江苏泰州市2001-2012中考数学试题分类解析专题1：实数.docx

七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载2001-2012 年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12 专题）专题 1：实数一、选择题1. （ 2001 江苏泰州3 分）1的倒数是【】。23A.23B.2+3C.2+3D.23【答案】 D。【考点】 倒数。【分析】 根据两个数乘积是1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1 除以这个数所以1的倒数为 11=23 。故选 D。23232. （江苏省泰州市2002 年 4 分）下列实数，sin30 ， 0.1414， 39 中，无理数的个数是2【】A 、 2 个B、 3 个C、 4 个D、5 个【答案】 A。【考点】 无理数，特殊角的三角函数值【分析】 根据无理数的概念进行解答即可：sin30 = 1，这一组数中无理数有：，3 922共两个。故选A。3. （江苏省泰州市 2002 年 4 分） 2002 年 5 月 15 日，我国发射的海洋号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9 10 3 米 / 秒，则运行2102 秒走过的路程是【】（用科学记数法表示）A、 15810 5 米B、1.58 10 5 米C、0.158 10 7 米D、1.58 10 6 米【答案】 D。【考点】 科学记数法，同底数幂的乘法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10， n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。因 （ 7.9 103）（ 210 2）=15.8 10 5=1.58 10 6（米），故 D。4. （江 省泰州市2002年 4 分）下面一 按 律排列的数：1,2 ，4,8，16，第 2002个数 是【】A、 2 2002B、 22002 1C、 2 2001D、以上答案不 【答案】 C。【考点】 分 （数字的 化 ），有理数的乘方。【分析】 数： 1， 2，4， 8， 16，可 形 20，21， 22， 23， 24， 2n 1，第 2002 个数 是 22001 。故 C。5. （江 省泰州市2003年 4 分） 下列 数：3 ， 3.14 ，2 ，sin45 ，4 中，无理3数的个数是【】A 1 个B2 个C 3 个D 4 个七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载7. （江苏省泰州市 2003 年 4 分） 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个） . 经过3 个小时，这种细菌由1 个可分裂为【】A 8 个B16 个C 32 个D 64 个【答案】 D。【考点】 有理数的乘方。【分析】 每半小时分裂一次，一个变为2 个，实际是21 个分裂第二次时，2 个就变为了22 个那么经过3 小时，就要分裂6 次根据有理数的乘方的定义可得解答：解：26=222222=64。故选D。8. （江苏省泰州市2004 年 4 分） (03 滨州 )1 的倒数是【】12A 2B 3C2D33232【答案】 C。【考点】 倒数。【分析】 根据两个数乘积是1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1 除以这个数所以1 的倒数为1 132。故选 C。11=1=22239.（江苏省泰州市2004 年 4 分） 2003 年 10 月 15 日 9 时 10 分 , 我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道 .16日 5 时 59 分 , 返回舱与推进舱分离, 返回地面 . 其间飞船绕地球共飞行了14 圈, 飞行的路程约60 万千米 , 则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行【】 ( 用科学记数法表示, 结果保留三个有效数字)A. 4.28 10 4 千米B. 4.29 10 4 千米C. 4.28 10 5 千米D. 4.29 10 5 千米【答案】 B。【考点】 科学记数法，有效数字。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10， n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载160 万千米 14=42857.14千米一共 5 位，从而42857.14=4.285714 10 4 千米。故选C。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0 的数字起， 后面所有的数字都是有效数字。因此4.28571410 4 千米 4.29 10 4。故选 B。10. （江苏省泰州市2005 年 3 分） 1 的绝对值是【】5A 1B 1C 5D 555【答案】 B。【考点】 绝对值。11. （江苏省泰州市 2005 年 3 分） 南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥全长15600m，用科学记数法表示为【】A1.56 10 4m B 15.6 10 3 m C 0.156 10 4mD 1.6 10 4m【答案】 A。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中 1|a| 10， n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于 1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。15600 一共 5 位，从而 15600=1.56 104m。故选 A。12. （江苏省泰州市2006 年 3 分）2 的相反数是【】3A 3B3C 2D22233【答案】 C。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是： 如果两个数只有符号不同， 我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是 0。因此 2 的相反数是 2 。故选 C。3313. （江苏省泰州市 2006 年 3 分） 下表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间 2006 年 6七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载月 17 日上午 9 时应是【】A伦敦时间 2006 年 6 月 17 日凌晨 1 时 B 纽约时间2006 年 6月 17 日晚上 22 时C多伦多时间 2006 年 6 月 16 日晚上 20 时 D 汉城时间2006 年 6月 17 日上午 8 时【答案】 A。【考点】 数轴。【分析】 根据数轴上各个城市与北京的数轴差来判断在北京的左边就用减法，右边就用加法：A 中， 9 8=1，即伦敦时间2006 年 6 月 17 日凌晨1 时，选项正确；B 中， 9（ 85） = 4即纽约时间2006 年 6 月 16 日晚上 8 时，选项错误；C中， 9（ 84） = 3，即多伦多时间 2006 年 6 月 16 日晚上9 时，选项错误；D中， 9 1=10，即汉城时间2006 年 6 月 17 日上午 10 时，选项错误。故选 A。14. （江苏省泰州市2007 年 3 分） 3 的倒数是【】A 3B 1C 3D133【答案】 B。【考点】 倒数。【分析】 根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1 除以这个数所以 3 的倒数为 13= 1 。故选 B。315. （江苏省泰州市2008 年 3 分） 化简 ( 2) 的结果是【】A. 2B.1C.1D.222【答案】 D。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是0。因此明确 ( 2) 的意义是化简的基础,（ 2）表示 2的相反数，而2 的相反数是2。故选 D。16. （江苏省泰州市 2008 年 3 分） 国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为【】七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载A. 93.7 10 9 元B.9.3710 9 元C.9.37 1010 元D.0.937 1010 元【答案】 B。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中 1|a| 10， n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于 1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。 9 370000 000 一共 10 位，从而 9 370000 000=9.374 10 9。故选 B。17. （江苏省2009 年 3 分） 2 的相反数是【】A 2B 2C 1D122【答案】 D。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是： 如果两个数只有符号不同， 我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是 0。因此 2 的相反数是 2。故选 D。18. （江苏省 2009 年 3 分） 如图，数轴上A、B 两点分别对应实数a、 b ，则下列结论正确的是【】A a b 0B ab 0 C a b 0D | a | |b | 0【答案】 C。【考点】 实数与数轴。【分析】 先观察 a、 b 在数轴上的位置，得 b <1< 0 < a < 1，然后对四个选项逐一分析：A、 b <1< 0 < a < 1，|b | |a | ， a b < 0 ，故选项 A 错误；B、 b <1< 0< a < 1， ab < 0 ，故选项错误；C、 b <1< 0< a < 1， a b0 ，故选项正确；D、 b <1< 0< a < 1，|b | |a | 即 | a | | b |< 0 ，故选项错误。故选 C。七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载19. （江苏省泰州市2010 年 3 分）3 的倒数为【】A. 3 B.1C.3 D.133【答案】 D。【考点】 倒数。【分析】 如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数。所以3 的倒数为1 。故选 D。320. （江苏省泰州市 2010 年 3 分） 据新华社 2010 年 2 月 9 日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000 亩用科学计数法可表示为【】A. 4.305108 亩B.4.30510 6 亩C.43.05 10 7 亩 D.4.305 107亩【答案】 D。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10， n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于 1 时， n 为它的整数位数减 1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。 43050000 一共 8 位，从而43050000=5.30510 7。故选 D。21. （江苏省泰州市2011 年 3 分）1 的相反数是【】2A1B 1C 2D 222【答案】 B。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是： 如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是0。因此，1 的相反数是 1 。故选 B。2222. （ 2012江苏泰州3 分） 31 等于【】七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载A 3B 1C -3D 133【答案】 D。【考点】 负整数指数幂。【分析】 直接应用负整数指数幂的概念作答：11 。故选 D。3=323. （ 2012 江苏泰州 3 分） 过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数 3120000用科学记数法表示为【】A 3.12 10 5 B 3.1210 6C 31.2 10 5D 0.312 10 7【答案】 B。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10， n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个0）。 3120000 一共7 位，从而3120000=3.1210 6。故选 B。二、填空题1.（ 2001 江苏泰州2 分）一只鸡蛋的质量约45 克，合千克（用科学记数法表示） 。【答案】 4.5 10 2。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10， n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。因此， 45 克 =0.045千克 =4.5 10 2。2. （ 2001 江苏泰州2 分） 若 m、 n 互为相反数则。m5+n =【答案】5 、【考点】 相反数和绝对值。【分析】 m、 n 互为相反数，根据相反数的概念，得：m+n=0 。七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载根据 的概念，得5+n =。m5+ = 53. （ 2001 江 泰州2 分） 用 算器求 ：3 2001 （ 果保留4 个有效数字） 。【答案】 12.60 。【考点】 算器 算，有效数字。【分析】 直接用 算器 算：3 200112.60112.60 。. （江 省泰州市2002 年 2 分） 一个数的相反数是2， 个数的倒数是.【答案】1 。2【考点】 相反数。【分析】 根据相反数和倒数的定 是： 如果两个数只有符号不同， 我 称其中一个数 另一个数的相反数。两个数乘 是1 的数互 倒数。因此， 个数 x ， 依 意，得 x= 2 ，所以 个数的倒数是1 。25. （江 省泰州市2003 年 3 分） 一个数的倒数是3 ， 个数的相反数是.2【答案】 2 。3【考点】 倒数，相反数。【分析】 根据倒数和相反数的概念及性 解答，若两个数的乘 是1，我 就称 两个数互 倒数只有符号不同的两个数互 相反数，0 的相反数是0。因此， 3 的倒数是2 ， 个数是 2 。 2 的相反数是 2 。233336.（江 省泰州市2003 年 3 分）用 算器探索： 按一定 律排列的一 数：1，2 ，3 ，2，5 ，6 ，7 ，如果从1 开始依次 取若干个数，使它 的和大于5，那么至少要选 个数 .七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载【答案】 7。【考点】 分 （数字 化 ）， 算器数的开方。【分析】 根据 算器 算 果即可求解：230.318 ， 560.213 ，123 25610.318 20.213=2.469 < 5 。又7 >6.25=3.5 ， 123 25 6 7 > 2.469 3.5 > 5 。若要保 和大于5，至少要 7 个数。7. （江 省泰州市2004 年 3 分） (02 上海市 ) 下列各数 22 ,8 , 3 64 , sin 60 中 , 无7理数共有个 .【答案】 3。【考点】 特殊角的三角函数 ，无理数。【分析】 无理数就是无限不循 小数初中范 内学 的无理数有： ，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有 律的数理解无理数的概念，一定要同 理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的 称即有限小数和无限循 小数是有理数，而无限不循 小数是无理数。sin60 = 3 ，8=2 2 ， 3 64=4 ，无理数是，8 ， sin 60 ，共 3个。28. （江 省泰州市 2006 年 3 分）改革开放以来，我国 村 困状况有了根本改 ，从1978年到 2005年底 困人口大 减少了22635 万人 . 一数据用科学 数法并保留3 个有效数字可表示 _人.【答案】 2.26 10 8。【考点】 科学 数法和有效数字。【分析】 根据科学 数法的定 ，科学 数法的表示形式 a10n，其中 1|a| 10， n 整数， 表示 关 要正确确定a 的 以及n 的 。在确定 n 的 ， 看 数是大于或等于1 是小于1。当 数大于或等于1 ， n 它的整数位数减1；当 数小于1 ， n 它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。 22635 万 =226350000 一共 9 位，从而七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载22635 万=226350000=2.263510 8。有效数字的 算方法是：从左 第一个不是0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此，保留3 个有效数字， 22635 万=226350000=2.263510 82.26 10 8。9. （江 省泰州市 2007 年 3 分） 改革开放以来，我国教育事 快速 展，去年普通高校招生人数达540 万人，用科学 数法表示540 万人 人【答案】 5.4 10 6。【考点】 科学 数法。【分析】 根据科学 数法的定 ，科学 数法的表示形式 a10n，其中1|a| 10， n 整数， 表示 关 要正确确定a 的 以及n 的 。在确定 n 的 ， 看 数是大于或等于1 是小于1。当 数大于或等于1 ， n 它的整数位数减1；当 数小于1 ， n 它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。 540 万 =5400000 一共 7 位，从而540万=5400000=5.410 6。10. （江 省泰州市2008 年 3 分） 在比例尺 1:2000 的地 上 得AB 两地 的 上距离为 5cm， AB两地 的 距离 m.【答案】 100。【考点】 比例 段。【分析】 根据比例尺 = 上距离： 距离，列比例式即可求得 距离：设 AB 两地 的 距离 x，则 1： 2000=5： x，解得 x=10000cm=100m。11（江 省泰州市2008 年 3 分） 我 松一下，做一个数字游 ：第一步：取一个自然数n1 5 ， 算 n12 1 得 a1；第二步：算出 a1的各位数字之和得n2， 算 n221得 a2；第三步：算出 a2的各位数字之和得n 3， 算 n321 得 a3；依此 推， a2008.【答案】 26。【考点】 分 （数字的 化 ）。七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载【分析】 根据 意， 行 算：a1 =521=26 ，各位数字之和 2+6=8；a2 =821=65 ，各位数字之和 6+5=11；a3 =1121=122，各位数字之和 1+2+2=5。可 ：每3 步一循 。20083=6691， a2008a1 =26 。12. （江 省 2009 年 3 分） 算 ( 3)2【答案】 9。【考点】 有理数的乘方。【分析】 ( 3)2 表示 2 个（ 3）的乘 ， (3)29。13. （江 省 2009年 3 分） 江 省的面 102 600km 2， 个数据用科学 数法可表示为km2【答案】 1.026 10 5。【考点】 科学 数法。【分析】 根据科学 数法的定 ，科学 数法的表示形式 a10n，其中1|a| 10， n 整数， 表示 关 要正确确定a 的 以及 n 的 。在确定 n 的 ， 看 数是大于或等于1 是小于 1。当 数大于或等于1 ， n 它的整数位数减1；当 数小于1 ， n 它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个0）。 102 600 一共 6位，从而 102600=1.02610 5。14. （江 省泰州市2011 年 3 分） 16 的算 平方根是。【答案】 4。【考点】 算 平方根。【分析】 利用算 平方根的定 ，直接得出 果。15. （ 2012 江 泰州3 分） 3 的相反数是【答案】 3。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定 是：如果两个数只有符号不同，我 称其中一个数 另一个数的相反数，特 地， 0 的相反数 是0。因此 3 的相反数是3。七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载16. （ 2012 江苏泰州3 分） 如图，数轴上的点P 表示的数是 1，将点 P 向右移动3 个单位长度得到点P，则点 P表示的数是【答案】 2。【考点】 数轴和数，平移的性质。【分析】 如图，根据平移的性质，点P表示的数是2。三、解答题1. （ 2001 江苏泰州6 分） 计算：1。2+cos2 30022001 0.52000+22+1【答案】 解：原式 =+ 1 +22 2000 = 2 1+ 1 + 3。2113220012= 2 22+124244【考点】 实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，同底幂乘法。【分析】 针对二次根式化简， 负整数指数幂，特殊角的三角函数值， 同底幂乘法 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2. （江苏省泰州市2002 年 6 分） 计算：2) 21(|12 | tan 6032【答案】 解：原式32。22131233212332【考点】 实数的运算，数的开方，绝对值，特殊角的三角函数值，分母有理化。【分析】 针对数的开方， 绝对值， 特殊角的三角函数值， 分母有理化 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载2005 124 )05.（江苏省泰州市2005 年 9 分）计算： 1（ 10.5）3 ( 2)(cos603313111【答案】 解：原式 = 1 2 34 1= 2 3 4= 8。【考点】 实数的运算，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】 针对有理数的乘方， 负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值等考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6. （江苏省泰州市 2006年 8 分） 计算：(1)03sin 60 +2)31)2.(