1、17.1勾股定理（1）设计者 长沙市第十五中学 王莉娟【学习目标】1.经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用；2.经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会形数结合、化归的思想【学习重点】探索和证明勾股定理，勾股定理的简单应用【学习难点】勾股定理的探索和证明【学习过程】一课前导学：学生自学课本22-24页内容，并完成下列问题：1.【探究一】：观察图1，（1）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（2）图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之 图1间有什么特殊关系？2.【探究二】：如图2，每个小方格的边长均为1，（1）计算图中正方形A、B、C面积【讨论】如何求正方形C
2、的面积？（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？图2（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有 什么特殊关系？【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 二、合作、交流、展示：1【探究三】：如图3，如何证明上述猜想？【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积4【探究四】：如图4，如何证明上述猜想？图45.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 文字叙述： 6【探究五】：已知在RtABC中，C=，（1）若 ；（2）若 ；（3）若 （4）若 ， 【勾股定理结论变形】： 7【探究六】：若一个直角三角形的三边长为8，15，则= 三、基础练习图5图6图71.如图5，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设2步为1m），却踩伤了花草.2.如图6，分别以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为、，且，则= .3.根据图7及提示证明勾股定理.：【提示】:三个三角形的面积和 = 一个梯形的面积.四、小结提升：（1）勾股定理及其简单应用；（2）面积法证题与数形结合思想五、当堂测评：学练优本课时课堂达标训练六、作业布置必做：P28习题T1、2、3；选做：全效第20-21页.
