广东省东莞市2018届九年级数学上学期期中试题新人教版精.pdf

1 广东省东莞市 2018 届九年级数学上学期期中试题 一、选择题（本大题共12 小题，每题3 分，共 30 分） 1 下列方程属于一元二次方程的是（） A. 22 (2)xxxB. 2 0axbxc C. 1 35x x D. 2 3xx 2. 下列方程中，无实数根的是（） A. 2 3210xx B. 2 20xx C. 2 (2)0xD. 2 (2)10x 3. 抛物线 2 23yxx的对称轴是直线（） A. 1xB. 2xC. 2xD. 1x 4. 将一元二次方程 2 230xx 配方后所得的方程是 ( ) A. 2 (2)4x B. 2 (1)4x C. 2 (1)3x D. 2 (2)3x 5. 已知方程 2 10210xx 的两个根都是等腰三角形两条边长，则此三角形的周长是（） A 13 B17 C13 或 17 D以上都不对 6. 若抛物线 2 ()ya xmn的开口向上，顶点是 (1,3)，y随x的增大而减少，则 x的取值范围 是（） A.x3 B. x3 C. x1 D. x0 7、将二次函数 2 yx的图象先后向左、向下平移1 个单位，则平移以后的二次函数的解析式为 （） A 2 2yxB 2 2yx C 2 (1)1yx D 2 (1)1yx 8. 下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（） A. B. C. D. 9. 关于 x 的一元二次方程（m 1）x 2+x+m21=0 的一个根是 0，则 m的值是（） A 1 B1 C1 或 1 D 1 或 0 10. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x ay 2 与一次函数yaxc的大致图象。 正确的是（） A B 第 10 题图C D 2 二、填空题（本题共6 小题，每小题4 分，共 24 分） 11、一元二次方程021 xx的根为； 12、抛物线 2 221yxx与 x轴有个交点； 13、已知函数 2 23yxx，则 y的最大值为； 14、若方程 2 410xx 的两根为 1 x ，2 x ， 则1212 xxxx ； 15、若022 2 x x ，则代数式201863 2 x x 的值是； 16. 二次函数 2 yaxbxc的图象如图示，下列结论： (1)0b；(2)0c;(3) 2 40bac; (4)0abc， (5);02ba (6) 0abc ; 其中正确的是 ;（填写序号） 三、解答题一（本题共3 小题，每小题6 分，共 18 分） 17. 解方程 054 2 x x 18 已知抛物线 2 21yxx （1）. 用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴. （2）直接写出它与Y轴的交点坐标是； 19. 今年 9 月 10 日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33 个教师节 . 晚上，读初三的孙子小 明问老黄 : “爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷 : “我来考考你 : 我们每个人都与其他人握了 一次手，一共握了120 次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”请你帮小明算出参加聚会的一共 有多少人？ 四、解答题二（本题共3 小题，每小题7 分，共 21 分） 3 20. 小丽去年开了一家商店，今年1 月份开始盈利，2 月份盈 利 2400 元， 4 月份盈利达到3456 元， 且从 2 月份到 4 月份，每月盈利的平均增长率相同。 （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个增长率，预计5 月份这家商店的盈利将达到多少元？ 21. 已知关于x 的方程 02 2 kxx . (1) 求证：方程总有两个不相等的实数根； (2) 已知方程的一个根为x= 13 ，求 K的值及另一个根. 22. 已知二次函数 2 2yxxm （1）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与 y 轴交于点B，直线 AB与这个二次函数图象的对称 轴 交于点 P，求点 P的坐标 （2）观察图象，直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的 取值范围； 五、解答题三（本题共3 小题，每小题9 分，共 27 分） 23、如图，在 Rt ABC中， 0 90ABC ，AB=8cm，BC=10cm，点 P 从点 A 开始沿 AB边向点B 以 1 /cm s的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2 /cm s的速度移动 . 如果 P、Q分别从 A、 B同时出发， 当一个点到达终点时，另一个点随之停止. 设运动时间为x秒， PBQ的面积为y 2 cm . （1）求y与x的函数 关系式，写出x的取值范围； （2）求运动多少秒时，PBQ的面积为 12 2 cm ； （3）求运动多少秒时，PBQ的面有最大值 . 最大值是多少？ 24某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15 元/ 千克，如果售价为20 元/ 千克，那么每天可售出250 千克，如果售价为25 元/ 千克，那么每天可售出200 千克，经调查发现：每天的销售量y（千克） 与售价 x（元 / 千克）之间存在一次函数关系 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若该超市每天要获得利润元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x 应定于多少元？ （3）若樱桃的售价不得高于28 元/ 千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最 大？最大利润是多少元？ 24、如图，抛物线 2 yxbxc经过 B(3， 0) 、 C(0 ，3) 两点， 5 (1) 求抛物线的函数关系式； (2) 直接写出，时当3y，x 的取值范围是； ( 3) 在抛物线的对称轴上是否存在点M点，使 MOB 是等腰 三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标； 若不存在，请说明理由 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有