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2018 最新题库大全 2018-2018 年数学（理）高考试题分项专题18 直 线与圆 2018 年高考数学选择试题分类汇编直线与圆 一、选择题 : (2018年高考江西卷理科7) 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段 CD的中点，则 22 2 PAPB PC =（） A2 B4 C5 D10 (2018年高考浙江卷理科3) 设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10 与直线l2：x (a1)y 40 平行”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必 要条件 D既不充分也不必要条件 (2018年 高 考 天 津 卷 理 科8) 设m，nR， 若 直 线(1)+ (1)2 = 0mxny与 圆 22 (1) +(y1) =1x相切，则+m n的取值范围是( ) （A）1 3,1+3 （）( ,131+3,+) （）22 2,2+22（）(,22 22+22,+) (2018 年高考重庆卷理科3) 对任意的实数k， 直线 y=kx+1 与圆2 22 yx的位置关系一定 是( ) A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 【答案】C 【解析】直线1ykx过圆内内一定点(0,1). (2018 年高考陕西卷理科4) 已知圆 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。过点 错 误！未找到引用源。的直线，则（） （A）错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。相交（B） 错误！未找到引用源。 与错误！未找到引用源。相切（C）错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。相 离（D） 以上三个选项均有可能 二、填空题 : (2018年高考浙江卷理科 16) 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到 直线l的距离已知曲线C1：yx 2a 到直线l：yx的距离等于C2：x 2( y 4) 2 2 到 直线l：yx的距离，则实数a_ （2018 年高考 江苏卷 12）在平面直角坐标系 错误！未找到引用源。 中，圆 C的方程为错误！未 找到引用源。 ，若直线错误！未找到引用源。 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的 圆与圆 C有公共点，则k的最大值是 【答案】错误！未找到引用源。 【解析】 根据题意 错误！未找到引用源。 将此化成标准形式为： 错误！未找到引用源。，得到， 该圆的圆心为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。半径为错误！未找到引用源。， 若直线错误！未找到引用源。 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆C 有公 共点，只需要圆心错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。到直线错误！未找到引用源。 的距离错误！未找到引用源。 ，即可，所以有错误！未找到引用源。 ，化简得错误！未找到引用 源。 解得错误！未找到引用源。 ，所以k的最大值是 错误！未找到引用源。 . 【考点定位】 本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的一般式方程和 标准方程的互化，考查知识较综合，考查转化思想在求解参数范围中的运用. 本题的解题关 键就是对若直线 错误！未找到引用源。 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与 圆 C有公共点，这句话的理解，只需要圆心错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。到 直线错误！未找到引用源。 的距离错误！未找到引用源。即可，从而将问题得以转化 .本题属于中 档题，难度适中. (2018年高考上海卷理科4) 若错误！未找到引用源。是直线 错误！未找到引用源。的一个 法向量，则 错误！未找到引用源。 的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）. 三、解答题 : (2018年高 考新课标全国卷理科20) （本小题满分12 分） 设抛物线 错误！未找到引用源。的焦点为 错误！未找到引用源。 ，准线为 错误！未找 到引用源。，错误！未找到引用源。，已知以 错误！未找到引用源。为圆心， 错误！未找到引用源。为半径的圆 错误！未找到引用源。交错误！未找到引用源。 于错误！未找到引用源。两点； （1）若 错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。的面积为 错误！未找到引用源。 ； 求错误！未找到引用源。的值及圆 错误！未找到引用源。的方程； （2）若 错误！未找到引用源。三点在同一直线错误！未找到引用源。上，直线 错误！ 未找到引用源。与 错误！未找到引用源。平行，且 错误！未找到引用源。与 错误！未找到 引用源。 只有一个公共点， 求坐标原点到 错误！未找到引用源。距离的比值 . (201 2 年高考辽宁卷理科20) ( 本小题满分12 分) 如图，椭圆 22 0 22 :+=1b0,a,b xy Ca ab 为常数，动圆 222 111 :+=, C xytb ta. 点 12 ,A A分别为 0 C的左、右顶点， 1 C 与 0 C相交于, , ,A B C D四点 （1）求直线 1 AA与直线 2 A B交点M的轨迹方程； （2）设动圆 222 22 :+=C xyt与 0 C相交于', ', ','A B C D四点，其中 2 b ta， 12 tt. 若矩形 ABCD与矩形' ' ''A BC D的面积相等，证明： 22 12 +tt为定值