1、19.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 察雅县中学察雅县中学 古加古加（一）创设情景（一）创设情景 请同学们 观察思考 1定义定义 两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边 形叫做形叫做平行四边形平行四边形如图：如图：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的行四边形的对角线对角线3平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边，对边，相对的角称为相对的角称为对角对角你能说出什么是平行四边形吗？你能说出什么是平行四边形吗？ADCB线段线段AC就是就是ABCD的一条对角线的一条对角线
2、记作：记作：读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，它的边、角之间有什么关系？度量一下（二）性质探寻及证明（二）性质探寻及证明（二）性质探寻及证明（二）性质探寻及证明探究：探究：平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等猜想：猜想：平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形
3、的平行四边形的对角相等对角相等 ABCD12cm12cm24cm24cm6060120120已知已知：ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的性质：ABCD（三）总结归纳：几何语
4、言描述：几何语言描述：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 D=BD=B，C=A C=A（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC （平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）（四）应用新知（四）应用新知1、如图，、如图，ABCD中，中，B=50则则A=;C=;D=;AB CD2、如图，、如图，ABCD中，中，BC=7，AB=5，它的周长为，它的周长为_.AB CD1301305024 3.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=
5、60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？6020cm例例1 如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条边各长多少，其他三条边各长多少？例题教学例题教学 解解:AB=8m，又AB+BC+CD+AD=36 AB=CD，AD=BC CD=8mAD=BC=10四边形ABCD是平行四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，求：（求：（1 1）ADCADC，BCDBCD的度数；的度数；（2 2）边）边ABAB，BCBC的长度的长
6、度.解：解：（1 1）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A AD DB BC C303030302525252556565656 B B=ADCADC ABABCDCDB B+BCDBCD=180=180 B B=56=56 ADCADC=B B=56=56 BCDBCD=180=180-B B=180=180-56-56=124=124（2 2）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ADAD=BCBC,ABAB=CDCDADAD=30,=30,CDCD=25 =25 BCBC=30,=30,ABAB=25.=25.例2（五）课堂回顾（五）课堂回顾1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形形2、性质性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用、性质的运用谢谢大家！谢谢大家！作作 业业P90P90页页:习题习题19.1,19.1,第第1 1、第、第2 2
