《62科学记数法》教案.doc

6.2科学记数法【一】教学目标1、知识与技能目标：了解科学记数法的意义，能用科学记数法表示大数。2、过程与方法目标：（1）借助身边熟悉的事物进一步体会大数，能用科学记数法表示大数，发展学生的应用意识，培养学生解决与科学记数法有关的实际问题的能力。（2）经历运用科学记数法表示大数的过程，让学生多角度感受大数，促使学生重视大数的意义，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维能力。3、情感态度和价值观目标：初步认识数学与生活的紧密联系，感受数学知识的严谨性，感知数学知识来源于生活，并服务于生活。【二】教学重点、难点、关键1、教学重点：科学记数法的记法的探索过程及用科学记数法表示大数。2、教学难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中的10的指数n与原数的整数位之间的关系。3、教学关键：由10n的意义及特征，过渡到科学记数法的表示。【三】教学方法和手段1、课前准备：教学课件、计算器及让学生收集现实生活中认为非常大的数的实例。2、教学方法：情境教学法、探究发现法。3、教学媒体：电教平台【四】教学过程一、实例导入师：昨天，老师让同学们收集一到两个你认为非常大的数的实例，现在请大家来展示一下。学生活动：说出自己收集到的大数的实例。教师活动：在黑板右侧记录学生收集的实例的数据。（肯定学生收集数据的细心、仔细，由此引出老师课前收集的大数的实例）师：老师在课前也收集到现实生活中几个非常大的数的实例（课件出示）1、我校运动场的跑道面积是3 200平方米,若用规格为20cm10cm的地砖去铺，则铺满跑道共需地砖160 000块。2、我县现在拥有350 000人口，若每人每天节约1粒米，则一个月（按30天算）共可节约10 500 000粒米。思考一：你发现上述实例中划线的数据和课前同学们展现的数据有什么共同特点吗？获知：划线数据主要有两个特点1、这些数据都很大2、这些数据读和写都很困难思考二：请同学们想一想：有没有更简单的方法来表示这些大数，使我们便于书写和阅读呢？过渡：这节课我们来探究大数的简便记法科学记数法（出示课题）二、新课探究（一）探索科学记数法1、计算器显示的10n的特征情境：小明想知道计算器是怎样表示大数的，于是他输入1000，连续两次进行平方运算后，计算器中出现右图的数据，你知道它表示什么数吗？实际上：小明用计算器进行的运算如下 （1）输入1000 （2）进行第一次平方运算，即 000 （3）进行第二次平方运算，即1000 0002=1000 0001000 000=1 000 000 000 000计算器显示了 1 000 000 000 000= 因此，表示的数是1 000 000 000 000思考：由小明的探究中我们进一步探究：记法中“”的指数12与原数的整数位有什么关系呢？ 过渡：带着上述的疑问，首先我们来关注上述记法中的一个重要部分10n的特征2、探索的特征（1）计算、（2）小组讨论：10的指数与运算结果的0的个数有什么关系？10的指数与运算结果的整数位有什么关系？学生活动：先计算，再进行小组合作交流，归纳的特征。教师活动：参与小组的活动，引导学生把探究到的信息汇总，形成一般性的认识。获知：1、一般地，10的次幂（），在1的后面就有个0 2、指数=原数的整数位1思考：对于一般性的大数是不是也可以像小明计算器显示的“”这种形式表示呢？思考：能否把300 000 000写成一个数a与最大限度的整十整百整千整万的10n相乘的形式呢？出示教材P200的三个情境情境一： 300 000 000=3100 000 000 = 思考：能否把1 300 000 000写成一个数a与最大限度的整十整百整千整万的10n相乘的形式呢？1 300 000 000人情境二：1 300 000 000=1.31 000 000 000 =师：按照上面记法的要求把696 000 000也用同样的记法表示出来，同学们试试吧696 000 000=6.96100 000 000 =情境三：696 000 000=6.96100 000 000 =像上述的、这样记数的方法就叫做科学记数法。4、科学记数法的概念把一个大于10的数表示成的形式，其中是整数位只有一位的整数，为正整数，即记成的形式，就叫做科学记数法。5、科学记数法的优点 优点：不仅可以使大数书写简短，也便于阅读。过渡：学习了科学记数法后，我们就可以把任何一个大于10的数简单表示了，下面请同学们尝试把例1的大数用科学记数法表示出来吧。6、（小试牛刀）例1：用科学记数法表示下列各数 （1）1 000 000 （2） 57 000 000 （3）123 000 000 000 （4）5123.24学生活动：尝试用科学记数法表示教师活动：收集学生解答出现的各种信息，适时引导，使学生对科学记数法有更深入的认识。 解：（1）1 000 000 （2）57 000 000=5.710 000 000= （3）123 000 000 000=1.23100 000 000 000=1.231011 （4）5123.24=5.123241 000=5.12324103思考：科学记数法中的的指数与原数的整数位有什么关系呢？获知：一个大于10的数用科学记数法来表示，10的指数=原数的整数位17、随堂练习：（慧眼识正误） 下面用科学记数法表示的数是否正确，正确的打“”，错误的打“”。 （1）4 000= （ ） （2）42 000= （ ） （3）521.38= （ ）（二）把科学记数法表示的数转化成原数1、把科学记数法表示的数转化成原数的必要性过渡：昨天我们探讨到下面这个问题我国的天安门广场占地面积是4.4105平方米,而我们班的课室面积是42平方米,那么天安门广场的面积相当于多少个我们班的课室面积呢?解：4.410542思考：4.4105的原数是什么呢？2、首先请同学们观察上面出现的两个等式：（1）1 000 000 （2）57 000 000=5.710 000 000=由此，你能完成以下填空吗？在等号右边写出原数： （1） 。 （2）= 。学生活动：尝试解答教师活动：让学生进行尝试解答，从中培养学生的逆向思维能力。注意：写出原数后要进行检验，如的整数位应是7位。3、问题解决：把4.4105的原数表示出来。4、巩固提高：下列用科学记数法表示的数原数是什么？ （1）1 （2） （3）（三）学以致用1、问题解决一 （1）将同学们课前展示的数据用科学记数法表示出来； （2）将老师课前展示的数据用科学记数法表示出来。2、问题解决二之中国国家图书馆的藏书过渡：下面我们将目光转向中国国家图书馆简介：中国国家图书馆藏书约2千万册，居世界第五位。思考：（1）小华通过调查，发现中国国家图书馆的每个书架上能够存放500本书，那么2千万册书需多少个这样的书架？用科学记数法表示出来。 （2）我校学生共2500人，若每人借10本书，那么中国国家图书馆可以供多少所这样的学校借阅？用科学记数法表示出来。师生活动：共同解答教师活动：与学生共同探讨上述问题后，引导学生感悟中国国家教育资源的丰富性，体验中国人文素质不断提高的可能性，进行爱国教育。 解：（1）20 000 000500= 40 000 = （个） （2）20 000 000（250010）= 800 = （所）3、问题解决二之天安门广场的面积过渡：我们再把目光转向天安门广场简介：天安门广场的面积约为44万平方米思考：（1）若每位市民占地0.5平方米，那么面积为44万平方米的天安门广场可以容纳多少观众？请用科学记数法表示（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于多少个天安门广场？（1亿=）学生活动：独立解答教师活动：收集学生解答出现的各种信息，引导学生进一步体会现实生活中存在的大数。解：（1）440 0000.5=880 000=8.8 （2）（四）课堂小结 这节课你有什么收获？有什么体会？ （学生对本节课的主要知识回顾后，师生共同把主要知识整理如下） （1）生活中我们都会遇到读、写都很困难的大数，我们可用科学记数法表示它们。 （2）任何一个大于10数都可以记成的形式，其中，这种记数方法叫做科学记数法。 （3）一个大于10的数用科学记数法表示，10的指数=原数的整数位1。（五）课堂反馈 练习：1、下列各数中，用科学记数法表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、新疆是我国面积最大的省份，其面积为1 600 000平方千米，用科学记数法把1 600 000表示为（ ） A、 B、 C、 D、 3、用科学记数法表示下列各数 100 000 430 000 713.2 4、太阳中心的温度达20 000 000 ，用科学记数法表示20 000 000= 。 5、人的大脑有10 000 000 000个细胞，用科学记数法表示10 000 000 000= 。 6、据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆，则3 100 000用科学记数法表示为 。 7、北京故宫占地面积约为平方米，即 平方米。 8、2006年，外国来中国留学的人数创历史新高，共计16.27万人，用科学记数法表示这个数为 人。（六）布置作业 A组：1、 请把下列各数用科学记数法表示出来（1）10 000 （2）560 000 000 （3）4781.21 2、填空： （1）某单位给“希望工程”捐款数额为53680元，用科学记数法表示为 元。 （2）根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积为367万平方米，用科学记数法表示为 平方米。 （3）木星的赤道半径约为米，的原数是 米。 B组： 1、据2000年全国教育事业发展统计公报公布的数字，到2000年底全国有初中学校63 900所，在校生为人。 （1）如果全国初中在校生每人一节节约0.5元钱，那么，他们一年可以节约多少元钱？ （2）建一所希望小学需用25万元，用这些节约下来的钱可以建多少所希望小学？第 8 页 共 8 页