人教版二年级数学(下册)各单元知识要点.pdf

（新人教版）二年级数学（下册）各单元知识要点 数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍； 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子； 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况； 第一单元数据整理与收集 1.学会用 “ 正” 字记录数据。 2.会数“ 正” ，知道一个 “ 正” 字代表数量 5。 3.根据统计表，会解决问题。 例：气象小组把 6 月份的天气作了如下记录： (1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。 天气名称晴天雨天阴天 天数 (2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多， ( )的天数最少。 (3) 这个月中阴天有 ( )天。 (4) 这个月中晴天比雨天多 ( )天。 (5) 这个月中阴天比雨天多 ( )天。 (6) 你还能提出什么问题 ? 第二单元表内除法（一） 1.平均分的含义： 每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问 题的。 2.平均分里有两种情况： （1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算， 总数÷ 份数=每份数 例：24 本练习本，平均分给6 人，每人分多少本？ 列式： （2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求 能平均分成几份；用除法计算，总数÷ 每份数 =份数 例：24 本练习本，每人 4 本， 能分给多少人？ 列式： 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以， “=”读作等于，其他数字不 变。 4、除法算式各部分名称： 被除数 ÷ 除数=商。 例： 42÷ 7=6 42 是 （被除数）， 7 是 （） ， 6 是 （） ； 这个算式读作（） 。 5.一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。 例：用 “ 三八二十四 ” 这句口诀解决的算式是（） A、24÷ 6= B、4× 6= C、24÷ 3= D、24÷ 4= 6、用乘法口诀求商，想：除数× 商=被除数。 第三单元图形的运动 1、轴对称图形： 沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形 是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 成轴对称图形的汉字： 一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口， 日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春， 亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里， 亚。 2、平移： 当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种 运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 3、旋转： 物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 （一）填空 1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象 2、长方形有 ( )条对称轴，正方形有 ( )条对称轴。 3、小明向前走了 3 米，是 ( )现象。 4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫 做( )图形，这条直线就是 ( ) （二）判断 1、圆有无数条对称轴。( ) 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。( ) 3、所有的三角形都是轴对称图形。( ) 4、火箭升空，是旋转现象。( ) 5、树上的水果掉在地上，是平移现象( ) （三）选择 1、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。 A.平移 B 旋转 C 平移和旋转 2、下面 ( )的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈B、电风扇扇叶C、拨算珠 第四单元表内除法二 这单元主要是考口算题。有以下几种形式： 1、用 7、8、9 的乘法口诀求商 求商方法：想 “ 除数× （）=被除数 ” ，再根据乘法口诀计算得商。 例.直接口算： 28÷ 48÷ 8 2、解决问题 求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法 计算。 例.填空： 45÷ 9=5 表示把（）平均分成（）份，每份是（）；还 表示（）里有（）个（）； 第五单元混合运算 1、同级运算： （连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合） 在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次 计算。 同级运算的类型： + +， ，+ ， + × × ，÷ ÷ ，× ÷ ，÷ × 例： 23+6+18 973428 32+11-8 5324+38 2× 3 ×8 81÷ 9 ÷ 3 2× 8 ÷ 4 72 ÷ 8 × 4 2、非同级运算： （乘加，乘减，除加，除减） 在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再 算加、减法。 不同级运算的类型： × + ， × ，+ × ， × ÷ + ， ÷ ， + ÷ ， ÷ 例： 5× 6 +14 3× 716 3 + 5 ×9 45 9× 3 45÷ 9+14 64 ÷ 88 13 + 56÷7 64 40 ÷ 8 3、带小括号运算的类型： × （ + ）， × （）， （ + ）÷ ， （ ）÷ 。 算式里有括号的，要先算括号里面的。 例： 6× （7 + 2）（2418）× 9 （ 14+35 ）÷ 7 （8218 ）÷ 8 4.把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。 先看分步算式的第二步算式， 再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式 的结果，就用前一步算式替换掉那个数， 其他的照写。当需要替换的是第二个数， 必要时还需要加上小括号。 例：6× 7=42 4215=27 _ 15+9=24 24 ÷ 3=8 （强调括号不能忘） _ 36÷ 4=9 12+9=21 _ 5.解决需要两步计算解决的问题。（要想好先算出什么，在解答什么） 例：妈妈买回 3 捆铅笔，每捆 8 支，送给妹妹 12 支后，还剩多少支？ 先算_ 再算_ 例：学校买来 80 本科技书，分给六年级35 本，剩下的分给其它5 个年级，平 均每个年级分到多少本？ 6.练习十三第 4 题 （重点） 第六单元有余数的除法 有余数的除法 1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。 2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小 于除数 1，最小的余数是1。 3、笔算除法的计算方法： （1）先写除号 “ 厂” （2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 （3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 （4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。 （5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。 4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几， 写在被除数的个位的上面。 （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。 （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。 （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 解决问题 （1）余数比除数小。 例：43÷ 7=（）( ) 余数可能是（）或者余数最大是（） （2）至少问题（进一法）：商+1 例：有 27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8 箱。至少要运多少次才能运完这些菠 萝。 （3）最多问题（去尾法） 例：小丽有 10 元钱，买 3 元一个的面包，最多能买几个？ （4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。 例：第 68 页 例 6. （5）练习十五第 8 题第 11 题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考） 第七单元万以内数的认识 1、“ 一、十、百、千、万 ” 是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百 位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10 个一是十， 10 个十是一百， 10 个一百是一千， 10 个一千是一万。 万千百十个 2、数位顺序表里： 从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位， 第四位是千位，第五位是万位。 2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上 是几就读几万， 千位上是几就读几千， 百位上是几就读几百， 十位上是几就读几 十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个 “0”就只读一个 “ 零” ，末尾 不管有几个 0 都不读。 例： 7438 读作（） 3604 读作（） 4900 读作（） 5002 读作（） 1050 读作（） 3、万以内数的写法 ：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个 百就在百位上写几， 几个十就在十位上写几， 几个一就在个位上写几， 哪一位上 一个数字也没有就写 “0”占位。 4、 数的组成：就是看每个数位上是几， 就有几个这样的计数单位组成。 例： 2647= （）+（）+（）+（） 5、数的大小比较的方法： 位数多的大于位数少的数； 例：940（）1899 位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小； 例：1350（）2365 如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。 例:5940（）5230 6、最大的一位数： 9， 最小的一位数： 1 最大的两位数： 99， 最小的两位数： 10 两位数最高位是十位。 最大的三位数： 999， 最小的三位数： 100 三位数最高位是百位。 最大的四位数： 9999， 最小的四位数： 1000 四位数最高位是千位。 最大的五位数： 99999， 最小的五位数： 10000. 五位数最高位是万位。最低位都是个位。 7、近似数： 与准确数很接近的整十、整百、整千的数。 “ 大约”“可能”“大概” 出现就是近似数。 两位数的看个位上的数估算， 三位数及三位 数以上的看十位上的数估算。（四舍五入） （1）能判断那样的数是近似数？哪样的是准备数？ （2）能找准一个数的近似数。 8.整百、整千的加减法。 （1）不进位、不退位加减法 200+300= 3000+6000= 600-400= 9000-5000= 1400-400= 2600-2000= （2）进位、退位加减法 70+50 = 800+900= 140-70= 1100-200= 9.用估算策略解决问题。 96 页 例 13（估大） 练习 19 第 8 题（估小） 第八单元克、千克 1、质量的单位：克和千克。 2、称较轻的物品的质量时，用“ 克” 作单位；称较重的物品的质量时，用“ 千克” 作单位。 3、一个两分的硬币约是1 克。两袋 500 克的盐约是 1 千克。 4、1 千克=1000 克1kg=1000g 进率是 1000 延伸： 1 千克=1 公斤、 1 公斤=2 斤、1 斤=500 克、 1 斤=10 两、1 两=50 克 5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位 “ 克” 。 3 千克3000克900 克1千克 6 千克5999克 1000 克1千克 6.填合适的质量单位(千克、克 ) 7.简单的计算。 60 千克+35 千克= 0 克+38 克 56 千克÷ 7= 6 克× 8= 52 克-25 克 70 千克-42 千克= 8.解决简单的问题 （1） 1 块橡皮重 5 克，6 块这样的橡皮重多少克？ （2）小华体重 26 千克，小方体重 23 千克，小华比小方重多少千克？小方比小 华轻多少千克？ 第九单元数学广角 -推理 1.简单推理： （1）两种：不是就是 例：硬币不是正面就是反面。 （2）三种：确定不是就是 109 页例 1 2.稍复杂推理（阅读推理） 方法：（ 1）抓住确定信息，进行推理。 (2)用表格法去排除。