1、第一章 实数集与函数 第二章 数列极限第三章 函数极限 第四章 函数的连续性第五章 导数和微分第六章 微分中值定理及其应用第七章 实数的完备性第八章 不定积分第九章 定积分第十章 定积分的应用第十一章 反常积分第一章 实数集与函数1 实数2 数集确界原理3 函数概念4 具有某些特性的函数第二章 数列极限1数列极限的概念2收敛数列的性质3数列极限存在的条件数列极限的概念定义1 设 为数列 a为定数，若对定义1 任给 0定义2 若定理2.1定义3定义4收敛函数的性质定理2.2定理2.3定理2.4定理2.5定理2.6定理第三章 函数极限1 函数极限的概念2 函数极限的性质3 函数极限存在的条件4 两
2、个重要的极限5无穷小量与无穷的大量第四章 函数的连续性1 连续性概念2连续函数的概念3初等函数的连续性第五章 导数和微分1 倒数的概念2求导法则3参变量的函数4高阶导数5微分第六章微分中值定理及其应用1 拉格朗日中值定理和函数的单调性2 柯西中值定理和不定式极限3泰勒公式4函数的极值与极大极小值5函数的凸性与拐点6 函数图像的讨论7方程的近似解1 拉格朗日中值定理和函数的单调性一 罗尔定理与拉格朗日定理二 单调函数罗尔(Rolle)定理例如例如,拉格朗日(Lagrange)中值定理2 柯西中值定理和不定式极限一 柯西中值定理二 不定式极限三、柯西(Cauchy)中值定理 洛比达法则定义定义例如
3、例如,定理定理定义定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则达法则.洛必达法则洛必达法则泰勒公式带有佩亚诺型余式的泰勒公式带有拉格朗日型余项的泰勒公式近似计算上的应用带有佩亚诺型余式的泰勒公式定理 6.9带有拉格朗日型余项的泰勒公式近似计算上的应用第七章 实数的完备性1 关于实数完备性的基本定理2 上极限和下极限第八章 不定积分1 不定积分概念与基本积分公式2 换元积分法与分部积分法3有理函数和可化为有理函数的不定积分第九章 定积分1 定积分概念2 牛顿-莱布尼茨公式3 可积条件4定积分的性质6 可积性理论补叙第十章 定积分的应用1 平面图形的面积2 由平行截面面积求体积3 平面曲线的弧长与曲率4 旋转曲面的面积5 定积分在物理中的某些应用6 定积分的近似计算第十一章 反常积分1 反常积分概念2 无穷积分的性质与收敛判别3 暇积分的性质与收敛判别涟漪演示文档来自WPS在线模板
