1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 正比例和反比例正比例和反比例（复习）（复习）北师大版六年数学下册北师大版六年数学下册正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义1.正比例的意义：两种相关联的量，一正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的比值（也这两种量中相对应得两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。的量，它们的关系叫做正比例关系。关系式为：关系式为：正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义2.反比例的意义：两
2、种相关联的量，一反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。系叫做反比例关系。关系式为：关系式为：名称名称不同点不同点相同相同点点意义不同点意义不同点 变化方向不变化方向不同同关系式不关系式不同同正比例正比例反比例反比例3.3.正比例、反比例的区别与联系正比例、反比例的区别与联系两种量中相对两种量中相对应的两个数的应的两个数的比值，也就是比值，也就是商一定。商一定。两种量中相两种量中相对
3、应的两个对应的两个数的积一定。数的积一定。一种量扩大一种量扩大（或缩小），（或缩小），另一种量也随另一种量也随之扩大（或缩之扩大（或缩小）。小）。一种量扩大一种量扩大（或缩小），（或缩小），另一种量也随另一种量也随之缩小（或扩之缩小（或扩大）。大）。两种相两种相关联的关联的量，一量，一种量变种量变化，另化，另一种量一种量也随着也随着变化。变化。正比例、反比例关系的判断正比例、反比例关系的判断1.正比例的判断：首先看是不是两种相关联的量，其次看一正比例的判断：首先看是不是两种相关联的量，其次看一种量变化，另一种量是不是也随着变化，最后看这两种量中种量变化，另一种量是不是也随着变化，最后看这两种量
4、中相对应的两个数的比值（也就是商）是不是一定，比值一定相对应的两个数的比值（也就是商）是不是一定，比值一定就是正比例，反之则不是。就是正比例，反之则不是。2.反比例的判断：首先看是不是两种相关联的量，其次看一反比例的判断：首先看是不是两种相关联的量，其次看一种量变化，另一种量是不是也随着变化，最后看这两种量中种量变化，另一种量是不是也随着变化，最后看这两种量中相对应的两个数的积是不是一定，积一定就是正比例，反之相对应的两个数的积是不是一定，积一定就是正比例，反之则不是。则不是。任何一幅图都任何一幅图都直观地刻画了两个直观地刻画了两个变量之间的关系，变量之间的关系，选图时应根据所描选图时应根据所
5、描述的情况，再参照述的情况，再参照给定的备选图形进给定的备选图形进行选择。行选择。看看图图找找关关系系的的要要点点1.圆柱的高一定，体积和底面积成（圆柱的高一定，体积和底面积成（）关系。）关系。2.时间一定，总产量和单产量成（时间一定，总产量和单产量成（）关系。）关系。3.单价一定，数量和总价成（单价一定，数量和总价成（）关系。）关系。4.长方形的长一定，宽和面积成（长方形的长一定，宽和面积成（）关系。）关系。5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（）关系。）关系。6.如果，如果，那么那么x和和y成（成（）关系。）关系。正比例正比例正比例正比例正
6、比例正比例正比例正比例反比例反比例反比例反比例1.圆的周长和半径成正比例。圆的周长和半径成正比例。（）2.父子两人的年龄成正比例。父子两人的年龄成正比例。（）3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。小丽跳高的高度和她的身高成正比例。（）4.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（）5.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（）生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数成反比例。成反比例。（）1.a 和和 b 是两种相关联的量，是两种相关联的量，a 是是 b 的的 ，a 和和
7、b（）。）。A.成反比例成反比例 B.成正比例成正比例 C.不成比例不成比例2.在相关联的两种量的变化过程中在相关联的两种量的变化过程中，一种量扩大，一种量扩大，另一种量，另一种量就就（）。）。A.缩小缩小 B.扩大扩大 C.扩大或缩小扩大或缩小3.X和和y不是正比例关系的式子是不是正比例关系的式子是（）。）。A.B.C.BCB 4.且且x、y均不为均不为0，x与与y的比值是（的比值是（）A.B.C.5.如果甲如果甲 乙乙=丙，当甲一定时，乙和丙（丙，当甲一定时，乙和丙（）；当乙一定时，）；当乙一定时，甲和丙（甲和丙（）；当丙一定时，甲和乙（）；当丙一定时，甲和乙（）。）。A.成反比例成反比例 B.成正比例成正比例 C.不成比例不成比例CABB1.用长用长30厘米，宽厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。块。如果改用边长如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块？厘米的方砖铺，需用多少块？2.五（五（1）班买来）班买来72米长的绳子，剪下米长的绳子，剪下8米做米做5根跳绳，照这样根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？
