最新-九年级上数学讲义-圆的有关性质1016精品.pdf

讲义四圆的综合测试题 一、选择题： 1. 如图所示，在圆O内有折线OABC ，其中 OA 8，AB 12， A B60°，则 BC的长为 （） A 19 B16 C18 D20 2. 如图， MN是半径为1 的 O的直径，点A在 O上， AMN=30 °， B为 AN弧的中点，点P 是直径 MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（） A22 B2 C1 D2 3. 已知 O1与 O2外切于点A，O1的半径 R 2，O2的半径 r 1，若 C与 O1、O2相切， 且半径为4 的圆有（） A、2 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 4. 如图，直径AB为 6 的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B，则图中阴影部 分的面积是（） A.6 B.5 C.4 D.3 5. 如图， 以 BC为直径， 在半径为2 圆心角为 90°的扇形内作半圆，交弦 AB于点 D，连接 CD ， 则阴影部分的面积是（） A-1 B-2 C 1 2 -1 D 1 2 -2 6. 如图， ABC是直角边长为a 的等腰直角三角形，直角边 AB是半圆 O1的直径，半圆O2过 C 点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（） A 2 36 7 a B 2 36 5 a C 2 36 7 a D 2 36 5 a 二、填空题： 1.MN 是直径， AB MN于点 E，CD MN于点 F，P为 EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 2. 如图，正方形ABCD 是 O的内接正方形，点P是劣弧AB上不同于点B的任意一点，则 BPC= 度 3. 如图， ABC中， A70 0， O截 ABC的三条边所截得的弦长都相等，则 BOC 4. 如图 , 在同心圆 O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦 ,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径 为3cm,则BC= cm. 5. 如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0） ，半径为 5如果两圆内 含，那么a 的取值范围是 _. 6. 芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图1，他在边长为1 的正方形 ABCD内作等边三角形BCE ，并与正方形的对角线交于F、 G点，制成如图2 的图标则图标 中阴影部分图形AFEGD 的面积 _ 7. 已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为 18cm则大圆的半径是_cm 8. 如图，已知 ABC ，AC=BC=6 ， C=90 ° O是 AB的中点， O 与 AC、BC分别相切于点D 与点 E点 F 是 O与 AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G. 则 CG= 9. 如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB ，在直线 l 上向右作无滑动的滚动至扇 形 AO B处，则顶点O经过的路线总长为 10. 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面 积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 11. 如图，方格纸中4 个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留） 12. 已知在 ABC中， AB=6 ，AC=8 ， A=90°，把 RtABC绕直线 AC旋转一周得到一个圆锥， 其表面积为 1 S, 把 Rt ABC绕直线 AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为 2 S，则 1 S： 2 S 等于 _ 13. 如图，在半径为5，圆心角等于45 0 的扇形AOB内部作一个正方形CDEF ，使点 C 在 OA 上，点 D、E在 OB上点 F在AB上，则阴影部分的面积为 三、综合题： 1. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，90B，AB=AD ， BAD的平分线交BC于 E， 连接 DE （1）说明点D在 ABE的外接圆上； （2）若 AED= CED ，试判断直线CD与 ABE外接圆的位置关系，并说明理由 2. 如图 , 在钝角 ABC中,ADBC,垂足为D 点, 且 AD 与 DC的长度为x 2-7x+12=0 的两个根 (ADDC),O为 ABC的外接圆 , 如果 BD的长为 6, 求 ABC的外接圆 O的面积 . 3. 已知 CA CB CD ，过 A，C，D三点的圆交AB于点 F求证： CF为 DCB的平分线 4. 已知： ABC中， H为垂心（各边高线的交点）， O为外心，且OM BC于 M （ 1）求证： AH 2OM ； （2）若 BAC 60 0，求证： AH AO 5. 有这样一道习题：如图 1，已知 OA和 OB是 O的半径， 并且 OA OB ，P是 OA上任一点 ( 不 与 O 、 A重合 ) ，BP的延长线交O于 Q，过 Q点作 O的切线交OA的延长线于R.说明： RP RQ. 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论. 已知：如图1，OA和 OB是 O的半径，并且OA OB ，P是 OA上任一点 ( 不与 O、A重合 ) ，BP 的延长线交O于 Q，R是 OA的延长线上一点，且RP RQ.说明： RQ为 O的切线 . 变化二：运动探求. 1如图 2，若 OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？ 2如图 3，如果 P在 OA的延长线上时，BP交 O于 Q ，过点 Q作 O的切线交OA的延长线 于 R，原题中的结论还成立吗？为什么？ 6. 已知：如图，O1与 O2交于 A，B两点， AC是 O1的弦， CE切 O2于 E ，交 O1于 D、 若 CAE=55 °，求 DBE的度数 7. 已知两相交圆的半径分别为8cm和 5cm，公共弦长为6cm ，求这两圆的圆心距 8. 如图 10， O的弦 AD BC,过点 D的切线交BC的延长线于点E，AC DE交 BD于点 H，DO 及延长线分别交AC 、BC于点 G 、 F. (1) 求证： DF垂直平分AC ； （2）求证： FC CE ； （3）若弦 AD 5 ， AC 8 ，求 O的半径 . 9. 已知：如图，O和 O1内切于 A，直线 OO1交 O于另一点B，交 O1于另一点 F，过 B点 作 O1的切线，切点为D，交 O于 C点， DEAB垂足为 E 求证： (1)CD DE ； (2) 若将两圆内切改为外切，其他条件不变，(1) 中的结论是否成立?请证明你的结论 10. 如图所示，矩形ABCD的周长为14cm ，E为AB的中点，以A为圆心，AE长为半径画 弧交 AD于点F 以C为圆心， CB长为半径画弧交CD于点G设ABxcm，BCycm， 当DFDG时，求, x y的值 11. 如图， O是 O为圆心，半径为5的圆，直线ykxb交坐标轴于A、B两点。 (1) 若 OA=OB: 求 k; 若 b=4，点 P为直线 AB上一点，过P点作 O的两条切线，切点分别 这 C、D，若 CPD=90 °，求点P的坐标； (2) 若 1 2 k ，且直线ykxb分 O的圆周为1：2两部分，求b. 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有