1、讴乐中学讴乐中学 姚俊涛姚俊涛 切线的性质切线的性质切线的性质复习判定一条直线是圆的切线有几种方法？判定一条直线是圆的切线有几种方法？1 1、直线与圆有且只有一个公共点、直线与圆有且只有一个公共点2 2、直线到圆心的距离等、直线到圆心的距离等于该圆的半径，即于该圆的半径，即d=rd=r3 3、切线的、切线的判定定理判定定理:经经过半径的过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条半径的直线是圆的这条半径的直线是圆的切线切线（1 1）连半径，证垂直；（）连半径，证垂直；（2 2）作垂直，）作垂直，证半径证半径O猜想推证应用小结AT切线的性质观察下图：观察下图：如果直线如果直线AT是是 O 的切线，的切线
2、A 为切点，那么为切点，那么 AT和半径和半径OA是不是不是一定垂直？是一定垂直？ATO复习猜想推证应用小结ATO切线的性质证明：假设证明：假设ATAT与与OAOA不垂直不垂直则过点则过点O O作作OMAT,OMAT,垂足为垂足为M M根据垂线段最短，得根据垂线段最短，得OMOMOAOA即圆心即圆心O O到直线到直线ATAT的距离的距离d dR R直线直线AT AT 与与O O 相交相交这与已知这与已知“ATAT是是 O O 的切线的切线”矛盾矛盾假设不成立，即假设不成立，即ATOAATOAM复习猜想推证应用已知：已知：直线直线ATAT 是是O O 的切线，的切线，A A为切为切点。求证：点
3、求证：OA ATOA AT小结AT切线的性质切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径几何符号语言：几何符号语言：AT是是 O 的切线，的切线，A 为切点为切点 AT OAO复习猜想应用推证小结（3）如果）如果AB是是 O的切线，的切线，OAAB，那么，那么OA是是 O的的（2）如果）如果AB是是 O的切线，的切线，OAAB，那么，那么A是是按图填空：按图填空：(口答口答)（1）如果）如果AB切切 O于于A，那么，那么 AOB切点切点OAAB.切线的性质复习猜想推证应用半径半径预备练习小结切线的性质预备练习复习猜想推证应用小结（4）已知：在）已知：在ABC中，中，
4、AC与与 O相切于点相切于点C，BC过圆心，过圆心，A=70，则，则B=ACB20切线的性质预备练习(5)、已知：、已知：AB是是 O的弦，的弦，AC切切 于点于点A，且且1=50，则，则2=BCAO复习猜想推证应用40小结1221OBACD3例例 如图，如图，AB为为 O的直径，的直径，CD是是 O的切线，的切线，C为切点，为切点，AD CD于于D点点.求证：求证：AC平分平分DAB.切线的性质复习猜想推证应用例题讲解小结切线的性质如图，两个圆是以如图，两个圆是以O O为圆心的同心为圆心的同心圆，大圆的弦圆，大圆的弦ABAB是小圆的切线，是小圆的切线，C C为切点。为切点。求证：求证：C C
5、是是ABAB的中点。的中点。C C是是ABAB的中点的中点.AC=BCAC=BC在大圆在大圆O O中中,OCABOCAB证明：连接证明：连接OCOCABAB是小圆的切线，是小圆的切线，C C为切点为切点课堂练习CBOA复习猜想推证应用小结BAOPCPA、PB是是 O的切线，切点分别为的切线，切点分别为A、B，C是是 O上一点上一点(不与点不与点A、B 重合重合)，若，若APB=40，求求ACB的度数的度数.切线的性质复习猜想推证应用课堂练习小结4014070 切线的性质DCBOA如图，在如图，在 O中，中，AB为直径，为直径，AD为弦，为弦，过过B点的切线与点的切线与AD的延长线交于点的延长线
6、交于点C，且，且AD=DC.求求ABD的度数的度数.课堂练习复习猜想推证应用小结切线的性质复习猜想推证小结应用1、切线的性质定理及推证、切线的性质定理及推证2、运用切线性质定理进行计算与证、运用切线性质定理进行计算与证明。明。3、掌握常见的关于切线辅助线作法：、掌握常见的关于切线辅助线作法：连接圆心和切点，得垂直。连接圆心和切点，得垂直。课堂小结切线的性质ATO过圆心（半径）。过圆心（半径）。过切点。过切点。垂直于切线垂直于切线知二得一知二得一PA、PB是是 O的切线，切点分别为的切线，切点分别为A、B，C是是 O上一点上一点(不与点不与点A、B 重合重合)，若，若APB=40，求求ACB的度数的度数.切线的性质复习猜想推证应用课后思考小结BAOPCC
