1、PowerPoint2003第四章第四章半导体物理习题 第四章41424344454647484941041141241341441541641741841942041300K时锗的本征电阻率为，如果电子和空穴迁和，试求锗的移率分别为本征载流子浓度。解答：返回返回42试计算本征硅室温时电阻率，设电子和空穴的迁移率分别为和 。当掺入百万分之一的砷后，设其全部电离，电子迁移率子迁移率为 ，电导率比本征电导率增大多少倍？解答：掺入百万分子一的砷后，则返回返回43电阻率为 的P型硅，计算室温时多子和少子浓度，设空穴迁移率为设空穴迁移率为 解答：返回返回440.1kg的Ge单晶，掺有的Sb，设杂质全部电
2、单晶的密度为，Sb的原子量为121.8）离，试求该材料的电阻率。（，Ge解答：已知Ge质量 Ge质量密度 Sb质量,摩尔质量为一摩尔含有原子 设Sb的质量密度为,则因体积相同，故：Sb单位体积中的摩尔数：Sb单位体积中的原子数：杂质全部电离，电子数等于原子数返回返回45500g的Si单晶，掺有 的B，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率。（设 ，硅单晶的密度为，B原子量为10.8）解答：对硅：质量 密度，,对硼：质量 原子量为10.8，,原子总数 晶体体积为 硼原子密度 空穴浓度等于硼原子密度，即 返回返回46长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1和2mm,掺有受主，试求室温时样品
3、的电阻率和电阻。再掺入施主后，求室温时样品的电导率和电阻。解答：，截面积，查图414可知，返回返回47截面积为 的圆柱形纯Si样品，长1mm，接于10V电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问：样品的电阻为多少？样品的电导率是多少？应掺入为多少的施主？（）解答：查图415，由另解：返回返回可得48设电子迁移率为 ，Si的电导有效质量，加以强度为 的电场，试求电子的 平均自由时间和平均自由程。解答：由可知 由可知 返回返回49试从图413求杂质浓度为 、的Si，当温度分别为 和 的电子和空穴迁移率。解答：NT返回返回410计算本征Si在473K时的电阻率。（提示：杂质浓度，可查得 可近似为本征硅
4、解答：473K在图37的横坐标为 由图413，在473K，即 时，则另解：473K时可认为以晶格散射为主：A为与T无关的常数。已知 时，设T=473K时，空穴迁移率为 由，知：由，知：，返回返回电子迁移率为411截面为，掺有浓度为 的p型Si样品，样品内部加有场强为的电场，求室温时样品的电导率和流过样品的电流密度和电流强度400K时样品的电导率和流过样品的电流密度和电流强度 解答：查图413知，400K时，由图37知，即本征激发不可忽略。，由图413知，温度升高，少子增加显著，使 返回返回412由图414的Si杂质浓度 N型 P型 N型P型由图415得N型 由图415得P型 返回返回413掺
5、有 硼原子和 磷原子的硅样品，试计算室温下多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。（提示：迁移率决定于总的杂质浓度）解答：由于杂质补偿作用，散射杂质浓度 由图414知：返回返回414截面积为,试求样品的电阻。，长为 的n型GaAs样品，设，解答：已知，返回返回415施主浓度分别为 解答：已知和 的二个硅样品，设杂质全部电离，分别计算：室温时的电导率 时的电导率。（提示：本征载流子浓度由图37查出），T=300K时，不计本证激发。，由图413查得：,由图413查得：T=473K时，本征激发不可忽略。和，当 时，由图413知：由图413知：当 时，不计本证激发。由图413知：答案：300K时：4
6、73K时：讨论：在温度较低，掺杂量远大于 时,由掺杂量决定。在温度较高，掺杂量与 相当时，本征激发不可忽略，而当掺杂量仍比 大很多时，本征激发仍可忽略。如 时，时可达到本征激发区；时，时仍不能达到本征激发区。掺杂低的材料达到本征激发的温度低；掺杂高的材料达到本征激发的温度高。返回返回416分别计算参有下列杂质的硅，在室温时的载流子浓度，迁移率，电阻率。（提示：迁移率决定于总杂质浓度）硼原子 硼原子，磷原子 磷原子，硼原子 磷原子，镓原子，砷原子 解答：硼原子 由图413知：，另解：由图414知：，硼原子，磷原子由图413、14知：，磷原子，硼原子 由图414知：磷原子，镓原子，砷原子 由图41
7、4知：，讨论：非补偿材料，载流子浓度等于掺杂浓度补偿材料，载流子浓度等于施主和受主浓度代数和。温度恒定时，迁移率决定于施主和受主浓度代数和。返回返回417证明当，且电子浓度，时材料的电导率最小，并求 表达式 试求300K时Ge和Si最小电导率的数值，并和本征电 导率相比较。（提示：求最小电导率时，迁移率可 用纯样品值）证解：解一：可知：令 解得：又，故 时为极小值。同理：可知：令 一阶导数=0且二阶导数0时有极小值。解得：又，故 时为极小值。又 根据二元函数存在极值的必要条件：，而充分条件：A0,(C0,(C0)有极小值在本题中A0,C0,故，时有 极小值。解二：由拉格朗日待定乘子法：令 可得
8、可得：即可得：可得：分别代入和可得：将上式代入，有 解三：当 时，即上式取得等号 计算锗、硅最小电导率及本征电导率 对锗：300K时，对硅：300K时，返回返回418InSb：300K时，解答：计算本征电导率、最小电导率；什么类型电阻率最大？若 ，不存在此情况，无最小值 若 ，不存在此情况若 只有满足，的半导体材料的 最 大，即电导率最小。，返回返回，无最小值419已知：,对硅，T=300K时，设 求：时，为多少？时，为多少？并与热运动的 相比较。这时实际平均漂移速度和迁移率为多少？解答：这时实际的平均漂移速度由Fig4-17查得讨论：，得 由4116式 知，所以在 时仍设 是不太合理的，计算所得实际的总的趋势可以看出，当 很大时，返回返回420试证Ge的电导有效质量也为：证明：Ge的导带极小值在方向，共八个半椭圆，即四个椭球。假设：电子均等的分布在这些椭球中。若电子浓度为n，则 单位体积中每个椭球有电子数为 外加电场沿001方向，记为z方向。和 可分解为沿椭球纵轴及横轴二个分量 如前图，相应方向上的电流密度为 和，则z方向上的电流密度，其大小为 z方向电流密度还可写作其中，其数值，其数值 代入得：由图中可得：代入上式，则有 写成一般形式：得到，式中，并把 也写成一般式，即，则有返回返回
