七年级下数学第五章知识点整理.doc
七年级下数学第五章知识点整理一、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,名称图形顶点边的关系大小关系12有公共顶点1的两边与2的两边_42_2与4有一条_，另一边_。注意点:对顶角、邻补角是成对出现的。练习1.图1若2=120,求其他三个角的度数。 2.如图,直线A，CD相交于O，1=85，求AC的度数。图23.如图,若23=31，求2、3、4的度数。ABCDO图3二、垂线定义,当两条直线相交所成的四个角中,_，就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的_,它们的交点叫做_。如图所示,记为：_垂线性质1:_垂线性质2:_最短。 简称：_。3、垂线的画法:画法:一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二过：移动三角尺使这点经过它的另一边直角边上,三画：沿着这条直角边画线。PABO注意：画一条线段或射线的垂线,就是画_；过一点作线段的垂线，垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上。4、点到直线的距离_,叫做点到直线的距离如图,PAB,点P到直线AB的距离是_。 PO是垂线段。5、垂线与垂线段 区别：垂线是一条_,_度量长度；垂线段是一条_,可以度量长度。 两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是_之间，点到直线的距离是_之间。练习1.如右图，直线ab，240,1_2.如下图,已知OA,BOD，且AOD=150，求BOC的度数。3.为直线l外一点,是直线l上一点,点A到直线l的距离为3c,则B_c,依据是_.4已知钝角C中,AC为钝角。()画出点到A的垂线段;（2)过点A画BC的垂线；5如右图BCAC，CB=8cm,AC=cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是_，点A到的距离是_，点到A的距离是_,B两点间的距离是_ 三、三线八角12345678两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图,直线被直线所截 与5在_,同在_,叫做_5与3在_，在_,叫做_ 与4在_，在_,叫做_。三线八角也可从模型中看出。同位角是“_”型；内错角是“_”型;同旁内角是“_”型。如何判别三线八角第1题 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”,有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看。练习:1、如图，1和2是直线_与直线_被直线_所截形成的_; 3和4是直线_与直线_被直线_所截形成的_；、如图，下面结论正确的是( ）A. 是同位角 B. 是内错角C. 是同旁内角 D.是内错角3、如图,能与构成同旁内角的角有那些角？三、平行线_的两条_叫做平行线，直线与直线互相平行,记作_。两条线段或射线平行是指_平行.2、两条直线的位置关系在同一平面内，不重合两条直线的位置关系:_。判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定:有且只有一个公共点,两直线_；无公共点，则两直线_; 两个公共点或两个以上公共点,则两直线_ 、平行公理经过直线_,_与这条直线平行4、平行公理的推论:如果两条直线_，那么_ 如图所示,， _四、两直线平行的判定方法判定一_,那么这两条直线平行 简称：_判定二 _，那么这两条直线平行 简称：_判定三_,那么这两条直线平行 简称：_ 根据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的判定方法还有两种:_,那么两直线平行。如果_,那么这两条直线平行。ABEDFC123练习、如图,根据下列条件,可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？解答:由2B可判定_,根据_； 由1D可判定_,根据_; 由3+10可判定_，第2题根据_；2.如图2,不能确定A/CD的条件是( ). DA=ACB . BACC ABC+DC=10D. BAD+CDA1803、如图,直线AB,D被直线E所截,如果NF=BE,1=2。证明：AB/D,P/NQ。五、平行线的性质1、平行线的性质：性质1：_ 简单说成_性质：;_ 简单说成_性质3：_。 简单说成_注意：由角的相等或互补（数量关系)的条件，得到两条直线平行(位置关系）这是平行线的_；由平行线（位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的_练习1、如图,AD，EBC，=65，求2、的度数ADFBEC1232、如图，AB/D,FG平分ED,7，则2=_3、如图,已知AB/D,B平分ABC，第2题CD=160，则C=_、已知:如图，E、F分别是B和CD上的点，DE、A分别交B于G、H,A,1=,求证：（）AFD ()A/(3)B=。五、命题:1、命题的概念：_,叫做命题。2、命题的组成：每个命题都是_、_两部分组成。题设是_；结论是_。命题常写成“_”的形式。具有这种形式的命题中，“如果”后接的部分是_，“那么”后接的部分是_。真命题：_ 假命题:_练习1.把下列命题写成“如果那么”的形式,并判断真假。(）同角的余角相等（2)同位角相等(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（4）等量代换(5)钝角大于90. 六、平移1、把一个图形_，会得到一个新的图形，新图形与原图形的_。新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是_.连接各组对应点的_。练习1. 如图,长为b，宽为的长方形草坪上有两条宽度都为c，且互相垂直的小路，为求草坪的面积，小明进行了如图的变换，那么草坪的面积可用式子表示为_,2.平移AC，使点A到达处。
