1、合并同类项（二）合并同类项（二）有关多项式的化简与计算有关多项式的化简与计算定义：所含定义：所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数也分别相同相同字母的指数也分别相同的项叫的项叫做同类项。做同类项。两相同 一、是所含字母相同，一、是所含字母相同，二、是相同字母的指数分别相同二、是相同字母的指数分别相同。两无关 一一一一 、同类项与系数大小没有关系；同类项与系数大小没有关系；二二二二 、同类项与所含相同字母的顺序没有关同类项与所含相同字母的顺序没有关系系。注意：所有的常数项都是同类项。注意：所有的常数项都是同类项。自主学习自主学习1.1.回顾同类项定义：回顾同类项定义：找同类项朋友找同类项
2、朋友4xy与与-xy a2b与与ab2 -8与与5 abc与与ac (5)0.3mn与与2nm (6)2R2与与R2是是是是是是不是不是不是不是是是判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）两个相同两个相同:字母相同字母相同,相同字母的指数也相同的相同字母的指数也相同的;两个无关两个无关:与系数无关与系数无关,与字母的顺序无关与字母的顺序无关;所有的所有的常数项都是同类项常数项都是同类项.再次注意再次注意2.2.合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：（1 1）认识同类项）认识同类项,认准一个多项式哪些认准一个多项式哪些项是同类项最关键。项是同类项最关键。（2 2）让同类项）让同类项“站在一起站在一
3、起”，运用交，运用交换律、结合律把同类项换律、结合律把同类项“结合结合”一起相一起相加减。加减。（3 3）合并同类项：）合并同类项：把同类项的字母把同类项的字母及指数一起看成一个数，运用分配率把及指数一起看成一个数，运用分配率把它写在括号外面；它写在括号外面；同类项系数相加减；同类项系数相加减；结果按某个字母降幂排列。结果按某个字母降幂排列。巩固练习巩固练习解：原式解：原式=（100-252）t =-152t解：原式解：原式=（3）解解:原式原式=解解:原式原式=3 3、拓展探索、拓展探索与与是同类项是同类项则则解解:与与 是同类项是同类项 x=5,y=4 （2）若）若 与与 的和是一个单项式
4、的和是一个单项式，则则m+n的值为？的值为？新课导入新课导入1、有关多项式的化简与计算、有关多项式的化简与计算探究一：探究一：一个代数式一个代数式:5:5x x+4+4x x-8-8x x+1+1你随意地说一个你随意地说一个x x的值的值,我就知道这个代数式的值我就知道这个代数式的值.方法一：直接代入数字：若方法一：直接代入数字：若x=1x=1时时方法二：先化简，再代值：当方法二：先化简，再代值：当x=1x=1时时 5x+4x-8x+15x+4x-8x+1 =9x-8x+1 =9x-8x+1 =x+1 =x+1 =2 =2 思考：比较后回答那种方法比较简单！思考：比较后回答那种方法比较简单！
5、探究二探究二：（1）求多项式）求多项式 的值，其中的值，其中（2 2）求多项式）求多项式 的值，其中的值，其中解解：（：（1）学生小结：先将多项式合并，再将具体字母的值代入学生小结：先将多项式合并，再将具体字母的值代入合并后的式子求值，把握五个字：合并后的式子求值，把握五个字：“找找”“移移”“并并”“代代”“算算”练习：求下列各式的值：练习：求下列各式的值：例例：（：（1 1）水库水位第一天连续下降了）水库水位第一天连续下降了 小时，每小时平均下小时，每小时平均下降降 ；第二天连续上升；第二天连续上升 小时小时,每小时平均上升每小时平均上升 ，这两天水位总的变化情况如何？这两天水位总的变化情
6、况如何？（2 2）某商店原有）某商店原有5 5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为 ，上午卖出，上午卖出3 3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4 4袋，进货后这个商店有大袋，进货后这个商店有大米多少千克？米多少千克？解解：（：（1 1）把下降水位变化量记为负，上升为正，第一天水位的）把下降水位变化量记为负，上升为正，第一天水位的变化量为变化量为 ，第二天为，第二天为 这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下降了（2 2）把进货的数量记为正，售出数量记为负）把进货的数量记为正，售出数量记为负 进货后这个商店共有大米（单位：进货后这个商店共有大米（单位：kg
7、kg）两天水位的总变化量（单位：两天水位的总变化量（单位：cmcm）是）是进货后这个商店有进货后这个商店有大米大米6x6x千克千克求代数式求代数式 的值的值,其中其中 。解：1、若若A表示二次多项式，表示二次多项式，B表示三次多项式，则表示三次多项式，则A+B表示表示()A、五次多项式五次多项式 B、三次多项式三次多项式 C、三次多项式或单项式三次多项式或单项式 D、四次多项式四次多项式2、如果多项式如果多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y合并后不含合并后不含三次项，求三次项，求2m+3n的值的值合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作为系数为系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.注意注意:(1)合并的前提是有同类项，不是同类项不合并的前提是有同类项，不是同类项不 能合并。能合并。(2）移项时要带着原来的符号一起移动。）移项时要带着原来的符号一起移动。(3）只是系数相加，其它不变样。）只是系数相加，其它不变样。总结：
