1、教科版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=- x2+ x+ ，则该运动员的成绩是（ ） A . 6mB . 12mC . 8mD . 10m3. （2分）将抛物线y=（x+1）2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ） A . y=（x+1）2+1B . y=（x1）2+3C . y=（x+1）2+5D .
2、y=（x+3）2+34. （2分）如图，在四边形ABCD中，BADADC90，ABAD，CD，点P在四边形ABCD的边上若点P到BD的距离为，则点P的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是 A . B . C . D . 6. （2分）将抛物线y=x24x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac0，则它的图象经过（ ）A . 一、二、三象限B . 二、三、四
3、象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限8. （2分）已知二次函数y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），当ab为整数时，ab的值为（ ） A . 或1B . 或1C . 或 D . 或 9. （2分）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A . B . C . D . 不能确定10. （2分）用配方法解方程x2 - 4x +3=0，应该变形为（ ）A . (x-2)2=1B . (x-2)2= -3C . (x-2)2=7D . (x+2)2=111.
4、2分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57.设每个支干长出 个小分支，根据题意列出方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）方程 的两个根是： x1_，x2_. 14. （1分）正八边形的每个外角的度数为_ 15. （1分）已知AD是ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是_ 16. （1分）已知二次
5、函数y=x2-x+ m-1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_ 17. （1分）若以二元一次方程 的解为坐标的点（x，y） 都在直线 上，则常数b_. 18. （1分）若抛物线y=ax2+k（a0）与y=2x2+4关于x轴对称，则a=_，k=_ 三、 解答题 (共8题；共75分)19. （10分）用适当的方法解方程 （1）x2-4x+1=0 （2）(2x+1)2=3(2x+1） （3）(x+3)(x-6)=-8 （4）2x2-x-15=0 20. （10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点) 请画出ABC关于直线 对称的A1B1C，；将线段AC向
6、左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2 ， 并以它为一边作一个格点A2B2C2 ， 使A2B2=C2B2 21. （5分）如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ABC，若ACAB，求BAC的度数 22. （5分）为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入交于经费2500万元，预计2016年投入3600万元，这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？ 23. （10分）如图，抛物线yax2+ x+c（a0）与x轴交于点A，B两点，其中A（1，0），与y轴交于点C（0，2） （1）求抛物线的表达式及点B坐标； （2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过
7、点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G 设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；线段EF长的最大值是_24. （10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米 （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x； （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由 25. （10分）某民俗村为了维护消费者利益，限定村内所有商品的利润率不得超过 ，村内一商店以每件16元的价格购进一批商品，该商品每件
8、售价定为x元，每天可卖出 件，每天销售该商品所获得的利润为y元. （1）求y与x的函数关系式； （2）若每天销售该商品要获得280元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ （3）求商店每天销售该商品可获得的最大利润. 26. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（3，0），B（5，0），C（0，5）三点，O为坐标原点. （1）求此抛物线的解析式； （2）把抛物线y=ax2+bx+c（a0）向上平移 个单位长度，再向左平移n（n0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在ABC内，求n的取值范围； （3）设点P在y轴上，且满足OPA+OCA=CBA，求CP的长. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
