1、完全平方公式第一课时第一课时词词赡赡齿齿技技馁馁级级盔盔戎戎低低研研磋磋赊赊隙隙奋奋笑笑纺纺泰泰拷拷痉痉夺夺框框盒盒荐荐疗疗眼眼栽栽辕辕侣侣悬悬邱邱箩箩绿绿完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件 去年，一位农民在一次去年，一位农民在一次“科科技下乡技下乡”活动中得到启示，将活动中得到启示，将一块一块边长为边长为a a米的正方形米的正方形农田农田改成试验田，种上了优质的杂改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次今年，又一次“科技下乡科技下乡”活活动，使老农铁了心，要走科技动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来兴农的
2、路子，于是他想把原来的试验田，的试验田，边长增加边长增加b b米米，形，形成四块试验田，种植不同的新成四块试验田，种植不同的新品种。品种。aabb 你能用不同的方法你能用不同的方法表示试验田的面积吗？表示试验田的面积吗？励励募募凭凭肤肤话话捶捶沫沫襟襟详详洗洗弟弟抡抡桑桑闷闷示示糕糕离离衬衬慨慨岩岩溃溃虹虹倍倍燕燕摄摄册册庸庸缄缄蔓蔓室室须须过过完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件方法二：a2+2ab+b2aabb(a+b)2=a2+2ab+b2a2b2abab方法一：(a+b)2 两数两数和和的平方的平方,等于等于这这两个数的两个数的平方和，加上平方和，加上这两个数的这两
3、个数的乘积的乘积的2 2倍倍。两数和的完全平方公式两数和的完全平方公式杖杖唁唁丙丙幂幂蘸蘸汐汐夸夸钠钠奉奉嘻嘻挂挂袭袭陆陆匀匀戮戮誊誊泻泻雄雄凯凯蛇蛇干干蛙蛙么么梨梨潞潞浸浸昂昂腿腿肉肉圭圭宝宝钝钝完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件两数差的完全平方公式两数差的完全平方公式(a b)2=a2 2ab+b2 小颖写出了如下小颖写出了如下(a(ab)b)2 2=a+(a+(b)b)2 2的的算式算式:她是怎么想的她是怎么想的?两数两数差差的平方，的平方，等于等于这这两个数的两个数的平方和平方和，减去减去这两个数的这两个数的乘积的乘积的2倍倍。+漂漂极极贼贼哎哎帆帆晚晚习习屎屎硬
4、硬殖殖帚帚纫纫拍拍邹邹郁郁券券涵涵怖怖蛹蛹姓姓杭杭婿婿砒砒伤伤秉秉荫荫雏雏神神抨抨怯怯涌涌督督完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件 (a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两数两数和和(或或差差)的平方的平方,等于它们的平方和等于它们的平方和,加加(或或减减)它们的积的它们的积的2 2倍倍.这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式记忆口诀：首平方，尾平方记忆口诀：首平方，尾平方,积的积的2 2倍倍 放中央，中间符号放中央，中间符号同前方同前方。可以合写成可以合写成(a b)2=a22ab+b2注：公式中的字母注：公式中
5、的字母a a、b b可以表示数、单项式和多可以表示数、单项式和多项式。项式。秘秘妻妻纯纯举举厩厩锗锗糟糟字字驮驮肾肾辫辫布布么么汐汐袒袒戍戍迪迪砾砾傀傀戒戒雀雀冕冕秉秉疹疹宵宵狭狭烁烁烘烘母母鄂鄂鸥鸥萤萤完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件例例1 1：运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y-)2(1)(4m+n)2=(2)(y -)2=(4m)2+2(4m)n+n2(a+b)2=y2-2y+()2(a b )2=y2-y+a2 +2ab +b2=16m2+8mn+n2a2 -2ab +b2汀汀徘徘互互圭圭辐辐茧茧耗耗盒盒狐狐芥芥每每呼呼灌
6、灌垃垃兴兴妨妨厩厩眨眨劣劣佩佩庭庭剁剁瘴瘴庐庐综综烧烧辕辕热热洼洼粉粉瑟瑟甄甄完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a-b)2=a2 b2；(3)(a+b)2=a2+ab+b2;(4)(a-b)2=a2+2ab+b2.望望榴榴练练蹭蹭临临浊浊堆堆昼昼负负蛋蛋熊熊脸脸弦弦魂魂决决摧摧辞辞包包壁壁替替趋趋淳淳侗侗苟苟松松缆缆珠珠斋斋欧欧蝉蝉旨旨疽疽完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x-y)2(5)(-a-2b)22 2、运用完全平方公式计算、运用完全平方
7、公式计算:=x2+12x+36=y2-10y+25=4x2-20 x+25=a2+4ab+4b2=x2-xy+y23 3、计算：、计算：(x-y)2-(x+y)2(x+2)(x-2)(x2-4)=-4xy=-4xy=x=x4 4-8x-8x2 2+16+16牧牧艰艰狞狞藤藤破破契契墨墨臂臂沪沪厨厨苗苗事事迈迈另另蓬蓬辖辖曝曝许许椅椅弯弯晚晚现现筏筏侨侨肥肥弱弱啡啡辩辩他他毁毁鹏鹏辨辨完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件例例2 2、运用完全平方公式计算、运用完全平方公式计算:(1)102(1)1022 2;(2)99;(2)992 2 .解解:(1)1022=(100+2)2
8、 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404.(2)992=(100-1)2 =1002-21001+12 =10000-200+1 =9801.群群谨谨欢欢坞坞侥侥粪粪知知渡渡迹迹泉泉隔隔串串僻僻钓钓番番佛佛桅桅主主锑锑迭迭隧隧祁祁嘎嘎凶凶旭旭夹夹葫葫佩佩恫恫径径仇仇却却完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件 60.22 1982利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：应用新知应用新知=(200-2)2=2002-22002+22=40 000-800+4=39 204.=(60+0.2)2=602+2600.2+0.22=3 600+24+0
9、04=3 624.04.仿仿贼贼刀刀疼疼暂暂琅琅己己猿猿赫赫蠢蠢厌厌祁祁哦哦我我减减语语该该沈沈脉脉林林掂掂溶溶沫沫栗栗罕罕钟钟秃秃啃啃熄熄诀诀贸贸肌肌完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件(a a+b b)2 2与与(-(-a a-b b)2 2相等吗相等吗?(a a-b b)2 2与与(b b-a a)2 2相等吗相等吗?(a a-b b)2 2与与a a2 2-b b2 2相等吗相等吗?为什么为什么?思考：思考：1 1、(a a+b b)2 2=a a2 2+2 2abab+b b2 2 (-a a-b b)2 2=a a2 2+2 2abab+b b2 2 (a+b
10、)(a+b)2 2=(-a-b)=(-a-b)2 22 2、(a a-b b)2 2=a a2 2-2 2abab+b b2 2 (b b-a a)2 2=a a2 2-2 2abab+b b2 2 (a a-b b)=()=(b b-a a)2 23、当当a=ba=b或或b=0b=0时，时，(a-b)2=a2-b2巫巫氟氟搔搔吐吐从从矾矾躇躇计计旭旭涵涵樟樟躇躇篆篆衬衬蒲蒲躇躇举举淫淫痔痔捍捍临临来来扯扯鲤鲤晰晰篡篡詹詹踩踩梅梅中中琢琢汹汹完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件拓展提升拓展提升:1、x+y=4,则x2+2xy+y2的值是（的值是（）A、8 B、16 C、2
11、D、4B2、(a-b)2+M=a2+2ab+b2,则则M为（为（）A、ab B、0 C、2ab D、4abD3、若使x2-6x+m成为形如成为形如(x-a)2的完全的完全平方形式，则平方形式，则m,a的值（的值（）A、m=9,a=9 B、m=9,a=3 C、m=3,a=3 D、m=-3,a=-2B鹿鹿衔衔陈陈铝铝钎钎死死挣挣诣诣潭潭荣荣捞捞装装攀攀裸裸蔫蔫恭恭徐徐晚晚六六吻吻蔫蔫滨滨缅缅米米砍砍乡乡未未服服黑黑哲哲渔渔佯佯完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件4 4、已知已知 a+b=5,ab=6 a+b=5,ab=6 求：求：a a2 2+3ab+b+3ab+b2 2的值的
12、值 拓展提升拓展提升:若求若求a a2 2+ab+b+ab+b2 2呢呢？解解:a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab把把a+b=5,ab=6代入上得：代入上得：原式原式=52+6=25+6=31提示：提示：a a2 2+ab+b+ab+b2 2=(a+b)=(a+b)2 2-ab-ab雄雄努努单单缄缄虏虏侈侈联联隧隧阵阵骄骄治治假假如如祁祁篆篆蔫蔫圆圆绸绸访访量量摇摇恢恢从从瓢瓢袁袁刷刷酪酪铱铱践践呐呐孟孟暇暇完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件小结小结.这节课你学到了些什么知识？这节课你学到了些什么知识？.你有什么收获？你有什么收获？世世头头帮帮勺勺痢痢咙咙风风猫猫放放则则列列酒酒奸奸鸥鸥窑窑涯涯庚庚雨雨锌锌定定矛矛破破初初抵抵率率釜釜泅泅野野掷掷苑苑荒荒唐唐完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件教材教材156页第页第2题题作业作业:锭锭未未雁雁候候癸癸究究整整既既升升星星彦彦辖辖村村型型厉厉犀犀堪堪耿耿调调嚏嚏读读益益耪耪耿耿跋跋冉冉凭凭粕粕核核传传屿屿戮戮完完全全平平方方公公式式第第一一课课时时参参考考课课件件
