七年级数学下册第7章平面图形的认识二练习苏科版精.pdf

1 F C D E B A 第 7 章 平面图形的认识（二） 1、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从 B点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么 ABC 等于（） A75°B105°C45°D90° 2、 已知三条线段长分别为a、b、c，cba（a、b、c 均为整数）若c=6 则线段a、 b、c 能组成三角形的有_种情形（） A、3 B、4 C、 5 D、6 3、如图 5, 光线 a 照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和 CD之间来回反射，光线的反射 角等于入射角若已知1=35°， 3=75°，则 2=（） A50° B 55° C 66°D65° 4、在 ABC中，已知点D，E，F分别是 BC ， AD ，CE边上的中点，且SABC = 4, 则 SBEF 的值为（）A、2 B、1 C、0.5 D、0.25 5、如图，已知 1 60°，C + D+E+F+A+B。 6、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的 结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍你 认为正确的内角和应该是多少度？答：是度 7、如图，直线 a与直线 c 的夹角是 ，直线 b 与直线 c 的夹角是，把直线 a “绕” 点 A按逆时针方向旋转，当与满足 _时，直线a b，理由是 _ 第 7 题第 8 题 8、如图， 1=120°， 2=60°， 3=100°，则当 4=_时， AB EF 9、如图，五边形ABCDE 中， BCD 、EDC的外角分别是FCD 、GDC ，CP 、DP分别平分 FCD和 GDC 且相交于点P，若 A=140°， B=120°， E=90°， 根据条件，你能求出哪个角的度数？是多少？ a 65 4 3 2 1 D C B A 第 9 题图 FD E A B C 1 2 n 1 3 2 2 1 4 3 2 1 2 1 N E A B D C C C F E D D B B A A E C D B A 请直接写出结论_ 10、已知如图，AB/CD，试解决下列问题： （1） 1 2_； （2） 1 2 3 _； （3） 1 2 3 4_； （4）试探究 1 2 3 4 n_。 11、如图， ABC 中， AD平分 BAC ，BE AC 于点 E，交 AD于点 F. 试说明 AFE= 2 1 （ABC+ C） . 12、解答下列问题 （1）如图， ABC中，ABC=50 °， ACB=70 °，D为边 BC上一点 （D与 B、C不重合）， 连接 AD ， ADB的平分线所在直线分别交直线AB 、AC于点 E、F 求证： 2AED-CAD=170 °； （2）若 ABC= ACB=n °，且 D为射线 CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出 AED与 CAD的数量关系 （用含 n 的代数式表示） 13、我们知道， 光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射人空气中，同样会发生 折射现象 如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图由于折射率 相同， 因此有 1=4，2=3请你用所学知识来判断c 与 d 是否平行 ?并说明理由 F E D C B A 3 E CD BA 14、如图，已知AB CD ，BE平分 ABC ，DE平分 ADC ， BAD 80°， 试求： （1） EDC的度数； （2）若 BCD n°，试求 BED的度数。 15、我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于 一点，如图，若 ABC 的三条内角平分线相交于点I ， 过 I 作 DE AI 分别交 AB、AC于点 D、 E 。 (1) 请你通过画图、度量，填写右上表( 图画在草稿纸上，并尽量画准确) (2) 从上表中你发现了BIC 与 BDI 之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。 答： 他们的关系是； 证明： 16、现有两块大小相同 的直角三角板 ABC 、 DEF,ACB= DFE=90 °, A=D=30° 将这两块三角板摆成如图a 的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边 DF上， DE 与 AC相交于点G， 试求 AGD 的度数 将图 a 中的 ABC固定，把 DEF绕着点 F 逆时针旋转成如图b 的形式，当旋转的角度等 于多少度时， DF AC ？并说明理由 BAC 的度数40°60°90°120° BIC 的度数 BDI 的度数 A B C D I E D A E F B C G E A F B C D 4 D C B A E D C B A Z Y X CB A 2 9 1 D G G G C B A . 17、探究与发现： 如图 (1) 所示的图形，像我们常见的学习用品圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形 图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明 才智，解决以下问题： (1) 观察“规形图”，试探究BDC 与A、B、C之间的关系，并说明理由； 图(1) (2) 请你直接利用以上结论 ，解决以下三个问题： 如图 (2) ，把一块三角尺XYZ放置在 ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点 B、C，若 A=50 °，则 ABX+ ACX =_ °； 图(2) 图（ 3）图（ 4） 如图 (3)DC 平分 ADB ， EC平分 AEB ，若 DAE=50 °， DBE=130 °，求 DCE的度数； 如图 (4) ，ABD ，ACD的 10 等分线相交于点G1、 G2、G9，若BDC=140 °， BG1C=77 °， 求A的度数