六年级数学小升初下册易错题汇总+分析.pdf

六年级（下）易错题分析 01 计算下面各题：6500 ÷ 25 × 4；106 43+57； 84 × 10 ÷ 84 × 10 【问诊】 学生中常见的错误分别为：6500 ÷25 ×4 6500 ÷100 65 ；106 43+57 106 100=6； 84 ×10 ÷84 ×10 （ 84 ×10 ）÷（ 84 ×10 ） 1。显然受简便计 算思维定势的影响，他们把 “ 6500 ÷25 ×4”与“6500 ÷ （ 25 ×4）” ， “ 106 43+57 ” 与 106- （ 43+57）”，“84 × 10 ÷84 ×10 ”与“（ 84 ×10 ）÷（ 84 ×10 ）”混淆。 引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。 02 一根 5 米长的绳子如果用去4/5米，还剩多少米？如果用去4/5 ，还剩多少米？ 【问诊】学生对于2 个 4/5的意义理解不清楚，误以为“用去4/5米”和“用去 4/5 ”是一回事。第一个“用去4/5米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指 的是分率，用去的占全长的4/5 ，剩下全长的1/5 。因此，理解题目中分数的意义 是解决此类问题的基础。 03 把一张半径为3 厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？ 【问诊】半圆的周长圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆 形纸片的周长，直接用2×3.14 ×3÷2=9.42（厘米）。半圆周长与圆周长的一半， 两个看似相同，实则不同，半圆的周长= 圆周长的一半+ 直径的长，半圆周长比圆 周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.42+3×2=15.42（厘米）。解决类 似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。 04 给 3、 5、 9 再配上一个数，组成比例。这个数是（）。 【问诊】 这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面， 只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补 充的数是最大数，则为5×9÷3=15 ；如果补充的数是最小数，则为3×5÷9=5/3； 如果补充的数是中间的数，则为3×9÷5=27/5。因此，对于一个数学问题，考虑 是否全面，影响着解题的正确率。 05 下面哪些是质数，哪些是合数？1，16 ，19 ，57 ， 51 ， 23 ， 91 ，97 ，87 ，79 ， 29 【问诊】 完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为 奇数 51 和 91 是质数。其实51 是 3 的倍数， 91 是 7 的倍数，所以它们都是合数。 有些学生认为19 、 79 、 29 是合数，他们看到这几个数的个位是9， 9 是合数，所 以这些数也是合数，其实这些数都是质数。 有些学生对判断97 是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用97 分别去除以2、 3、 5、 7 等质数，发现都不是它们的倍数，所以97 是质数。 06 如图，请你把梯形绕A 点顺时针旋转900 ，并画出来。 【问诊】 图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋 转的方向，三是旋转的角度。本题有3 种典型错例： 图 1 旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆， 导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2 乍一看挺有道理，仔细观察会发现 梯形没有绕着A 点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1 和图 2 的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。 07 做一节底面直径为2 分米、长3 米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保 留整数） 【问诊】 烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表 面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体 的表面积。 另外， 粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3 米， 而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。 因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要 保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入” 保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。 08 在比例尺是1/1000的地图上，量得一长方形地的长是7.5 厘米，宽为4 厘米。这 块地的实际面积是多少平方米？ 【问诊】 不少学生会用7.5 ×4=30 （平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再 用图上面积30 ×2000=60000平方厘米=6 平方米，求出实际的占地面积。 这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=1 ： 2000 ，那么图 上面积：实际面积应为：12 ： 20002 ，而不是1： 2000 。本题求出图上面积后， 应用 30 ×2000 ×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积；或者 也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。 09 用 20 千克黄豆可榨油13/5千克，平均1 千克黄豆可榨油多少千克？榨1 千克油 需要多少千克黄豆？ 【问诊】 此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20 ÷ 13/5 ”和“ 13/5 ÷20 ”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分 析，有以下方法：估算，确定方向。“20 千克黄豆可榨油13/5千克”，可知估 算 1 千克黄豆榨不出1 千克油，1 千克油需要黄豆的重量远远多于1 千克。 估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。抓住商， 确定被除数。 确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。 例如：平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。 即用 13/5 ÷20 求得每千克黄豆可榨油13/100千克。抓住平均分，确定除数。 确定除数也是技巧之一。可以从 “平均分” 入手， 平均每千克油需要多少千克黄豆？ 是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即20 ÷13/5 100/13（千克）。 10 小明上山速度为1 米/ 秒，下山速度为3 米 /秒，则小明上下山的平均速度是多少? 【问诊】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度= （上山的速度+ 下山 的速度）÷ 2”，即 (1+3) =2(米 / 秒 )。其实平均速度的定义为：总路程÷总时间。 本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3 米，则平均速度为：(3 ×2)÷(3÷1+3 ÷3)=1.5(米 /秒 )。