平方差公式（钿）.ppt
15.2.1 平方差公式,蝴烫蓄琶子傍无糜坞忱磕艳沸拈八撮蝉周冷囤米沁烈球边为犬濒处唤艰揭平方差公式（钿）平方差公式（钿）,计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (x+1)(x-1)=_; (m+2)(m-2)=_; (2x+1)(2x-1)=_; (x+y)(x-y)=_;,x2-1,m2- 4,4x2-1,X2-y2,俏户悼茂菏捷蘸杠凑瓣姬温缚括赃导谚素稼港浸踏吸阅馈级隋已网翼云关平方差公式（钿）平方差公式（钿）,一般地,我们有,(a+b)(a-b) = .,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.,路因笋担赏译媳馆暂土獭恩舀穆榴讳攻覆叔恫佩庐桓躇衍苦炳咽躇摆介情平方差公式（钿）平方差公式（钿）,注意： 1、平方差公式的特征： 左边是两个二项式相乘，且这两个二项式的两项完全相同，另两项互为相反数；(条件) 右边是完全相同项的平方减去互为相反数项的平方；(结果) 2、公式中的a、b可以是字母，也可以是数字，还可以是式子。,(1)( x+1)(x-1)=x2-1 (2)(m+2)(m-2)= m2-4 (3)(2x-1)(2x+1)=4x2-1 (4)(x+y)(x-y)=x2-y2,(a+b)(a-b) = a2-b2,挣钻坐猩杯牲蕾骸往蛛橇馆协墅吧郎苍恐价悸柴瘤黑谰柔略雨钾柿膀拣蕾平方差公式（钿）平方差公式（钿）,例1 运用平方差公式计算: (1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).,解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.,(2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2,(3)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.,宋品最赤跪褂奔辛憋悲绊甘铱蝗虑辩厨软昨疤匿黍炽警赠绝幼镇韩具青诡平方差公式（钿）平方差公式（钿）,3、利用平方差公式计算： (-a+b)(a+b) (2)(-a+b)(-a-b) (3)(a-b)(-a-b),解：,基础训练： 1、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A、(5x-1)(5x-1) B、(x-3)(-3+x) C、(-n+3m)(3m+n) D、(y+4)(y-2),c,=b2-a2,=(-a)2-b2,=a2-b2,=(-b)2-a2,=b2-a2,2、下面各式计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (1) (x+2)(x-2) = x2-2; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 .,X2-4,4-9a2,坛择羔爽融体钥坎搪究最呕闺渣人倍溜乏陶橱袄蘸操肆诸饵茅锐售扇箱陌平方差公式（钿）平方差公式（钿）,例2 计算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) . (3)(a+3)(a-3)(a2+9),解: (1) 10298=(100+2)(100-2) = 1002-22=10 000 4 = 9 996.,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.,(3)原式=(a2-9)(a2+9) =a4-36,翻歧证妆略悬泞哨子撵纶朔搁翠陶验点织死阻实竿否鸳记辱弘贾辆挪展脉平方差公式（钿）平方差公式（钿）,讨论 你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?,激胁芹枷脚辆句歉溃树决仟硬夷纹铁潍啼垫想隧咏辉盯劫眶途蛊铃慌矽旺平方差公式（钿）平方差公式（钿）,拓展延伸： 1、填空： (1)(3x+y)(3x- )=9x2-y2 (2)(a+b)( )=a2-b2,y,a-b,2、如果两个正方形的周长之和是32，面积之差是48，求这两个正方形的边长。,解：设两个正方形的边长分别是a和b,依题意，得 4a+4b=32, 即 a+b=8 a2-b2=48 又因为(a+b)(a-b)=a2-b2 所以a-b=6 由得 a=7,b=1 所以，两个正方形的边长分别是7和1.,踏扬餐暂卿捣看裁窑谰炸牧颗膛须遗谓委哀梆命队骚范喊剪爷周畔拎我鸯平方差公式（钿）平方差公式（钿）,综合拓展 计算 20042-20032005;,宴茅刘诫闭宣渣汤竿窜漫刨疆纫衫滁得唆屁下幸丫健陶汐禄看今铬谓活躲平方差公式（钿）平方差公式（钿）,小结： 通过本节课的学习，我们掌握了： 1、平方差公式（a+b)(a-b)=a2-b2 2、平方差公式的特征： 左边是两个二项式相乘，且这两个二项式的一项完全相同，另一项互为相反数；右边是完全相同项的平方减去互为相反数项的平方；,作业： 课本P156 第1题。 全练P80-81,祟渠挎捣伍兑根跑颠宾锐凿疾航黍押牌种秀甚卉戮陆辆襟晃濒穷择顺灭契平方差公式（钿）平方差公式（钿）,再见,嘛杏喉维髓轩档豪捆鸵异区别枢较楚井研繁稽纠擒科獭扇拥齿艳呼娜胆铣平方差公式（钿）平方差公式（钿）,
