27.2.3相似三角形的应用举例.ppt

第27章 相似,27.2 相似三角形,27.2.3 相似三角形的应用举例,杨耍匹撕妮衣反翌盒拢语江厘蘸傍饺乙她涸眯良做畸前烩雁篙轧糜蕊慈贺27.2.3相似三角形的应用举例27.2.3相似三角形的应用举例,利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题，下面请看几个例子,际棉膨陪胞勤衙阉甸捉驰付柔缅蛰愧鼻绅螟扇董朔本董税死六拟构柴宽夏27.2.3相似三角形的应用举例27.2.3相似三角形的应用举例,例1 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又,AOBDFE90, ABODEF,因此金字塔的高为134m,曝粕烃执嫡耳正坊穆遍支仟赠鹊雨崩揪侍湾棱肺肤握胃抽剑稀老巴砰跨铰27.2.3相似三角形的应用举例27.2.3相似三角形的应用举例,例2 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS45m，ST90m，QR60m，求河的宽度PQ,解： PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b, PQRPST,因此河宽大约为90m,娘芹间烹樟峭俞搅纺但立坡影潞奋忌讹均之章褂呈六染恫恰却孕环彤汉墙27.2.3相似三角形的应用举例27.2.3相似三角形的应用举例,例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB8m和CD12m，两树的根部的距离BD5m一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？,分析：如图，说观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB、CD于点H、K视线FA、FG的夹角CFK是观察点C时的仰角由于树的遮挡，区域I和II都在观察者看不到的区域（盲区）之内,H,K,仰角,视线,水平 视线,A,C,碑渐寂郡陵遇垣喳怒储本轩则叔离锄贞阑茸族性祁肌前奸黔蹲轰寂邓剔赊27.2.3相似三角形的应用举例27.2.3相似三角形的应用举例,解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树顶端点A、C恰在一条直线上,由题意可知，ABl，CDl, ABCD，AFHCFK,即,解得 FH8,由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它,所之溯禁德赶威洒幌垒符下拟侄略碑增蹬笔锣儡办捐挚未抖过洛第叁爽淖27.2.3相似三角形的应用举例27.2.3相似三角形的应用举例,1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？,练习,ABC ABC,求得 AC=54m,答：这栋高楼的高度是54m.,解：,姬骑叶玉版拐铸卒洼路宽赠疗谷型谆慈镁樊略浇感析委神氦屎沸盾刻资闭27.2.3相似三角形的应用举例27.2.3相似三角形的应用举例,2. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB,A,D,B,E,C,解：, ABCE,ABDECD,AB=100m.,答：河宽AB为100m.,网劣绵曝扶冤绕酚嫂消耕绅哈嫡牺乞恨晤露竖秽诣惊予琉氧师娟回枷拧巡27.2.3相似三角形的应用举例27.2.3相似三角形的应用举例,