1、多项式乘以多项式14.1.4整式的乘法(3)班别姓名学习目标：1 .探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。2 .进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。学习重点：多项式乘法的运算；学习难点：多项式乘法法则的灵活运用。学习过程：一、复习旧知：1、(1)(b2)3b5=(2)34x2y=(3)(-2x)34x2=2、(1)-22(3-2y)=(2)2x(x23x1)二、情景创设问题1：已知某街心花园有一块长方形绿地,长为。m,宽为JPm.则它的面积是m2.问题2：如图，若将这块长方形绿地的长增加bm,则扩大后的绿地面积是多少？.问
2、题3:如图，若将原长方形绿地的长增加。m、宽增加qm,你能求出扩大后的长方形绿地的面积吗？分析：扩大后绿地长为米，宽为米面积为米2由于(Q+。)(p+q)和(ap+bp+aq+bq)表示同一块地的面积，故有：(a+b)(p+q)ap+bp+aq+bq思考：已知x(m+n)=mx+nx,如果将X换成(a+b),你能计算(a+b)(m+n)吗？试一试!归纳多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为：三、例题学习：例6、计算：(1)(3x+l)(x+2)(2)(-8y)(-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)(4)(a+
3、3b)(a-3b)(5)(2x2-l)(-4)(6)(x2+2x+3)(2x-5)四、巩固练习：计算(2)(m+2n)(m-3n)(3)(a-1)2(1)(2x+l)(x+3)2、化简求值：(2)(x-3)(x-2)-6(N+-其中X=-2(I)X(X2-%)+2x2(x+1).其中X=T五、拓展：(x-2)(x-/-3)；(x-4)(x+l)=.(y+4)(y-2)=;(y-5)(y3)=.(1)根据上面的计算结果，同学们有什么发现？填空(x+p)(x+q)=()2+()x+()(2)仿练：(1)(m+5)(m-1)=；(2)(-5)(-1)=.六、小结：1、运用法则时，要有序地逐项相乘，做
4、到不重不漏。2、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。七、课后作业：1 .下列计算不正确的是()A.(3-4y)(5x+6y)=15x2+2-24y2B.(2/1)(一4)(+3)(次-1)=116z2+C.(x+2)(y+3)-(-l)(y-2)=5x+3y+4D.(x-y)(2+y2)-(x+y)(x2-y+y2)=-2y32 .三个连续奇数，若中间一个为%则它们的积为()A.6n26nBAn3-nC.n34nD,n3n3 .若等式(X+5)(x+7)=2mx+35成立.则m的值为.4 .计算：(y+3)(y-J)=5、填空：(1)2(+b)2.5(+勿3.3(q+力5=.(2)(x+2y)3x2y=6、计算：(1)(2x+3y)(3-2y)(2)3a(a22a+1)-2a2(a-3)(3)(xab)(x+ab)(4)(2x2-3xy+4y2)(-xy)(6)(一2b)(+2b)5 5)(It12-1)(-It/2-1);7、先化简，在求值：(1) (+1)(22a3)+(1)(22)(221)(+1),其中=一L(2) (3x+2y)(4x5y)12(x+y)(xy)+7xy,其中犬=2005,y=-1.8、已知：32+2x+4=i(jLl)(x+2)+/?(X-I)-C.求、b、C的值.
