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九年级数学反比例函数检测试题 1. 下列各函数中，反比例函数有： 1. 1 2 y 2. 3 2 y x 3. 12 y x 4. 2 1y x 5. 2 1 y x 6. 31xy A 1个 B 2个 C 3个D 4 个 2. 对于三个反比例函数 3 y x ， 1 2 y x ， 2 3 y x ，下列说法中错误的是 A、它们的图象都在相同的象限内。 B 、它们的自变量x 的取值范围相同。 C、它们的图象都不与坐标轴相交。 D 、它们的图象的两个分支都分别关于原点对称。 3. 已知函数 k y x 的图象经过点（2，3） ，下列说法正确的有 A、y 随 x 的增大而增大。 B、 函数的图象只在第一象限。 C、当 x0 时，必有y0。 D、 点（ -2，-3 ）不在此函数的图象上。 4. 直线2yx与反比例函数 k y x 的一个交点是（2，4） ，则它们的交点坐标为 A （ 2，）B （-2 ，4） C （-4 ，-2 ） D （2，-4 ） 5. 已知函数 k y x 的图象经过点（6，-1） ，则下列点中不在该函数图象 上的是 A （-2 ，3） B （-1，-6 ） C （1， -6） D （2，-3） 6. 如图， P为反比例函数的图象上的一点，且点P 到 x 轴、 y 轴的距离 分别为 3 和 2、则反比例函数的表达式为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得 分评 卷 人 一、选择题（每小题4 分，满分40 分） （下列各小题均有四个答 案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入下表中。 y x P · A、 6 y x B、 6 y x C、 2 3 y x D、 2 3 y x 7. 在函数 k y x （k0）的图象上有三点A （x1，y1） ，B （x2，y2） ，C（x3，y3） ，已知 x1x2x3， 则下列各式中，正确的是 A y1y2y3 B、y30 y1 C、 y2y1y3 D、 y3 y1y2 8. 已知一次函数ykxb与反比例函数 c y x 的图象如图所示，则 A a 0， b0，c0 B a0，b0，c0 C a 0， b0，c0 D a0，b0，c0 9. 已知三角形的面积为3cm 2，则底边上的高 ycm和底边 xcm之间的函数图象是 10. 在同一坐标系中，函数ykx和 k y x 的大致图象是 11. 若 2 35 (1) mm ymx是反比例函数，则m= 。 12. 已知反比例函数 k y x 的图象过点P （1，3） ，则该反比例函数的图象位于象限。 13. 反比例函数 k y x 的图象与直线y=2x 相交于点A，点 A 的横坐标为1，则此反比例函 数的关系为。 x y O x y O A x y O B x y O C x y O D x y O A x y O B x y O C x y O D 得 分评 卷 人 二、填空题（每小题5 分，满分20 分）将正确答案填在横线上， 不要求写步骤。 14. 已知反比例函数 k y x 与直线 y=kx+1 相交于 A（1，2） 、B两点，则B点坐标是。 15. 已知 12 yy y，且 y1与 x2成正比例， y2与 x 成反比例， 当 x=1 时，y=3；当 x=1 时，y=7， 求当 x=2 时， y 的值。 16. 直线 1 yk xb过点（ 0，2）且与双曲线 2 k y x 相交于点（ 3，1） ，求直线和双曲线的解 析式。 得 分评 卷 人 三、解答题（每小题 8 分，满分16 分）写出完整的解答步骤。 得 分评 卷 人 四、解答题（每小题8 分，满分16 分）写出完整的解答步骤。 17. 已知函数 2 y x 和1ykx（ k0） 。 （1）若这两个函数的图象都经过点（1，a） ，求 a 和 k 的值。 （2）当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点？ 18. 已知反比例函数的图象过点（1，3） 。 （1）求该反比例函数的解析式。 （2）求一次函数y=2x+1 与该反比例函数图象的交点坐标。 得 分评 卷 人 五、解答题（每小题10 分，满分20 分）写出完整的解答步骤。 19. 如图所示，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数 8 y x 的图象交于A、B两点，且 A点的横坐标和B点的纵坐标都是2，求： （1）一次函数解析式。 （2） AOB的面积。 20. 京沪高速公路全长1200km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶向北京，汽车行驶的平均速度为v （km/h）,行完全程所需的时间为t （h） 。 （1）写出 t 与 v 的函数关系式； （2）若汽车行完全程所用的时间为16h，则汽车的平均速度是多少？ （3）若高速公路上要求汽车的平均速度不得低于60km/h，则汽车到达目的地至多要多长 时间？ x y O A B N 第 19 题图 得 分评 卷 人 六、解答题（本大题满分12 分）写出完整的解答步骤。 21. 已知正比例函数ykx(k 0) 的图象与反比例函数(m0) m y x 的图象都经过点A （4， 2） 。 （1）求这两个函数的解析式。 （2）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由。 得 分评 卷 人 七、解答题 （本大题满分12 分）写出完整的解答步骤。 22. 如图所示，函数 5 y x 的图象在第一象限的一分支上过点C （1， 5） ， 过点 C的直线ykxb （k0）与 x 轴交于点A（a， 0） （1）求点 A的横坐标 a 与 k 之间的函数关系式（不写自变量的取值范围） （2）当该直线与双曲线 5 y x 在第一象限的另一交点D的横坐标是9 时，求 COA的面 积。 x y C(1,5) O D 第 22 题图 得 分评 卷 人 八、解答题（本大题满分 14 分）写出完整的解答步骤。 23. 如图所示，已知直线 1 yxm与 x 轴、 y 轴分别交于A、B，与双曲线 2 y k x （k0）分 别交于 C、D，且点 C的坐标为（1，2） （1）分别求直线AB及双曲线的解析式。 （2）求出点D的坐标。 （3）利用图象直接求x 在什么范围内取值时，y1y2? 精品推荐强力推荐值得拥有 x O y B A C D 第 23 题图