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    小升初数学所有知识点整理版.docx

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    小升初数学所有知识点整理版.docx

    1、 小升初数学所有知识点(重要)体积和表面积 三角形的面积底高2。 S= ah2 正方形的面积边长边长 S= a2 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 S= ah 梯形的面积(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 内角和:三角形的内角和180度。 长方体的表面积(长宽长高宽高 )2 S=(ab+ac+bc)2 正方体的表面积棱长棱长6 公式: S=6a2 长方体的体积长宽高 公式:V = abh 长方体(或正方体)的体积底面积高 公式: V = abh 正方体的体积棱长棱长棱长 V = a3 圆的周长直径 Ld2r 圆的面积半径半径 Sr2 圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面

    2、的周长高 S=ch=dh2rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积=底面的周长高+圆的面积2 S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积:圆柱的体积=底面积高。 V=Sh 圆锥的体积1/3底面积高。 V=1/3Sh 单位换算长度单位: 1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 面积单位: 1平方千米100公顷 1公顷10000平方米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1亩666.666平方米。 体积单位 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘

    3、米 重量单位 1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 算术 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:a + b = b + a 3、乘法交换律:a b = b a 4、乘法结合律:a b c = a (b c) 5、乘法分配律:a b + a c = a b + c 6、除法的性质:a b c = a (b c) 7、除法的性质:、在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 、O除以任何不是O的数都得O。 、简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 8、有余数的除法:

    4、 被除数商除数+余数 9、方程、代数与等式 等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 方程式:含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 代数: 代数就是用字母代替数。 代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 分数 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通

    5、分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 倒数的概念:1. 如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。2. 1的倒数是1,0没有倒数。 3、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质:1、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变; 2、分数的除法则:除以一个数(0除外)=乘这个数的倒数。 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:把假分

    6、数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 数量关系计算公式 单价数量总价 2、单产量数量总产量 速度时间路程 4、工效时间工作总量 加数+加数和 一个加数和 - 另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 比 什么叫比:1、 两个数相除就叫做两个数的比。如:25或3:6或1/3 2、 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 什么叫比例:1、 表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 2、比例的基本性

    7、质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:9:18 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y 反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:xy = k( k一定)或k / x = y 百分数 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百

    8、分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),小数 自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。 纯小数:个位是0的小数。 带小数:各位大于0的小数。 循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654 无限循环小数:一个小数,从小数部分

    9、到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414 无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 利润 利息本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应) 利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率倍数与约数 最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数

    10、有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数) 约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。 最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。 质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、5

    11、9、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数1既不是质数也不是合数。,也不是合数。 质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征: 2的倍数的特征:个位是0,2,4,6,8。 3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。 5的倍数的特征:个位是0,5。 奇数与偶数 偶数:个位是0,2,4,6,8的数。 奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。 奇数偶数


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