1、勾股定理基础题考点一：勾股定理1）对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c,那么一定有a2b2c2勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。题型一：直接考查勾股定理例1在ABC中，C90.已知AC6,BC8.求AB的长已知AB17,AC15,求BC的长题型二：利用勾股定理测量长度例题1如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米?例题2如图（8）,水池中离岸边D点1。5米的C处,出水部分BC的长是0。5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端水池的深度AC.题型三：利用勾股定理求线段长度例题：如图4,已知长方形ABC冲AB=8cm,BC=10c
2、在边CD上取一点ADE折叠使点D恰好落在BC求周长、面积等问边上的点F,求CE的长.题型四：已知直角三角形的一边以及另外两边的关系利用勾股定理(1) 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为。(2) 已知RtABC中,ZC=90,若a+b=14cmc=10cm,贝VRtABC的面积是()A、24cm2B、36cm2C、48cm2D60cm2考点二：勾股定理的逆定理题型一：勾股数的应用(1)下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是()A.4,5,6B2,3,4C11,12,13D。8,15,17(2)若线段a,b,c组成直角三角形，则它们的比为()A、2:3:4B3:
3、4:6C、5：12：13D、4:6:7题型二：利用勾股定理逆定理判断三角形的形状(1)下面的三角形中：厶ABC中,ZC=ZA-ZB;厶ABC中,ZA:ZB:ZC=1:2:3;厶ABC中,a：b:c=3:4:5;厶ABC中，三边长分别为8,15,17.其中是直角三角形的个数有().A.1个B.2个C.3个D.4个(2)将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数得到的三角形是(A.钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D)等腰三角形方形，所有的三角形2、3,则最大正方形E9420m处的池塘A处;?另外一只爬到树顶D处后考点三：勾股定理的应用题型一：面积问题(1)下图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是
4、正都是直角三角形，若正方形A、BCD的边长分别是3、的面积是()A.13B.26C.47D.题型二：求长度问题在一棵树10m高的B处，有两只猴子，一只爬下树走到离树(完整版)勾股定理基础题直接跃到A外，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？题型三：最短路程问题3米的封闭的正方体纸盒，虫爬行的最短距离一只昆虫从顶点A要为。(1)如图2,有一个长、宽、高为爬到顶点B,那么这只昆题型四：航海问题(1)一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方是以AD为直径为2.5m，宽为1。向航行,经过1。5小时后，它们相距海里.(2)某公司的大门如图所示,其中四边形AECD是长方形，上部的半圆,其中AE=2。3m，BC=2m，现有一辆装满货物的卡车,高6m,问这辆卡车能否通过公司的大门？并说明你的理由题型五:关于翻折问题例1、如图，矩形纸片ABCD勺边AB=10cmBC=6cmE为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的长。DGCA3
