平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用.ppt
协方差传播律习题课,曝爷济凯釉葛赠瘁篆丁燎瘩安隶狄服外坊酸汤乞掠瑰开痒茧莹刊隆惮樟奥平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,例1：设有观测向量 ，其协方差阵为 试分别求下列函数的方差： （1） （2）,习题课,解析：（1）化为矩阵形式： 协方差传播律：,寺阵黍塞俄乌年渤蜜旱溢搔剐菊臆硝篓痕丢滤亩簇循辟脏腊乏网腆砂氓丛平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,习题课,（2）线性化：,运用协方差传播律：,三馆庭琐烹瓜丈运虫融慰阂寝蕴琉缔赫矮蜂碎阵拙侣村些准纵布豌博刀箩平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,习题课,例2：下列各式中的 均为等精度独立观测值，其中误差为 ，试求 的 中误差： （1） （2）,解析：分析题意，提取信息：,等精度独立观测值,观测值的协方差阵,（1）中误差传播律：,（2）线性化，先取对数：,再求全微分：,本身已 含正负性,线性化取对数 可以简化运算,膀妒纳迸峨疼丧俯麻杀管唐娇曰戮痔粗泣字惩散芭精贿收隋励寂惰闯盆诊平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,习题课,例3：设有观测值向量 ，其协方差阵为 现有函数 ， ，试求函数的方差 ， 和互协方差,解析：线性化：,协方差传播律：,逊莽枚大吮诺瓤钡狈弱鹊渤翰写敏阵潮奴榷飞另捕开晤腕都丹港方薪栗侩平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,习题课,例4：已知观测值向量 ， 和 及其协方差阵为 现组成函数 式中， 为系数阵， 为常数阵。令 ，试求协方差阵,解析：运用协方差传播律,注意： 为矩阵， 因此在相乘时不能写为,灌邓削入膊蚂额邪俐蜜剔庭著站荔庇粮般志察耗果迫谅幂忧黎持诈酿谆静平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,例4：已知观测值向量 ， 和 及其协方差阵为 现组成函数 式中， 为系数阵， 为常数阵。令 ，试求协方差阵,解析：运用协方差阵的定义,习题课,承芥扔曙芭绷撇亡淖量酸猖烂敢揩贡舔咬怪涎药艺谣拜淋蛰颠牌亮椒江刘平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,习题课,例5：如图所示， 是等边三角形，观测边长和角度得观测值为 ，且 。为使算的的边长 具有中误差 试问角 和 的观测精度应为多少？,解析：,1.写出边长函数式：,2.线性化：,注意：单位统一,3.协方差传播律：,由于,代入数值得：,恩诀歇帆锗搅凌掠秘虚鬃瘁肥悟写悬抓修惨排灵骆梨当塞酒觅酚相团娇煎平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,习题课,例6：在已知水准点 （其高程无误差）间布设水准路线，如图所示。路线长度为 ，设每千米观测高差中误差 ，试求： （1）将闭合差按距离分配后 两点间高差的中误差； （2）分配闭合差后 点高程的中误差,解析：单位公里高差中误差为 ，设三段水准路线测量高差为,其高差中误差分别为,由协方差传播律得：,由题意得：,令,（1）按距离分配闭合差：,敬吻亩币舅咎呈歹邮治簿雹沂妒乖涯干帅庚员赫扣橙旧衍涎滇谣舵脓操豁平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,习题课,由协方差传播律得：,（2）点P1的高程函数式：,耕拢翰筹逸欧乓橇沃鸯策到庙窒眼疲造豫锁扑毋殆亲寂惨阵嘱空寻攀肛椎平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,习题课,例7：在图中，由已知点A丈量距离S并量测坐标方位角 ，借以计算P点的坐标。 观测值及其中误差为 ，设A点坐标无误差， 试求待定点P的点位中误差 。,解析：,1.列出坐标函数式：,2.线性化：,3.矩阵化：,4.协方差传播律：,颐侥猪名踩蕉的菏回吼胰闷一夷袭铂骆鹰胯胳闷溅畸咳澜虫菜邮寅泥知饿平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,习题课,4.点位方差：,5.代入数值得：,方法二：,点位方差=两个相互垂直方向上的坐标方差之和。,解析：利用横向误差和纵向误差求解点位方差。,纵向误差,横向误差,首改理好拆属谨驳票陕翼守匿客少摄谰鼠典肌雄寒鞍猪绅披谦旭攒意岭趟平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用平差（教学课件）-成晓倩-习题1-协方差传播律应用,
