数学广角植树问题(第一课时)教学设计.doc

数学广角-植树问题（第一课时）教学设计下埠镇潭塘小学 【教学内容】：人教课标版小学数学五年级上册P106-107页例1、做一做。【教学目标】： 知识与技能：掌握两端植树棵数和间隔数之间的关系，尝试应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 过程与方法：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 情感、态度、价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。【教学重、难点】： 理解两端植树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学流程】 一、 课前交流，激趣引入 1、活动交流 师：今天，能和xx小学五年级的同学们共同上一节数学课，老师特别高兴。你们欢迎吗？ 师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的一只手。（五指伸直、并拢、张开） 师：你从中发现了哪个数字？（生：5） 师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？ 生：手指缝。 师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔 像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书） 师：我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细看手，5个手指，有4个间隔，那么4个手指有几个间隔，3个手指呢？ 师：手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？（手指数比间隔数多1） 2、引入 师：实际生活中的“间隔”随处可见，在生活中哪些地方还有间隔？（师用课件展示生活中的事例图片） 师：树与树之间也有间隔，这节课老师就和同学们一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题：植树问题。板书课题二、探索交流、解决问题 （一）、同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。 出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？ 1、理解信息。 请看题，你获得了哪些信息？ 预设:从以下几点理解题意 （1）全长20米的小路，我们把它叫做总长。（板书） （2）什么是“一边植树”？ （3）能解释一下“两端都栽”吗？（板书：两端都栽）追问：与“两边都栽”意思一样么？ （4）每隔5米是什么意思？ 生：就是两棵树之间的距离； 师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。像两棵树之间的距离我们把它叫做间距。（板书） 2、猜想。 师：请你口算一共需要多少棵树苗呢？ 你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？ 师：出示课件，学生观察 师追问：间距是几米？有几个间隔？种了几棵数？间隔数只有4段，为什么可以种5棵树呢？ 师：这样一来，看看间隔数和棵数到底有会什么关系。 （二）、举例验证。 师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。 出示：如果在20米长的小路的一边（两端都栽）每隔1米、2米、4米、10米栽一棵树，有多少个间隔？可以栽多少棵？ 小组画一画、数一数，然后轻轻地交流：看看有几段间隔，能种几棵树？学生分小组合作研究、填写表格：总长：米间距（两棵树之间的距离）：米间隔数：个棵数：棵205452012022042010通过观察表格中的数据，我们小组发现了：（三）汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格） 师：通过画图我们找出了间隔数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？ 生：总长间距=间隔数 间隔数1=棵数（板书）师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？ （四）抢答： 那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树？100个间隔呢？400个间隔呢？1000个间隔呢？ 反之，如果一条路上载了50棵树，有多少个间隔？100棵树呢？100棵树呢？小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。 （五）应用规律，解题。 例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），需要多少棵树苗？你能用发现的规律列式计算吗？ 师：现在你能解决这个问题吗？请你试着列出算式。（请学生板演，并说解题思路） 师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？四、应用模型，解决实际问题 1、在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？（1）、全班读题，理解题意。（2）独立练习，教师巡视。 （3）、展示学生练习，解决存在的问题。 2、猜一猜：甲、乙、丙谁说得对？ 有10名学生排队做操，这列队伍中如果每两人平均距离是1米，请问这列队伍全长多少米？ 甲说：10米 乙说：9米 丙说：11米（1）、学生独立思考，理解题意。（2）、请10名学生上台演示，帮助理解题意。（3）、学生作出判断，并说明理由。3、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（1）、请一名学生读题，找出本题中重要信息。（2）、学生独立思考，解决问题。（3）、学生汇报解五、全课总结师：通过本节课的学习，你学会了什么？板书设计植树问题（两端都栽）总长间距=间隔数间隔数 1=棵 数