1、压力钢管例题压力钢管例题某水电站地面压力管道布置型式如图所示。某水电站地面压力管道布置型式如图所示。已知钢管直径已知钢管直径D=2m，末跨中心断面末跨中心断面1-1的计算水头的计算水头(包括水包括水击压力击压力)为为56.25m，支座断面支座断面2-2的计算水头为的计算水头为49.08m，伸伸缩节断面的计算水头为缩节断面的计算水头为7.89m，加劲环间距，加劲环间距4m，支承环间，支承环间距距16m，计算段上下镇墩间距计算段上下镇墩间距64m，钢管轴线与水平面倾钢管轴线与水平面倾角为角为44，伸缩节距上镇墩，伸缩节距上镇墩2m，伸缩节内止水填料长度伸缩节内止水填料长度b1=30cm，填料与管壁
2、摩擦系数为填料与管壁摩擦系数为0.3，支承环的摩擦系数，支承环的摩擦系数为为0.1，钢管采用，钢管采用Q235钢。钢。考虑基本荷载时的允许应力考虑基本荷载时的允许应力=105MPa，考虑局部应力，考虑局部应力时时=140MPa。试求。试求1-1及及2-2断面管壁应力并验算其应断面管壁应力并验算其应力及稳定。力及稳定。1.1.初估钢管管壁厚度初估钢管管壁厚度 根据末跨的主要荷载（内水压力）并考虑将钢材根据末跨的主要荷载（内水压力）并考虑将钢材的允许应力降低的允许应力降低15%15%，按公式计算管壁厚度：，按公式计算管壁厚度：考虑钢管设计规范对最小管壁厚度的限制和对钢考虑钢管设计规范对最小管壁厚度
3、的限制和对钢管防锈蚀的要求，选用管壁计算厚度管防锈蚀的要求，选用管壁计算厚度8mm8mm，结构厚，结构厚度度10mm10mm。2.2.跨中跨中1-11-1断面管壁的应力计算断面管壁的应力计算（1 1）荷载计算）荷载计算 1 1）径向内水压力：）径向内水压力：因管径较小，忽略不均匀水压力：因管径较小，忽略不均匀水压力：2 2）法向力：）法向力：每米长钢管重为每米长钢管重为 考虑加劲环及支承环等其他部件的附加重量，每米管重增考虑加劲环及支承环等其他部件的附加重量，每米管重增加加20%20%，实际采用：，实际采用：每米管长的水重：每米管长的水重：法向荷载强度为：法向荷载强度为：3 3）轴向力：）轴向
4、力：钢管自重的轴向分力为：钢管自重的轴向分力为：伸缩节处管壁端面上的内水压力为：伸缩节处管壁端面上的内水压力为：温升时伸缩节填料与管壁的摩擦力为：温升时伸缩节填料与管壁的摩擦力为：式中，式中，DD为止水填料盒外径。为止水填料盒外径。温升时支承墩对钢管的摩擦力为：温升时支承墩对钢管的摩擦力为：式中，式中，n n为支承墩的个数。为支承墩的个数。忽略水流对管壁的摩擦力，轴向力的合力为：忽略水流对管壁的摩擦力，轴向力的合力为：（2 2）加劲环的有关参数）加劲环的有关参数加劲环的断面尺寸如图所示。加劲环的断面尺寸如图所示。加劲环的影响长度为加劲环的影响长度为 加劲环的净面积为加劲环的净面积为 加劲环的有
5、效面积为加劲环的有效面积为 加劲环有效断面重心轴至中心距离为加劲环有效断面重心轴至中心距离为 加劲环有效断面惯性矩及相对刚度系数为加劲环有效断面惯性矩及相对刚度系数为（3 3）管壁应力计算）管壁应力计算 分别计算钢管横断面上管顶分别计算钢管横断面上管顶=0=0、管轴、管轴=90=90 、管底、管底=180=180各点管壁内外缘的应力。各点管壁内外缘的应力。1 1）径向应力）径向应力r r 忽略不均匀水压力忽略不均匀水压力,管壁内表面径向应力管壁内表面径向应力:外表面外表面2 2）切向应力）切向应力2 2 断面断面1-11-1是加劲环断面，考虑加劲环对管壁的约束，是加劲环断面，考虑加劲环对管壁的
6、约束，忽略管道直径影响，管壁的切向应力（书忽略管道直径影响，管壁的切向应力（书P36P36式式3-3-2323）为：）为：2 2）轴向力产生的轴向力产生的轴向应力轴向应力x1x1（式（式3-73-7）3 3）法向力产生的法向力产生的轴向应力轴向应力x2 x2（式（式3-83-8）跨中弯矩跨中弯矩 断面抗弯模量断面抗弯模量 因此因此4 4）加劲环约束产生的局部加劲环约束产生的局部轴向应力轴向应力x3 x3（式（式3-3-2121）管壁内缘受拉、外缘受压。管壁内缘受拉、外缘受压。5 5）法向力产生的剪应力）法向力产生的剪应力x x 1-11-1断面为跨中，断面为跨中，V=0,V=0,所以所以（4
7、4）管壁强度校核）管壁强度校核 进行应力迭加，并按第四强度理论进行计算（式进行应力迭加，并按第四强度理论进行计算（式3-13-1或或3-23-2），计算结果见下表。），计算结果见下表。由表中看出，由表中看出，处管壁外缘合成应力处管壁外缘合成应力最大，最大，满足强度要求。，满足强度要求。3.3.支承环支承环2-22-2断面的应力计算断面的应力计算支承环尺寸如图所示。支承环尺寸如图所示。经计算经计算 取支承环外缘取支承环外缘A A、管壁外缘、管壁外缘B B、管壁内缘、管壁内缘C C为计算点，为计算点，则支承环有效断面计算点以外部分截面对重心轴则支承环有效断面计算点以外部分截面对重心轴的静矩的静矩
8、1 1）荷载计算）荷载计算 1 1）径向内水压力）径向内水压力 2 2）法向力）法向力 法向力同法向力同1-11-1断面。断面。3 3）轴向力）轴向力 除除A A1 1因计算断面位置发生变化、因计算断面位置发生变化、管道长度减少之外，其他各轴向力同管道长度减少之外，其他各轴向力同1-11-1断面。断面。4 4）支承环的内力计算）支承环的内力计算 支承环的支承点与支承环有效断面重心轴的距支承环的支承点与支承环有效断面重心轴的距离离b b采用采用 ，则，则 支承环的内力计算结果见下表。支承环的内力计算结果见下表。表中表中（2 2）应力计算）应力计算断面应力计算结果见下表。断面应力计算结果见下表。
9、由表中看出处的管壁外缘合成应力最大，由表中看出处的管壁外缘合成应力最大，满足强度的要求。满足强度的要求。4 4管壁的稳定验算管壁的稳定验算（1 1）加劲环间管壁的临界压力）加劲环间管壁的临界压力 采用米赛斯公式进行计算，计算得采用米赛斯公式进行计算，计算得 取取n=4n=4和和n=5n=5分别带入米赛斯公式，采用小值。分别带入米赛斯公式，采用小值。n=4n=4时，时，n=5 n=5时，时，也可采用地面压力钢管临界外压力曲线上查值。也可采用地面压力钢管临界外压力曲线上查值。一个标准大气压为一个标准大气压为0.1MPa0.1MPa，抗外压稳定安全系数，抗外压稳定安全系数满足要求。满足要求。（2 2）加劲环的临界压力）加劲环的临界压力满足稳定要求。满足稳定要求。此外支承环刚度较大，不必验算。此外支承环刚度较大，不必验算。
