1、广东省深圳市2021年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知3x=4y，则 的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018九上台州开学考) 把抛物线 向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论正确的是（ ）A . sinA=B . cosA=C . tanA=D . cosB=4. （2分） 点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（ ）A . （
2、33）cmB . （93）cmC . （33）cm 或（93）cmD . （93）cm 或（66）cm5. （2分） 已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如图，已知ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定ACP与ABC相似的是（ ）A . ACP=BB . APC=ACBC . AC2=APABD . 7. （2分） (2018九上金华期中) 四边形ABCD内接于O，则ABCD的值可以是（ ）A . 2345B . 2435C . 2534D . 23548. （2分） 抛物线y(x2)23
3、的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3 ）D . （2，3）二、 填空题 (共8题；共17分)9. （1分） (2017九下海宁开学考) 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为_m（结果保留根号）10. （1分） (2017兴庆模拟) 已知一扇形的圆心角为90，弧长为6，那么这个扇形的面积是_ 11. （1分） (2019江西) 在平面直角坐标系中， 三点的坐标分别为 ， ， ，点 在 轴上，点 在直线 上，若 ， 于点 ，则点 的坐标为_ 12. （1分） (2018八上天河期末
4、) 如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边ABD和等边BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM， 有4个结论：ABEDBC，DQBABP，EAC=30，AMC=120，请将所有正确结论的序号填在横线上_.13. （1分） (2016九上江海月考) 如图，二次函数的图象与x轴相交于点（1，0）和（3，0），则它的对称轴是_14. （1分） 如图，ABC的外接圆的圆心坐标为_15. （1分） (2017九上澄海期末) 用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_cm2 16. （10分） (2012温州) 如图，在方格纸
5、中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形（1） 在图甲中画出一个三角形与PQR全等；（2） 在图乙中画出一个三角形与PQR面积相等但不全等三、 解答题 (共12题；共123分)17. （10分） 计算 （1） 2 6 +3 （2） （ +3）（ 2） 18. （5分） 在ABC中，AB=4，如图（1）所示，DEBC，DE把ABC分成面积相等的两部分，即S=S ， 求AD的长如图（2）所示，DEFGBC，DE、FG把ABC分成面积相等的三部分，即S=S=S ， 求AD的长；如图（3）所示，DEFGHKBC，DE、FG、HK、把ABC分
6、成面积相等的n部分，S=S=S=，请直接写出AD的长19. （13分） (2017九上钦州月考) 已知二次函数 （1） 用配方法将此二次函数化为 的形式; （2） 在所给的坐标系上画出这个二次函数的图像； （3） 观察图像填空；该抛物线的顶点坐标为_当 时，x的取值范围是_当 时，y随x的增大而_20. （5分） 如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC若AB=8，CD=2，求EC的长21. （10分） (2016金华) 如图，直线y= x 与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= （k0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E（1） 求点A
7、的坐标（2） 若AE=AC求k的值试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由22. （5分） (2018淮南模拟) 在平面直角坐标系中，若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（1，3），C（4，3），求sinB的值23. （5分） (2019九上鄂尔多斯期中) 要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m ， 水柱落地处离池中心3m ， 水管应多长？ 24. （15分） (2019九上宁波期末) 四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这
8、条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”. （1） 如图1，在四边形ABCD中，ABC100，ADC130，BDBC，对角线BD平分ABC.求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”； （2） 如图2，已知格点ABC，请你在正方形网格中画出所有的格点四边形ABCD，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形；（注：顶点在小正方形顶点处的多边形称为格点多边形） （3） 如图3，四边形AOBC中，点A在射线OP： （x0）上，点B在x轴正半轴上，对角线OC平分AOB，连接AB.若OC是四边形AOBC的“相似对角线”，SAOB6 ，求点C的坐标. 25. （10分） (2020九上新昌期末) 在
9、ABC中，AB6，BC5，AC4，D是线段AB上一点，且DB4，过点D作DE与线段AC相交于点E，使以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似，求DE的长.请根据下列两位同学的交流回答问题： （1） 写出正确的比例式及后续解答； （2） 指出另一个错误，并给予正确解答. 26. （15分） (2017微山模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C（1） 直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2） 若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形
10、ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3） 若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由27. （15分） (2019九上万州期末) 已知ABC是等腰直角三角形，A90，过点B在ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CDBD. （1） 如图1所示，若ABD30，AB3，求ED. （2） 如图2所示，若线段BD平分ABC，连接AD，求证：ADCD. （3） 如图3所示，连接AD，求证：BD
11、CD+ AD. 28. （15分） (2017八下北海期末) 如图所示，直线l1 经过A，B两点，直线l2的表达式为 ，且与x轴交于点D，两直线相交于点C.（1） 求直线l1的表达式； （2） 求ADC的面积；（3） 在直线l1上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共17分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共12题；共123分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、
