初中数学最新-八年级数学特殊平行四边形综合练习题精品.pdf

广东省韶关四中八年级数学下册特殊平行四边形综合练习题 考点综述： 特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是四边形的必考内 容之一，主要出现的题型多样， 注重考查学生的基础证明和计算能力， 以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、 菱形、正方形的性质与判定， 以及相关计算， 了解平行四边形与矩形、 菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的 条件。 典型例题： 例 1： （2018 义乌）在下列命题中，正确的是（） A一组对边平行的四边形是平行四边形 B 有一个角是直角的四 边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分 的四边形是正方形 例 2： （2018 大连）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，若OA2，则BD的长为（） 。 A4 B3 C2 D1 A B C D O D C B O A E 例 3：（2018 台州） 如图， 在菱形 ABCD中， 对角线ACBD，相交于点OE， 为AB的中点，且 OEa，则菱形ABCD的周长为（） A16aB12aC 8aD4a 例 4： （2018 青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点， 延长BC到E，使CE CG，连接BG并延长交DE于F （1）求证： BCGDCE； （2） 将 D C E绕点D顺时针旋转90得到DAE， 判断四边形E BGD是 什么特殊四边形？并说明理由 实战演练： 1. 对角线互相垂直平分的四边形是（） A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形 D菱形、正方形 2. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（） A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形 3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （） A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 AC BD时，它是菱形 C当 ABC=90 0 时，它是矩形 D当 AC=BD 时，它是正方形 4. 如图， 在 ABC中， 点EDF，分别在边AB，BC，CA上， 且DECA， DFBA下列四个判断中，不正确 的是（ ） A四边形 AEDF是平行四边形B如果90BAC，那么四边形AEDF 是矩形 C如果 AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形 D如果 ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形 5. 如图，四边形 ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落 在CD边的中点 E处，折痕为AF若6CD，则AF等于（） A4 3B3 3 C 4 2D8 D C B A 6. 如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作 AC的垂线EF，分别交ADBC，于EF，点，连结CE，则CDE的周长 为（） A5cm B8cm C 9cm D10cm 7. 在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点）， 若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 8. 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 对 角 线A CB D，交 于 点O， 已 知 1 2 02 . 5A O DA B，则AC的长为 9. 边长为 cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长 是 . 10. 如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充 一个条件能使菱形 ABCD成为正方形，则这个条件是（只 填一个条件即可） A B C D A B C D A D C B O B C D A P 11. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则 ACP度数是 12. 如图，矩形 ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与 ABCD，的延长线分别交于EF， （1）求证： BOEDOF； （2）当EF与AC满足什么关系时，以AECF， ，为顶点的四边形是 菱形？证明你的结论 13. 将两块全等的含 30°角的三角尺如图1 摆放在一起，设较短直角 边为 1 F D O C B E A 第12