1、广东省江门市高一下学期数学期末考试试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017赣州模拟) 二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确，德国人在生产坦克时把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（ ） A . 1050辆B . 1350辆C . 1650辆
2、D . 1950辆2. （2分） 如图是巴蜀中学“高2017级跃动青春自编操”比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ） A . 84，84B . 84，85C . 85，84D . 85，853. （2分） 某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ）A . 至多有一次中靶B . 两次都中靶C . 两次都不中靶D . 只有一次中靶4. （2分） 有5条线段长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 当实数x
3、y满足不等式时，恒有成立，则实数a的取值集合是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上吉林月考) 已知 中，角 的对边分别为 ， ， ， ，则 外接圆的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下汪清期末) 执行如图的程序框图，则输出 的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下滁州期中) 设（0， ），0， ，那么2 的取值范围是（ ） A . （0， ）B . （ ， ）C . （0，）D . （ ，）9. （2分） (2017高二下河北开学考) 某产品在某销售点的零售价x（单位：元）与每天的
4、销售量y（单位：个）的统计数据如表所示： x16171819y50344131由表可得回归直线方程 中的 ，根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量约为（ ）A . 30B . 29C . 27.5D . 26.510. （2分） (2020高三上泸县期末) 在数列 中， ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共5题；共6分)11. （1分） 488被7除的余数为_12. （1分） 若执行如图所示的程序框图,输入x1=1,x2=2,x3=3, =2,则输出的数等于_. 13. （2分） (2019高二上温州期中) 已知数列 满足 ， ，若 为等差数列，其前 项
5、和为 ，则 _，若 为单调递减的等比数列，其前 项和为 ，则 _ 14. （1分） 设p在0，5上随机地取值，则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为_15. （1分） (2018高二下辽宁期末) 已知函数 , 若对任意的 , 不等式恒成立, 则 的取值范围是_.三、 解答题： (共5题；共35分)16. （5分） (2017高二下张家口期末) 某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制各等级划分标准如下：85分及以上，记为A等；分数在70，85）内，记为B等；分数在60，70）内，记为C等；60分以下，记为D等同时认定A，B，C为合格，D为不合格已知某
6、学校学生的原始成绩均分布在50，100内，为了了解该校学生的成绩，抽取了50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出样本频率分布直方图如图所示（）求图中x的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；（）在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量X的分布列和数学期望17. （10分） (2017高二上汕头月考) 如图，在 中， ， ，点 在 边上，且 ， .（1） 求 ； （2） 求 的长. 18. （5分） (2018衡水模拟) 交强
7、险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为 元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌
8、普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：求一辆普通6座以下私家车（车险已满三年）在下一年续保时保费高于基本保费的频率；某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这
9、两辆车恰好有一辆为事故车的概率；若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.19. （10分） (2017高二下河南期中) 已知正项数列an的前n项和为Sn ， 若an和 都是等差数列，且公差相等 （1） 求数列an的通项公式； （2） 令bn= ，cn=bnbn+1，求数列cn的前n项和Tn 20. （5分） 已知二次函数f（x）=ax2（a+2）x+1（aZ），若二次方程ax2（a+2）x+1=0在（2，1）上只有一个实数根，解不等式f（x）1 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题： (共5题；共35分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、
