数字前面的运算符号“搬家”。例如：abcacb，abcacb，其中 a， b，c 各表示一个数 本节重点、难点： 1、分数的意义，重点区别带单位分数与不带单位分数。 如：用去 3 1 跟用去 3 1 米一样吗？ 把 3 米平均分为五段，每段长几分之几？每段长几分之几米？ 2、单位一的确定：一般把整体看作单位一 3、一个数是另一个数的几分之几？ 4、最大公因数和最小公倍数的确定，约分和通分的区别。 六、统计与数学广角 1、众数：就是这组数据的众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。在一组数据中 ， 众数可能不止一个， 也可能没有众数 。 2、中位数： （1）按排列； （2）如果数据的个数是，那么的那个数就是中位数； （3）如果数据的个数是，那么就是中位数。 3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数 4、一组数据的一般水平： （1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水 平。 （2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数 来表示一般水平。 （3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。 4、平均数、中位数和众数的联系与区别: 8 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。容易受极 端数据的影响，表示一组数据的平均情况。 中位数： 将一组数据按大小顺序排列， 处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。 众数： 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响， 表示一组数据的集中情况。 5、统计图：我们学过条形统计图、复式折线统计图。 条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。 折线统计图优点： 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。注： 画图时注意：一“点”（描点）、二“标”（标数据）三“连”（连线）。 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。 6、打电话：规律人人不闲着，每人都在传。 （1）逐个法：所需时间最多。 （2）分组法：相对节约时间。 （3）同时进行法：最节约时间。 七数学广角：用天平找次品规律。 1 、把所有物品尽可能平均地分成3 份， （如余 1 则放入到最后一份中； 如余 2 则分别放入到 前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。 2、数目与测试的次数的关系： 23 个物体，保证能找出次品需要测的次数是1 次 49 个物体，保证能找出次品需要测的次数是2 次 1027个物体，保证能找出次品需要测的次数是3 次 2881个物体，保证能找出次品需要测的次数是4 次 82243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5 次 244729 个物体，保证能找出次品需要测的次数是6 次