1、 22.2.2 公式法公式法 解一元二次方程解一元二次方程人教版人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学数学九年级（上）九年级（上）教材分析教材分析教学目标教学目标教、学法分析教、学法分析教学过程教学过程教学评价教学评价公公式式法法解解一一元元二二次次方方程程 公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程是人教版九年级是人教版九年级上册上册第第2121章第二节的内容。是初中方程中的一个重要内容章第二节的内容。是初中方程中的一个重要内容之一，是建立在学习了直接开平方法、配方法解一元之一，是建立在学习了直接开平方法、配方法解一元二次方程的基础之上的内容，掌握此方法是培养学生二次方
2、程的基础之上的内容，掌握此方法是培养学生由特殊到一般的解题思路由特殊到一般的解题思路 教材分析教材分析地位与作用地位与作用 重点：重点：求根公式的推导及运用公式法解一元二次求根公式的推导及运用公式法解一元二次方程方程难点：难点：理解理解求根公式的推导过程及依据理论求根公式的推导过程及依据理论教材分析教材分析重点与难点重点与难点教材分析教材分析教学目标教学目标教、学法分析教、学法分析教学过程教学过程教学评价教学评价公公式式法法解解一一元元二二次次方方程程 （1）理解求根公式的推导过程和判别公式；）理解求根公式的推导过程和判别公式；（2）使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程；）使学生能熟练地运
3、用公式法求解一元二次方程；（1）通过求根公式的推导过程，加强对学生逻辑推理技）通过求根公式的推导过程，加强对学生逻辑推理技能的训练。能的训练。教材分析教材分析目标分析目标分析教材分析教材分析教学目标教学目标教、学法分析教、学法分析教学过程教学过程教学评价教学评价公公式式法法解解一一元元二二次次方方程程教法分析教法分析 本节课采用引导发现式和自主探究式与交本节课采用引导发现式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式流讨论相结合的教学方式。通过本次课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论、通过本次课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论、和类比归纳的方法。和类比归纳的方法。提出问题后，鼓励学生通过分析、
4、探索，尝试解决问提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问 题的方法，通过自己亲自尝试，使学生的思维能力得到题的方法，通过自己亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。培养。学法分析学法分析教材分析教材分析教学目标教学目标教、学法分析教、学法分析教学过程教学过程教学评价教学评价公公式式法法解解一一元元二二次次方方程程 教学过程教学过程复习导入复习导入探索新知探索新知例题讲解例题讲解总结步骤总结步骤巩固练习巩固练习课时小结课时小结一、用配方法解一元二次方程一、用配方法解一元二次方程二、二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？用配方解一元二次方程的步骤是什么？教学过程教学过程 复习导入复习导入 教学过
5、程教学过程复习导入复习导入探索新知探索新知例题讲解例题讲解总结步骤总结步骤巩固练习巩固练习课时小结课时小结你能用配方法解一般形式的一元二次方程你能用配方法解一般形式的一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)吗吗?教学过程教学过程 呈现问题呈现问题化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到 这步时，提出问题这步时，提出问题:探索与归纳探索与归纳此时可以直接开平方吗？需要注意什么？此时可以直接开平方吗？需要注意什么？等号右边的值有可能为负吗？说明什么？等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交流、讨论达成共识。
6、学生会对让小组交流、讨论达成共识。学生会对 进行讨论，分类思想也进行讨论，分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。是今后常用的一种思想，应加以强化。最终总结出：当最终总结出：当 时，原方程无实数解。时，原方程无实数解。探索与归纳探索与归纳 教学过程教学过程复习导入复习导入探索新知探索新知例题讲解例题讲解总结步骤总结步骤巩固练习巩固练习课时小结课时小结例例 用公式法解下列方程用公式法解下列方程（1）（2）（3）设计意图设计意图：规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤。的步骤。教学过程教学过程 例题讲解例题讲解 教学过程教学过程复习导入复习导入探
7、索新知探索新知例题讲解例题讲解总结步骤总结步骤巩固练习巩固练习课时小结课时小结 1 1、把方程化成一般形式、把方程化成一般形式,并写出并写出a a，b b，c c的值。的值。2 2、求出、求出b b2 2-4ac-4ac的值。的值。3 3、代入求根公式、代入求根公式 :(a0,(a0,b b2 2-4ac0-4ac0)4 4、写出方程的解：、写出方程的解：x x1 1=?,x=?,x2 2=?=?教学过程教学过程 总结步骤总结步骤 教学过程教学过程复习导入复习导入探索新知探索新知例题讲解例题讲解总结步骤总结步骤巩固练习巩固练习课时小结课时小结 解下列一元二次方程：解下列一元二次方程：（1）（2
8、3）教学过程教学过程 巩固练习巩固练习（4）教学过程教学过程复习导入复习导入探索新知探索新知例题讲解例题讲解总结步骤总结步骤巩固练习巩固练习课时小结课时小结本节课你学会了哪些知识？（1）学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的）学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程照公式法的步骤解一元二次方程 （2）我扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专）我扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用
9、是常只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式用而重要的一元二次方程的万能求根公式教学过程教学过程 课时小结课时小结教材分析教材分析教学目标教学目标教、学法分析教、学法分析教学过程教学过程教学评价教学评价公公式式法法解解一一元元二二次次方方程程本节课内容较为单一，通过本节课内容较为单一，通过“层层设疑层层设疑”、“复复习回顾习回顾”等环节促进学生的思考和探究。等环节促进学生的思考和探究。通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。能力，有利于学生掌握基本技能。教学评价教学评价
