2018届四川省绵阳市高三第一次诊断性测试理科数学试题及答案精品.pdf

绵阳市高中2018 届高三第一次（11 月）诊断性考试 数学理试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题） 第 I 卷.1 至 2 页，第 II卷 2 至 4 页共 4 页满分150 分考试时间120 分钟考生作答时，须 将答案答在答题卡上，在 本试题卷、草稿纸上答题无效考试结束后，将答题卡交回 第 I 卷（选择题，共50 分） 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 第 I 卷共 10 小题 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小 题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的 1集合 S=x x-4 8 5 分 即从第 9 年起受捐大学生人均获得的奖学金才能超过0.8 万 元 6 分 （2）由题意： n n n n a b a b 1 1 ， 即 an n na n ) 1(80 1040 80 )1(1040 ， 8 分 整理得 (5+n)80+(n-1)a-(4+n)(80+na)0 ， 即 400+5na-5a+80n+n 2a- na-320-4na-80n-n 2a0， 化简得 80-5a0， 解得 a1 ， f(x) 在(- ， -2) 上是减函数，在-2 ，1 上是增函数，在 (1 ，+) 上是减函数 当x=-2 时f(x) 取极小值，即 -8a+2b-2c-1=-11 ， 把b=3a，c=-6a代入得 -8a+6a+12a-1=-11 ， 解得 a=-1. 5 分 （2）由方程f(x)-ma+1=0，可整理得011 2 1 23 macxbxax， 即maaxaxax6 2 323 xxxm6 2 323 7 分 令xxxxg6 2 3 )( 23 ， ) 1)(2(333)( 2 xxbxxxg 列表如下： x (- ， -2) -2 (-2 ，1) 1 (1 ，+ ) )(xg+ 0 - 0 + g(x) 极大值极小值 g(x) 在 -3 ， -2 是 增 函 数 ， 在 -2 ， 0 上 是 减 函 数11 分 又 2 9 )3(g，g(-2)=10 ，g(0)=0 ， 由题意，知直线y=m与曲线xxxxg6 2 3 )( 23 仅有一个交点， 于是m=10或 0k) 3 1( x 变形得) 3 1()1(ln x kxxx， 整理得xlnx+x-kx+3k0， 令g(x)=xlnx+x-kx+3k，则.2ln)(kxxg x1， lnx0 若k2 时，0)(xg恒成立，即g(x) 在(1 ，+) 上递增， 由g(1)0 即 1+2k0 解得 2 1 k， . 2 2 1 k 又kZ， k的最大值为2 若k2 时，由lnx+2-k0 解得x 2k e，由 lnx+2-k0(k2) 恒成立，求k的最大值 令h(x)=3x- 2x e，于是 2 3)( x exh 当x2+ln3 时，0)(xh，h(x) 单调递减，当x0，h(4)=12-e 20 ， h(5)=15-e 30，使 (*) 式成立，只需找到当x0 时，函数 h(x)=1 1 2 2 x e x x a 的最小值h(x)min满足h(x)minx0时，)(xh0， h(x)min=h(x0)=h(-lna)=1ln)(ln 2 2 aaaa a ， 下面只需证明：在0a1 时，1ln)(ln 2 2 aaaa a 0 成立即可 又令p(a)=1ln)(ln 2 2 aaaa a ，a(0 ，1)， 则 2 )(ln 2 1 )(aap0，从而p(a) 在a(0，1) 时为增函数 p(a)p(1)=0 ，因此x0=-lna符合条件，即存在正数x0满足 条件 14 分 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有