1、模糊控制算法研究一、课程设计的目的：1. 通过本次课程设计，进一步了解模糊控制的基本原理、模糊模型的建立和模糊控制器的设计过程。2. 提高学生有关控制系统的程序设计能力；3. 熟悉Matlab语言以及在智能控制设计中的使用。二、课程设计的基本内容：假设系统的模型可以用二阶加纯滞后表示，即传递函数为G(s) 墮。其中各参数分别为K =40几=60, y =2。(1+Tf!s)(1 +Tf2S)图1模糊控制系统Simulink仿真模型图1、 用Matlab中的Simulink工具箱，组成一个模糊控制系统，如图1所示2、采用模糊控制算法，设计出能跟踪给定输入的模糊控制器，对被控系统进行 仿真，绘制出
2、系统的阶跃响应曲线。(1)模糊集合及论域的定义对误差E、误差变化EC机控制量U的模糊集合及其论域定义如下：E、EC和U的模糊集合均为： NB、NM、NS、0、PS、PM、PBE和EC的论域为: -6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6U的论域为：-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7上述的三个模糊集合都选取了7个元素，主要目的是着眼于提高稳态精度。E、EC和U的隶属度函数图形如图2,3,4所示:图2变量E的隶属度函数图3变量EC的隶属度函数levhership Function Editor; fuzzydesignX图4变量U的隶属度函
3、数(2)模糊控制规则设计模糊控制规则如下表所示:表1模糊控制规则1NBNMNS0PSPMPBNBPSPSPSPSPMPBPBNMNSPSPSPSPMPMPBNSNMNS00PSPMPM0NBNMNS0PSPMPMPSNBNMNS00PSPMPMNBNBNMNSNSPSPSPBNBNBNMNSNSNSPS(3)系统的参数选择系统所选用的参数为：Saturation、Saturation1、Saturation2 的范围分别为:-66、-66、-77, Tran sport Delay=2S 。通过调试得到PID模糊控制的参数：Gain 1=2.3 , Gain=1.8 , Gain2=0.07(
4、4)仿真结果：系统的阶跃响应曲线如图5所示，其中上方的曲线代表系统的阶跃响应， 下方的曲线是系统的模糊控制量的变化图5阶跃输入的响应曲线图本设计中控制系统性能的要求为:伟=20% - 30% Ts 80S0由图5中曲线可知:zi% 30%符合要求T5-72S 眦eS5 二 5.5% 6%符合要求符合要求403OO-2O40-60B24I 匚IZI电 S图6、系统开环传函的bode图3、改变模糊控制器中模糊变量的隶属度函数，分析隶属度函数和模糊控制规则对模糊控制效果的影响。比较那种情况下的控制效果较好。如下图所示改变模糊控制器中的隶属度函数为梯形隶属函数亶巴 11|w sfhjL卩 FuziiJ
5、t. i.jn E 1 I or : uzxy deS(n|fk)图7变量E的隶属度函数图8变量EC的隶属度函数图9变量U的隶属度函数此时系统的阶跃响应曲线为:图10系统的阶跃响应曲线由图10中曲线可知道:ap = 22%t5 = 100s由以上的仿真结果可以看出梯形隶属度函数的系统性能没有三角形隶属度 函数的系统性能好。此时系统的超调量变大，上升时间增大，稳态误差变大。4、给系统加上扰动，观察此时的阶跃响应曲线，看系统是否仍然稳定，并和无 扰动情况下的阶跃响应曲线进行比较。并比较模糊控制和PID控制的鲁棒性。加扰动时的模型图如图11所示（其中stepl为幅值为0.02的阶跃信号）图11加扰动
6、后的系统模型图由图12中曲线可知道：1超调量变大符合要求稳态误差变小分析：由数据可知，系统加上扰动之后，系统仍然是稳定的，系统性能指标变化不 大，说明有着良好的鲁棒性。究其原因，在 Saturatio n2之前加的扰动，相当于 被控制对象的输入量在对应时刻又并联了一个输入， 从而在对应的各个时刻相当 于K增益变大；显而易见，K的增大，有助于系统的稳定，但是会使超调量变大。 调整时间变小，和实验的结果是吻合的。5、改变系统的参数，了解模糊控制在系统参数发生变化时的控制效果。并和P ID控制器作用下系统参数发生变化时的控制效果进行比较，思考模糊控制相对于传统控制的优点。(1) 当系统开环增益k分别
7、取k=35,k=40 和k=45时系统的阶跃响应如图13 所示。图13系统开环增益变化对系统阶跃响应的影响(2) 当系统纯延时分别取、和|-时系统的阶跃响应如图14所 示。图14系统纯滞后时间变化对系统阶跃响应的影响(3) 当系统惯性时间常数分别取I 、和.，时系统的阶跃响应如图15所示。图15系统较大的时间常数变化对系统阶跃响应的影响从图13可以看出增大K值，系统的上升时间减小，此时超调量稍有增加；从图14可以看出当系统的纯滞后时间增大时， 系统的超调量增加较大。从图15 可以看出系统的惯性时间常数增大后使系统动态性能有所降低，当时间常数T2增大时上升时间增大，但超调量有所降低。三、模糊控制
8、的优点通过本设计可以知道，模糊控制具有能够得到良好的动态响应性能， 并且不 需要知道被控对象的数学模型（当然本实验中是已知道的） ，适应性强，上升时 间快，鲁棒性好。 和 PID 控制相比有着很大的优势，采用 PID 控制虽然稳态性 能较好，但是难以得到满意的动态响应性能，并且鲁棒性差。当然，模糊控制也 有着自身的缺点，容易受到模糊规则等级的限制而引起误差，需要进一步改进。 四、总结通过这次模糊控制算法研究 课程设计增加了对模糊调节器的理解， 认识 到了模糊控制器的优缺点。并进一步熟练了用 Matlab 中 Simulink 工具箱的使 用，提高了自己的动手能力。通过这次课程设计也使我认识到对 Matlab 中 Simulink 工具箱的使用还不够熟练，将来应该加强操作、学习。
