1、今天是今天是09 09 七月七月 2025 2025大学物理课件大学物理课件福州大学至诚学院福州大学至诚学院-劈尖干涉劈尖干涉大学物理教研室大学物理教研室 李培官李培官2第十一章第十一章.波动光学波动光学劈尖干涉劈尖干涉11-3-2.3干涉条纹定域在膜干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所膜的等厚点轨迹所决定。决定。一一.劈尖干涉的装置劈尖干涉的装置介质劈尖介质劈尖n5 用单色平行光垂直照射玻璃用单色平行光垂直照射玻璃劈尖。劈尖。由于单色光在劈尖上下两个由于单色光在劈尖上下两个表面后形成表面后形成 、两束反两束反射光。满足干涉射光。满足干涉5个条件，个条件，由由薄膜干
2、涉公式：薄膜干涉公式：干涉条纹为平行于劈棱的一干涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹系列等厚干涉条纹。二二.劈尖干涉的规律劈尖干涉的规律6加强加强减弱减弱1.1.劈棱处劈棱处dk=0,光程差为光程差为劈棱处为暗纹劈棱处为暗纹2.2.第第 k k 级暗纹处劈尖厚度级暗纹处劈尖厚度由由73.3.相邻暗纹劈尖厚度差相邻暗纹劈尖厚度差4.4.相邻条纹间距相邻条纹间距这个结论对明纹也成立。这个结论对明纹也成立。这个结论对明纹、暗纹均成立。这个结论对明纹、暗纹均成立。劈尖干涉条纹是从棱边暗纹起，一组明暗相间的等间隔直线条纹。劈尖干涉条纹是从棱边暗纹起，一组明暗相间的等间隔直线条纹。82.测量长度的微小变
3、化：测量长度的微小变化：3.检测物体表面的检测物体表面的平整度平整度：若干涉条纹是平行直线，说明若干涉条纹是平行直线，说明B 面是平的。面是平的。1.测量微小长度：测量微小长度：已知已知：、n。测出干涉条纹的级数。测出干涉条纹的级数 K。待测平晶待测平晶二二.劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用94.4.测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶条纹偏向膜（空气）厚部表条纹偏向膜（空气）厚部表示平面上有凸起。示平面上有凸起。平面上有凹坑。平面上有凹坑。同一条等厚条纹对应相同一条等厚条纹对应相同的膜厚度，同的膜厚度，所以在同一所以在同一条纹上，弯向棱边的部分条纹上，弯向棱边的部分和
4、直线的部分所对应的膜和直线的部分所对应的膜厚应该相等。本来越靠近厚应该相等。本来越靠近棱边膜的厚度应越小，现棱边膜的厚度应越小，现在在同一条纹上近棱边处在在同一条纹上近棱边处和远棱边处厚度相等，和远棱边处厚度相等，这这说明工件表面有凹坑。说明工件表面有凹坑。10问问题题1：若若劈劈尖尖的的一一边边作作如如下下变变化化，相相应应的的条条纹如何变化？纹如何变化？每一条纹对应劈每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动对应的条纹随之移动.三三.问题的讨论与动画演示问题的讨论与动画演示1112A.A.膜厚增加膜厚增加B.B.膜厚减薄膜厚减薄
5、等厚线等厚线等厚线等厚线条纹条纹向劈棱方向向劈棱方向平移平移条纹条纹向远离劈棱向远离劈棱方向平移方向平移 当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将引起当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将引起条纹作相应地移动。条纹作相应地移动。膜厚每改变膜厚每改变 ，条纹就向劈棱方向（或，条纹就向劈棱方向（或向远离劈棱方向）平移一条。向远离劈棱方向）平移一条。问题问题2：若劈尖厚度发生如下变化，则条纹将如何变化？：若劈尖厚度发生如下变化，则条纹将如何变化？13【例例1】有有一一玻玻璃璃劈劈尖尖，放放在在空空气气中中，劈劈尖尖夹夹角角 =8 10-6rad.波波长长=0.589 m的的单单色色光光垂垂直直入入射射
6、时时，测测得得相相邻邻干干涉涉条条纹纹的的间距为间距为l=2.4mm，求玻璃的折射率，求玻璃的折射率.解：解：四四.解题举例解题举例玻璃玻璃劈尖劈尖n14【例例2】为测量薄云母片的厚度，用两块具有光学平面的平为测量薄云母片的厚度，用两块具有光学平面的平板玻璃将它夹住，从而在玻璃板间形成空气劈尖。用波长板玻璃将它夹住，从而在玻璃板间形成空气劈尖。用波长=546nm=546nm为的光垂直照射，观察到由反射所产生的等厚干涉条为的光垂直照射，观察到由反射所产生的等厚干涉条纹的水平间距纹的水平间距l=0.80mm，若玻璃板长，若玻璃板长L=5.0cm，如图所示。，如图所示。求云母片厚度求云母片厚度D。解
7、解:由图得：由图得：其中其中所以所以eLlD15【例例3】在在 Si Si 的平面上形成了一层厚度均匀的的平面上形成了一层厚度均匀的 SiO SiO2 2 的的薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（示意图中的（示意图中的 AB AB 段）。现用波长为段）。现用波长为 600.0nm 600.0nm 的平行光的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中 AB AB 段共有段共有 8 8 条暗纹，且条暗纹，且 B B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。（厚度。（S
8、i Si 折射率为折射率为 3.42 3.42，SiO SiO2 2 折射率折射率为为1.50 1.50）。）。SiO2膜膜解：上下表面反射都有半波损解：上下表面反射都有半波损失，失，计算光程差时不必考虑附计算光程差时不必考虑附加的半波长，设膜厚为加的半波长，设膜厚为 eB处暗纹处暗纹B 处第处第 8 条暗纹对应上式条暗纹对应上式16 为为了了测测量量一一根根细细的的金金属属丝丝直直径径D，按按图图办办法法形形成成空空气气劈劈尖尖，用用单单色色光光照照射射形形成成等等厚厚干干涉涉条条纹纹，用用读读数数显显微微镜镜测测出出干干涉涉明明条条纹纹的的间间距距，就就可可以以算算出出D。已已知知 单单色
9、色光光波波长长为为589.3 nm，测测量量结结果果是是：金金属属丝丝与与劈劈尖尖顶顶点点距距离离L=28.880 mm，第第1条明条纹到第条明条纹到第31条明条纹的距离为条明条纹的距离为4.295 mm.解解:由题知：由题知：直径直径：【例例4】:求求:金属丝直径金属丝直径 DD17【例例5】利利用用劈劈尖尖干干涉涉可可对对工工件件表表面面微微小小缺缺陷陷进进行行检检验验.当当波波长为长为 的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图.问问:(1)不平处是凸的，还是凹的不平处是凸的，还是凹的?(2)凹凸不平的高度为多少凹凸不平的高度为多少?解解:(1)等厚干涉
10、等厚干涉，同一条纹上各点同一条纹上各点对对 应的空气层厚度相等应的空气层厚度相等,所以不所以不 平处是平处是凸凸的的.(2)由相似三角形关系得由相似三角形关系得:18【例例5】工件质量检测工件质量检测ab有一劈尖，光的有一劈尖，光的 0.55 m，明纹，明纹间距间距a2.34mm，但某处干涉条纹，但某处干涉条纹弯曲，最大畸变量弯曲，最大畸变量b=1.86mm，问：，问：该处工件表面有什么样的缺陷，其该处工件表面有什么样的缺陷，其深度（或高度）如何？深度（或高度）如何？解：同一条干涉条纹的各点下面的解：同一条干涉条纹的各点下面的薄膜厚度相等，薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈现在干涉条纹向劈尖的棱边方向弯曲，因此判断工件尖的棱边方向弯曲，因此判断工件在该处有凹下的缺陷。在该处有凹下的缺陷。得：得：h0.219 m19欢迎指导欢迎指导欢迎指导欢迎指导谢谢谢谢谢谢谢谢
