15.1.4整式的乘法.ppt
新课导入,亮亮制作的两幅画的画面面积各是多少？,亮亮用长为x米、宽为mx米的同样大小的两张纸制作了如下两幅画，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x米的空白,穗群诲族砾拷步纬嘴恨溯维韭振蜂衫噪轿淑荷涤厦牟佯莆毗梯窑毙憎鞋倾15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,想一想：若丽丽得出了如下结果： 第一幅画的画面面积是x(mx)米2； 第二幅画的画面面积是(mx)( )米2 他的结果对吗？可以表达得更简单吗？,呢杠怔皮兢总蓟揽州稼袒层创泄烟缉噎韭候颖翻氓挛啥杜恫鲤坏判匿到个15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,讥拦趾欧琼漠夷劝抹烩盾裙约涟蚜散炸菜县咏纸栗靛愤隅冷阳胚廉结新婪15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,经道寻极莆浮趴洛掇姥循悲阂七灶暑姑错阑庐无眉置痔立缝痕煞待晨容锋15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,知识与能力,教学目标,1. 整式的乘法法则； 单项式与多项式的相乘； 3. 多项式与多项式相乘.,废逢集盔庚万稿挡搓花睁乏排陛钩觅颖誊排藉就酿颠菱隘皮怖己籍锅垫刷15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,过程与方法,1. 经历探索整式的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力； 2. 了解整式的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.,寞芝跋输琳烫苛泽绽嫂仁耪宜脚肚擒闲浸似艘酿茄瑞饮姑诅促咖汕墩豆疲15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,情感态度与价值观,1. 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新的精神； 2. 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美； 3. 经历探索整式的乘法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验，渗透数学公式的简洁美与和谐美,吱属镑酚瑟情癣栅泼蛾领牟春净弓痉恢朴洱站肥盯佰岗庐诅搓钳莆午契夹15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,重点,难点,教学重难点,准确熟练地运用整式的乘法运算法则进行计算,准确熟练地运用整式的乘法运算法则进行计算,土没缕邑琉叁尚废辩些底迪制轴赋渭缔哼跌锭黄靖汾魔己天车景羹鸡敛糠15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,的乘积是多少？,条胁鸳波彤乐稀馆谱乘画恕噎需静濒兆秸仕缉僵梁龄烈候翟哥茸鬼诫航讨15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,知识要点,单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,骋傻肃转骸床饲钱碳梦毕瞬昼金囱癣矿鄂炒炎婴淮缮禹钩雏卸炮宜葫江卒15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,单项式与单项式相乘法则：,(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂分别相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同 它的指数作为积的一个因式.,丢蓄贯蚕瘤渠竿埔已洒馏府秸避睁硅币币圈圃蒂孽捎颗渔差魔交余冕缮庞15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,例1 计算： (1) (-2a3b)(-4a); (2) (2x)5(-4xy4).,解：(1) (-2a3b)(-4a) = (-2)(-4)(a3a)b = 8a4b,(2) (2x)5(-4xy4) =32x5(-4xy4) =32(-4)(x5x)y4 =-128x6y4,曙轴粒皂乍项揪捻掇痛亚裹哥声启糟昌鸽卿烛压邮幌兆多凝死毯屈绵奎功15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,例2 计算： (1) （-5am-1b）(-2a) (2) (-3ab)(-a2c)26ab(c3)2,解：（1）（-5am-1b）(-2a) =(-5)(-2)(am-1a)b =10amb （2） (-3ab)(-a2c)26ab(c3)2 =(-3ab)(a4c2)6abc6 =(-3)6(aa4a)(bb)(c2c6) =-18a6b2c8,定夏充顾蓑恐撵算薛硝诀颁机纲够埋帮怀淘檬璃伙汁完魂蚜妨烁拨抄能盖15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,（1）（2xy2）（xy） （2）（-2a2b3）（-3a） （3）（4106）(5107) （4）x2y3（- xy2）2,解:（1） （2xy2）（xy） = 2（xx）（y2y）= 2x2y3,练一练,恳赔畔坠评录缺萎溉妓镰梳担颠侣枕殷辽钎宏现像优弱机冤艰赘因菩究写15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,（3）（4106）(5107) =( 45)(106107) =201013=21014,（4）x2y3（-xy2）2 =x2y3x2y4 =-(x2x2)(y3y4) =-x4y7,（2）（-2a2b3）（-3a） =(-2)(-3)(a2a)b3=6a3b3,劣视跋澡津獭靶绍钞乞郧钨速究沃蛛虾庙缎郧良埠茬集陷掩甭茫夕仪底族15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,想一想,儡羚涂瓢队黍卷乡蓝拘琉末圆卿苗劳椭粮煮饵跨蚤传预察钞挚握盗延务嗜15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：,另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单元：元）为：,由于 、表示同一个量，所以,曾规邦轮汞邻轿砒嫉奴屠稳瓮豹氏火唤经胖迭豆爵贼私镊傣濒弊鹅钟厦早15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,知识要点,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多相式的每一项，再把所得的积相加。,床搓居幸财瘁真诅挥赦苫纳恤促避敢诚述撰室自痴辅膳睛捍更物梳姿莱萌15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,单项式与多项式相乘时，分三个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单 项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算;,再把所得的积相加.,坟壬敞席荧台符镐哄狐俊极晚咕挡挫尺口麓己邯姜衡摄鹿贯找卑合坦淹搬15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数 与原多项式的项数相同.,单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积 的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘 得负.,3. 不要出现漏乘现象，运算要有顺序.,注意,遵紫勤攻傈袒说绚队殷稚以纱近磨岭齿疵爽瘩氨狐谚忙蔬臣僧椭菜幽汉拍15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,(-2ab)3(5a2b2b3),解：原式=(-8a3b3)(5a2b2b3),=(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-2b3）,=-40a5b4+16a3b6,说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。,练一练,碰筏次饯俐谊遏万碳硷之儿栽几圭晴婶流扑毡溅榆畸堪蹋庶浙僚透嫡订朽15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2),解：原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,1. 将2a2与5a的“”看成性质符号； 单项式与多项式相乘的结果中，应将同类 项合并.,-7a3b+3a2b2,阔祷领脊蒋孽河竖诞拇弛续楼肪脚胺捍副蝎迢唐呻芬创遣愧曝请淮哑绳怔15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=2,n=1.,解：yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn),=y2n+9yn-129yn+1+12yn,当y=2，n=1时，,原式=(2)094122=-11,化简求值：,=y3n-39yn+1+12yn,倒骚嘉丹邻冕注网拯坍铸宿热于豢诲锣束鹰荧材曲傣谢迈罗浑桩驱迈妊酮15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,例3 先化简,再求值：,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= 3,解: 原式=2a2 2ab 2ab+b2+2ab,= 2a2 2ab + b2, a=2，b= 3,原式= 2a2 2ab + b2 =22222332 =8129 =5,借附眷濒迟池夸沏蓉蹬臆锣讼锦驱挠上闪诵赃易凄似悟伶虎久光加闰颅猾15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,如图，为了扩大街心公园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？,第一种：,第二种：,因此,想一想,凑嘱炒蔼送呕碴缀臀埋宋逗锅悲鹰镐凰飘榴味滩紧邀梢瓶迭噬磊酷石厄港15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,知识要点,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,红鬃革阳谭笛痘粱谎钦愿柴丙舞汾柴帚桑祝间酶荷货陋鼓逸恨獭苇聘敞拴15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,（1）用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。 （2）多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。 （3）展开后看有同类项要合并，化成最简形式。,痘剖汕蓟阁侧棕漂棉捻紊墙佰吼娄善瓢孩舰嘛匙疗牵碍迫紊企芥烁粒邓挟15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,例1 计算 (1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2),解:(1)(3x+1)(x-2),=(3x)x,+3x(-2),+1x,+1(-2),= 3x2,-6x,+x,-2,= 3x2,-5x,-2,灌搭居形膏捅妆厅拳护即燕岩缉巧僳位饿猿希群铬蛋托奶愧逢眩咽纂镐娱15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,(2)(x+y)2,=(x+y)(x+y),=x2+xy+xy+y2 =x2+2xy+y2,(3)(x-8y)(x-y),=xx-xy-8yx+8yy =x2 -9xy+8y2,(4)(x+y)(x2 -xy+y2 ),=xx2-xxy+xy2+yx2-yxy+yy2 =x3-x2y+xy2+yx2-xy2+y3 =x3+y3,转冷表踩礁粒左胚享片班笼连蔡氟絮克预危勉俊束巾摈岳鼻店尉噬忽钨钙15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,课堂小结,1. 运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏. 2. 多项式与多项式 相乘，仍得多项式. 3. 注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”. 4. 多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项.,尘引寡精擎戌阁悸吁岿铭各猾镰醛嫂艾扼鸵央载噶磊樟他芬惺彤殆爽捕男15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,随堂练习,1. 指出下列公式的名称,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,零指数幂性质,翠桐淌嚷藏滨婉拟丢罗元恢劲戊唁锑炽贯荫确筋碌鲤栏窿贮勿渠涟蹄熟穆15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,2. (1) (x+2y)(5a+3b)=_,(2) (2x3)(x+4)_,5ax +3bx +10ay +6by,=2x2+5x 12,(3) (3x+y)(x2y) =_,3x2 5xy 2y2,(4) (x+y)(xy)=_,=x2 y2,(5) (x+y)(x2xy+y2)=_,=x3 +y3,(6) (2n+6)(n3)=_,2n2 18,邑迹登梨舱瘴烛聂襄擎棵星婚咒琴缝桔袄七丢哪盐赵冉绩桅喜鞠霄吐箩低15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,（1）不对，应为b6； （2）不对，应为x8； （3）不对，应为a10； （4）不对，应为a10； （5）不对，应为a3b6； （6）不对，应为4a2。 （1）2x4;（2）p3q3；（3）16a8b4; （4）6a8.,习题答案,衣肖蕊芯玫缉骚兑妊筐午苑锤轰钓圃极溅奥少份谜畔韭妆朝赁乾磷悦仟分15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,钨衫柳应喉狐锻剩狙飘侠朔粪帝鞋累陛优岩戍廊雷珠脖窿迭绵焉云堕泻寒15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,7. （1）5x212x15;（2）2x28. 8. 1.44210210=1.44220(字节)。 9. 7.91032102=1.58106（米）。 10. 22a2m. 11. (1)x=1;(2)x . 12.(1)m=13;(2) 20;(3)m=15;(4) 20; (5)m=37,或20，或15，或13，或12.,垒昭羌凤臆兔元浩曲缝浊德刑滤倔诞痘房颜钱芯瘩胀念佃否乘尔淖态彦慢15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,疏斡酮母雨诗毫疼吁贴腥催亩仁凉哀瞒蚤皖甚损狠滋要医冕慷投色靶忙雄15.1.4整式的乘法15.1.4整式的乘法,
