1、第五章、第五章、半半导体体电子子论5.3 半半导体中体中电子的子的费米米统计分布分布朱俊朱俊微微电子与固体子与固体电子学院子学院1.l半半导体的基本能体的基本能带结构构 l本征半本征半导体和体和杂质半半导体体 l半半导体中体中电子的子的费米米统计分布分布 l电导和霍耳效和霍耳效应 l非平衡非平衡载流子流子 半半导体体电子子论主要内容主要内容 lPN结 lMOS结构构 l异异质结 Too muchToo muchLimited time2.半半导体中体中电子的子的费米米统计分布分布 O.O.引言引言引言引言 一一一一.载载流子的流子的流子的流子的统计统计分布函数分布函数分布函数分布函数 二二二二
2、载载流子流子流子流子浓浓度度度度 三三三三.杂质杂质激激激激发发 四四四四.本征激本征激本征激本征激发发 3.o.引言引言半半半半导导体体体体许许多独特的物理性多独特的物理性多独特的物理性多独特的物理性质质半半半半导导体中体中体中体中电电子的子的子的子的状状状状态态及其及其及其及其运运运运动动特点特点特点特点 整流效整流效整流效整流效应应 光光光光电导电导 效效效效应应 负电负电阻温度阻温度阻温度阻温度效效效效应应 光生伏特光生伏特光生伏特光生伏特效效效效应应 霍霍霍霍尔尔效效效效应应 4.T=0T=0EvEcEgo.引言引言Conduction Band Conduction Band V
3、alence Band Valence Band Conduction Band Conduction Band Valence Band Valence Band T 0 T 0 本征激本征激本征激本征激发发 Conduction Band Conduction Band Valence Band Valence Band EDEA原子能原子能原子能原子能级级能能能能带带允允带禁禁带允允带允允带禁禁带回回回回顾顾：半：半：半：半导导体能体能体能体能带带 T0T0T0T0 杂质杂质激激激激发发 在在一一定定温温度度下下，若若没没有有其其他他外外界界作作用用，半半导体体中中的的导电电子子和和空空
4、穴穴是是依靠依靠电子的子的热激激发作用而作用而产生的生的载载流子流子流子流子产产生生生生（本征激（本征激（本征激（本征激发发、杂质电杂质电离）离）离）离）载载流子复合流子复合流子复合流子复合热热平衡平衡平衡平衡5.o.引言引言半半导体的性体的性质(导电性性)？载流子流子浓度随温度随温度度变化的化的规律律如何如何计算算热平衡平衡载流子流子浓度度1.允允许的量子的量子态按能量如何分布？按能量如何分布？2.电子在允子在允许的量子的量子态中如何分布？中如何分布？半半半半导导体的体的体的体的导电导电性性性性强强烈地随温度而烈地随温度而烈地随温度而烈地随温度而变变化化化化 载载流子流子流子流子浓浓度度度度
5、随温度随温度随温度随温度变变化引起化引起化引起化引起Why？半半导体中体中电子的子的费米米统计分布分布 6.电子系子系统：服从：服从费米米-狄拉狄拉 克克统计但但对金金属属和和半半导体体，具具体体情况不同情况不同l在在金金属属中中，电子子填填充充空空带的的部部分分形形成成导带，相相应的的费米米能能级位于位于导带中，中，EF以下能以下能级几乎全几乎全满l对于于半半导体体(掺杂不不太太多多)，热平平衡衡下下，施施主主电子子激激发到到导带中，同中，同时价价带中中还有少量的空穴有少量的空穴l费米能米能级位于位于带隙之中隙之中 EF-EvkBT，Ec-EFkBT 一、一、载流子的流子的统计分布分布 EF
6、半半导体体 导体体 EFEv Ec 7.(1)(1)电子在子在导带各能各能级分布的几率分布的几率导带中的中的电子接近子接近经典典玻耳玻耳兹曼分布曼分布 导带中每个能中每个能级上上电子的平均占据数很小子的平均占据数很小对导带中的中的电子，有：子，有：E-EF Ec-EF kBT一般地：一般地：一般地：一般地：则一、一、载流子的流子的统计分布分布 8.(2)(2)价价带中空穴占据的几率中空穴占据的几率能能级不被不被电子占据的几率子占据的几率 空穴占据状空穴占据状态的的E越低越低(电子的能量子的能量)，空穴的能量越高，空穴的能量越高，空穴平均占据数越小空穴平均占据数越小(电子占据数越大子占据数越大)
7、一、一、载流子的流子的统计分布分布 对价价带中的中的电子，有：子，有：EF-E EF-Ev kBT则9.半半导体中的体中的导带能能级和价和价带能能级远离离费米能量米能量导带接近于空的，接近于空的，满带接近于充接近于充满 一、一、载流子的流子的统计分布分布 0 1/2 10 1/2 1 电子在允子在允许的量子的量子态中如何分布？中如何分布？10.二、二、载流子流子浓度度(1)(1)能能态密度密度l l 把周期把周期把周期把周期场场的影响概括成有效的影响概括成有效的影响概括成有效的影响概括成有效质质量的量的量的量的变变化化化化有效有效有效有效质质量近似量近似量近似量近似l l 导导带带底底底底附附
8、附附近近近近的的的的电电子子子子和和和和价价价价带带顶顶附附附附近近近近的的的的空空空空穴穴穴穴可可可可以以以以用用用用简简单单的的的的有有有有效效效效质质量量量量mmn n*和和和和mmp p*描述，描述，描述，描述，则则可直接可直接可直接可直接 引用自由引用自由引用自由引用自由电电子能子能子能子能态态密度公式密度公式密度公式密度公式 导带导带底附近：底附近：底附近：底附近：价价价价带顶带顶附近：附近：附近：附近：？允允许的量子的量子态按能量如何分布按能量如何分布 11.(2)(2)导带中中电子的子的浓度度二、二、载流子流子浓度度 12.令令 有效能有效能级密度密度(2)(2)导带中中电子的
9、子的浓度度二、二、载流子流子浓度度 13.导带电子子浓度度 单位体位体积中中导电电子数就是如同子数就是如同导带底底 Ec 处的的 Nc个能个能级所所应含有的含有的电子数子数(2)(2)导带中中电子的子的浓度度二、二、载流子流子浓度度 14.空穴空穴浓度度(3)(3)价价带中空穴的中空穴的浓度度二、二、载流子流子浓度度 得得 单位体位体积中价中价带空穴数就是如同价空穴数就是如同价带顶 Ev 处的的 Nv个能个能级所所应含有的空穴数含有的空穴数价价带顶附附近近有有效效能能级密度密度15.把把费米能米能级的位置和的位置和载流子流子浓度度很很简单地地联系了起来系了起来(4)(4)费米能米能级二、二、载
10、流子流子浓度度 两式相乘消去两式相乘消去EF：温度不温度不变，导带中中电子越多，空穴越少，子越多，空穴越少，反之亦然反之亦然16.二、二、载流子流子浓度度 至至此此，我我们获得得了了载流流子子浓度度随随温温度度变化的一般化的一般规律。律。下下面面讨论一一些些具具体体情情况况下下的的热平平衡衡载流子流子浓度。度。17.三、三、杂质激激发掺杂半半导体的体的载流子流子浓度度 如果如果N型半型半导体体主要含有一种施主，施主的能主要含有一种施主，施主的能级:ED 施主的施主的浓度度:ND 足足够低低的的温温度度下下，载流流子子主主要要是是从从施施主主能能级激激发到到导 带的的电子子,导带中中电子的数目是
11、空的施主能子的数目是空的施主能级数目数目 两式消去两式消去 EF因因为(1)N(1)N型半型半导体体导带中中电子的数目子的数目18.导带底与施主能底与施主能级差差 施主的施主的电离能离能三、三、杂质激激发掺杂半半导体的体的载流子流子浓度度 导带中中电子的子的浓度度完全确定了完全确定了导带电子随温度如何子随温度如何变化化(1)N(1)N型半型半导体体导带中中电子子浓度度19.温度很低温度很低时温度足温度足够高高时 很少的施主被很少的施主被电离离 施主几乎全被施主几乎全被电离，离，导带中的中的电子数接近于施主数子数接近于施主数 三、三、杂质激激发掺杂半半导体的体的载流子流子浓度度(1)N(1)N型
12、半型半导体体导带中中电子子浓度度20.P 型半型半导体体:受主的能受主的能级位置位置:EA 受主受主浓度度:NA 足足够低的温度下，低的温度下，载流子主要是从受主能流子主要是从受主能级激激发到到满 带的空穴的空穴 受主的受主的电离能离能在足在足够低的温度下低的温度下 只有很少的受主被只有很少的受主被电离离三、三、杂质激激发掺杂半半导体的体的载流子流子浓度度(2)P 型半型半导体中空穴体中空穴浓度度满带中空穴的中空穴的浓度度21.足足够高的温度下，本征激高的温度下，本征激发占主占主导地位地位 特点特点为每每产生一个生一个电子同子同时将将产生一个空穴生一个空穴n p 带隙隙宽度度因因为 本征激本征
13、激发随温度随温度变化更化更为陡峭陡峭价价带到到导带的的电子激子激发 测量分析量分析载流子随温度的流子随温度的变化，可以确定化，可以确定带隙隙宽度度四、四、本征激本征激发22.杂质半半导体体载流子流子浓度和度和费米能米能级由由温度温度和和杂质浓度度决定。决定。对于于杂质浓度一定的半度一定的半导体，随温度升高，体，随温度升高，载流子以流子以杂质电离离为主主过渡到以本征激渡到以本征激发为主。相主。相应地地费米能米能级从位于从位于杂质能能级附近移到禁附近移到禁带中中线处。费米能米能级既反映既反映导带类型，也反映型，也反映掺杂水平。水平。EFEFEA强p型型（a）EFEFEi（b）（c）（d）（e）p型型本征本征n型型强n型型EFED定性定性讨论23.此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！24
