北师大版初中数学3.5探索与表达规律课件.pptx

1、第三章 整式及其加整式及其加减减5 探索与表达规律1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）学习目标学习目标情境引入 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，请问数字20落在哪个手指上？你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？导入新课导入新课合作探究请同学们认真观察月历表，回答下列问题：讲授新课讲授新课数式变化中的规律知识点知识点1(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：(2)请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；(3)请同学们找一找左上右下

2、对角线上三个相邻数的关系；(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系.绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？绿色方框中九个数之和=9正中间的数猜想:aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a 结论:绿色方框中九个数之和=9正中间的数用代数式表示做一做十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:十字形中五数之和=5中间数 规律:“H”形中七数之和=7中间数 “H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？“X”形探索规律的

3、一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观察、比较成立得出结论不成立头 回新 重索 探归纳议一议观察下列等式，找出规律填空：典例精析方法归纳用代数式表示数的变化的规律：（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.练一练 正整数按下图的规律排列，则第20行，第21列的数字是_.38049图形拼接中的规律知识知识点点2练一练 观察下

4、列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A2n2 B4n4 C4n4 D4nD 例3 将棱长为1的正方体层层叠放如图所示，问第(5)个、第(6)个图形各需多少个正方体？解析 认真观察图形，注意分析看不到的地方，再从中找出规律 解：第(5)个图形需1(12)(123)(1234)(12345)35(个)正方体同理，第(6)个图形需56个正方体练一练 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_块(3n2)解析 观察第1个图案中白色瓷砖的块数为1315，第2个图案中白色瓷砖的块数为2428，第3个图案中白色瓷砖的块数为35311，依此规律可以得到第n个图案中白色瓷砖的块数为n(n2)n3n2.C64x7606随堂练习随堂练习4.观察下列等式:32-12=42；42-22=43；52-32=44；（）2-（）2=（）（）；填写第4个等式，第n个等式为_.6445数式变化中的规律 图形拼接中的规律 探索与表达规律 探索 猜想 验证 特殊 一般课堂小结课堂小结