小学六年级数学小升初常考易错题题型.doc

小学六年级数学期中考常考题型一选择题（共19小题）1甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（ A ）A6：5B5：6C1：20D无法确定2一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（B）千克A3.75B1500C3750D153一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（B）A1：2B1：C：14甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（）A18人B35人C40人D144人5含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（B）A1：11B1：10C1：96从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟小王与小红的速度比是（A）A5：4B4：5C5：9D不能确定7某校男老师与女老师人数的比是3：5以下说法不正确的是（）A男老师是女老师人数的B女老师占全校教师人数的62.5%C男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D女教师比男教师人数多8甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（C）A2：5B3：5C4：159把a：10（a0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（A）A增加20B增加aC扩大2倍D增加2倍103：11的前项加上6，后项应（B）比值不变A加上2B乘2C加上2211打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（）A3：1B1：2C2：112一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2这个圆柱体积减少（）cm3A30B31.4 C235.5D94.213一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍A3B9C2714一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A1：4B1：2C1：1D2：15把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米A12B50.24C150.72D12.5616把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米A6B40C80D6017一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A62.8dm3B25.12dm3C753.6dm3D12.56dm318一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米A50.24B100.48C64D13.7619一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米A450B600C6二填空题（共9小题）20男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少 （判断对错）21一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是8厘米，圆锥的高是 厘米22=15： = ÷10= %23菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少 千克24一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是 平方分米25两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差 立方厘米26一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积是 立方厘米27一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是 立方分米28如果8a=10b，那么a：b= ： ，a与b成 比例三应用题（共7小题）29小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？30一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？31一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？32如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？33一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？34一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别是多少度？35商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？四解答题（共5小题）36仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？37求未知数xxx=； ：6=； =38解方程：5.6÷70%x=5%； ； 3.2×2.575%x=239在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥的高40在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？小学六年级数学期中考常考题型参考答案与试题解析一选择题（共19小题）1甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（）A6：5B5：6C1：20D无法确定【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可【解答】解：（1+20%）：1=1.2：1=（1.2×10）：（1×10）=12：10=（12÷2）：（10÷2）=6：5；答：甲乙两数的比是6：5故选：A【点评】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可2一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（）千克A3.75B1500C3750D15【分析】根据比的意义可知，用1份的药粉就要加200份的水，所以水的用量是药粉的200÷1=200倍据此可求出应加水的重量据此解答【解答】解：75×（200÷1）=75×200=15000（克）15000（克）=15（千克）答：应加水15千克故选：D【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再根据乘法的意义列式解答注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克3一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A1：2B1：C：1【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是d，根据“圆的周长=d”求出圆柱的底面周长，进而根据题意进行比即可【解答】解：设圆柱的底面直径为d，则：d：d=：1；故选：C【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可4甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（）A18人B35人C40人D144人【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的，调12人到乙车间后占两车间人数的，根据分数除法的意义，用12除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求出甲两车间原来有多少人【解答】解：12÷（）×=12÷（）×=12÷×=70×=40（人）；答：甲车间原有人数是40人故选：C【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义即可解答5含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（）A1：11B1：10C1：9【分析】含盐为10%的盐水中，盐占盐水的10%，则水占盐水的（110%），求盐和水质量的比，用10%：（110%），化为最简整数比即可【解答】解：10%：（110%），=10%：90%，=1：9；答：盐和水的比是1：9；故选：C【点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的10%，则水占盐水的（110%），进而进行比即可6从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟小王与小红的速度比是（）A5：4B4：5C5：9D不能确定【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”，小王要走15分钟，小王的速度就是，小红要走12分钟，小红的速度就是，用小王的速度比上小红的速度，再化简即可【解答】解：=：=4：5答：小王与小红的速度比是4：5故选：B【点评】解决本题先把路程看成单位“1”，分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解7某校男老师与女老师人数的比是3：5以下说法不正确的是（）A男老师是女老师人数的B女老师占全校教师人数的62.5%C男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D女教师比男教师人数多【分析】根据男老师与女老师人数的比是3：5，男教师的人数用3表示，女教师的人数用5表示，那么全校人数可以表示为：3+5=8，由此即可解答判断【解答】解：A、男老师与女老师人数的：3÷5=，B、女老师占全校人数的：5÷8×100%=62.5，C、男老师比女老师少全校人数的：（53）÷8×100%=25%，D、女老师比男老师人数多：（53）÷3=故选：C【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位“1”8甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（）A2：5B3：5C4：15【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以根据比的基本性质得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙的比【解答】解：因为2：3=4：6，2：5=6：15，所以甲数和丙数的比是4：15故选：C【点评】本题主要是利用比的基本性质解答9把a：10（a0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（）A增加20B增加aC扩大2倍D增加2倍【分析】根据a：10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a；据此进行选择【解答】解：根据a：10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a故选：D【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变103：11的前项加上6，后项应（）比值不变A加上2B乘2C加上22【分析】根据3：11的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，也可以认为是后项加上22；据此进行选择【解答】解：3：11比的前项加上6，由3变成6，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：3311=22；所以后项应该乘3或加上22；故选：C【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变11打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（）A3：1B1：2C2：1【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可【解答】解：（1÷8）：（1÷4）=：=（×8）：（×8）=1：2，答：甲、乙两人的工作效率比是1：2故选：B【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系12一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2这个圆柱体积减少（）cm3A30B31.4C235.5D94.2【分析】根据题意知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式S=Ch=2rh，知道r=S÷2÷h，由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的侧面积×半径÷2就是这个圆柱体积减少的体积【解答】解：半径：94.2÷（2×3.14）÷3=94.2÷6.28÷3=15÷3=5（厘米）体积：94.2×5÷2=471÷2=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米故选：C【点评】解答此题的关键是知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再根据相应的公式解决问题13一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍A3B9C27【分析】根据圆柱的体积公式：v=r2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3=27倍答：圆柱的体积扩大27倍故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律14一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A1：4B1：2C1：1D2：【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：C【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高15把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米A12B50.24C150.72D12.56【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可【解答】解：4×3=12（分米）答：这个圆柱体的侧面积是12平方分米故选：A【点评】解答本题时，依据侧面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高16把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米A6B40C80D60【分析】根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了12平方分米，表面积增加的是4个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可【解答】解：2米=20分米，12÷4×20=3×20=60（立方分米），答：原来木棒的体积是60立方分米故选：D【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面积17一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A62.8dm3B25.12dm3C753.6dm3D12.56dm3【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的高，1分=60秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60=3.14×1×4×60=12.56×60=753.6（立方分米），答：一分钟流过的油是753.6立方分米故选：C【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算18一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米A50.24B100.48C64D13.76【分析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可【解答】解：4×4×43.14×（4÷2）2×4=16×43.14×4×4=6450.24=13.76（立方分米）答：削求的体积是13.76立方分米故选：D【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式19一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米A450B600C6【分析】把这根圆木截成4段，需要截3次，每截一次增加两个截面，因此表面积增加的24平方厘米是6个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答【解答】解：1.5米=150厘米，24÷6×150=4×150=600（立方厘米），答：原来木料的体积是600立方厘米故选：B【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面积二填空题（共9小题）20男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少（判断对错）【分析】“男生和女生的人数比是4：5”，可把男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，先求出男生比女生少的份数，进而除以单位“1”的量女生的人数，就是男生比女生少的几分之几，再判断得解【解答】解：男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，那么（54）÷5=1答：男生比女生少故答案为：【点评】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答21一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是8厘米，圆锥的高是18厘米【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，把数据代入公式解答即可【解答】解：设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，圆柱的体积：3×8=24（立方厘米），24÷÷4=24×3÷4=18（厘米），答：圆锥的高是18厘米故答案为：18【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式22=15：25=6÷10=60%【分析】解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是15：25；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%【解答】解：=15：25=6÷10=60%故答案为：25，6，60【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可23菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少100千克【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，可知黄瓜3份，西红柿5份，知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题【解答】解：150÷3×5150；=250150=100（千克）答：黄瓜重量比西红柿少100千克故答案为：100【点评】解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题24一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是169.56平方分米【分析】先根据：d=2r求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可【解答】解：2×3.14×3×（3×2×1.5）=18.84×9=169.56（平方分米）答：这个圆柱的侧面积是169.56平方分米故答案为：169.56【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式25两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差25立方厘米【分析】圆柱的体积=底面积×高，若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，又因圆的面积比等于其半径的平方比，因而可以求出两个圆柱的体积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能求出它们的体积之差【解答】解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为22：32=4：9，则两个圆柱的体积分别为：65×=20（立方厘米），6520=45（立方厘米），4520=25（立方厘米）；答：它们的体积差是25立方厘米故答案为：25【点评】解答此题关键是明白：若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解26一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积是785立方厘米【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可【解答】解：94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785立方厘米故答案为：785【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积27一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是62.8立方分米【分析】本题知道了圆柱侧面积是62.8平方分米，可利用“圆柱侧面积=底面周长×高”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求出体积即可【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2=10÷2=5（分米）3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米故答案为：62.8【点评】此题是考查圆柱的体积计算，可利用圆柱的体积公式列式解答28如果8a=10b，那么a：b=5：4，a与b成正比例【分析】（1）根据比例的基本性质，把8a=10b改写成比例的形式，使a和8做比例的外项，b和10做比例的内项即可；（2）先求出a：b的比值，再根据a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，判断a和b成正比例关系【解答】解：（1）因为8a=10b，使a和8做比例的外项，b和10做比例的内项，所以a：b=10：8=5：4；（2）因为a：b=5：4=，是a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例故答案为：5，4，正【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两个相关联的量成什么比例，三应用题（共7小题）29小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？【分析】根据题意，可利用圆柱的体积公式计算出每个杯子的容积，然后再乘4计算出4杯的容积，最后再和1200ml进行比较即可【解答】解：4杯的容积：3.14×（6÷2）2×10×4=3.14×9×10×4=1130.4（立方厘米）1130.4立方厘米=1130.4毫升1130.41200答：小倩和客人每人一杯够【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用30一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？【分析】首先根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出油桶内汽油的体积，然后用汽油的体积乘每升油的质量即可【解答】解：1升=1立方分米，3.14×（8÷2）2×5×0.85=3.14×16×5×0.85=50.24×5×0.85=251.2×0.85=213.52（千克），答：这个油桶的汽油共213.52千克【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式注意：容积单位与体积单位之间的换算31一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？【分析】截成相等的3段后，表面积就增加了4个长方体的底面的面积，根据题干中增加的表面积20平方厘米，先求出长方体的底面积，再利用长方体的体积公式即可解决问题【解答】解：4米=400厘米20÷4×400=5×400=2000（立方厘米）答：这块木料原来的体积是2000立方厘米【点评】抓住长方体的切割特点，根据增加的表面积求出长方体的底面积，是解决此类问题的关键32如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【分析】根据题干，增加的25.12平方厘米就是这个圆柱上高为2厘米的侧面积，据此利用侧面积÷高即可求出这个圆柱的底面周长，然后再运用圆柱的侧面积=底面周长×高计算即可解答问题【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12÷2=12.56（厘米）原来圆柱的侧面积：12.56×8=100.48（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是100.48平方厘米【点评】解答此题关键是根据增加的表面积求出这个圆柱的底面周长，再利用圆柱的侧面积公式计算即可解答问题33一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？【分析】已知容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式，那么圆柱的高为3.6÷1.2=3（分米），因为装了 杯水，则水面高为圆柱高的（1），据此即可解答【解答】解：3.6÷1.2×（1）=3×=0.75（分米）答：水面离杯口高0.75分米【点评】本题主要考查圆柱的实际应用，掌握圆柱体体积公式，是解答此题的关键34一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别是多少度？【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5，又因为三角形的内角度数和是180度，根据按比例分配的方法，分别求出三个角的度数即可【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5，2+5+5=12（份），180×=30（度），180×=75（度），答：底角为75度，顶角30度【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答35商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？【分析】根据“大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7”可得大苹果与小苹果的总价比是（3×4）：（2×7）=6：7，然后把1560元按6：7分配，即大苹果占总价的，然后用乘法解答即可【解答】解：大苹果与小苹果的总价比是：（3×4）：（2×7）=6：7，1560×=1560×=720（元）答：大苹果一共卖了720元钱【点评】本题考查了按比例分配应用题，有一定的难度，关键是根据“单价×数量=总价”求出大苹果与小苹果的总价比四解答题（共5小题）36仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，也就是运剩余货物占总重量的=，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答【解答】解：2+7=964÷（）=64=288（吨）答：仓库原有货物288吨【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出64吨占货物重量的分率37求未知数xxx=； ：6=； =【分析】（1）先化简，再等式的基本性质方程的两边同时加上，再方程两边同时除以来解；（2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为6x6=×5，再根据等式的基本性质，方程的两边同时加上6，再方程的两边同时除以6来解；（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为1.2x=7.5×0.4，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.2来解【解答】解：（1）xx= x=2.5；（2）：6= 6x6=×5 6x6+6=6+6 6x÷6=12÷6 x=2；（3）= 1.2x=7.5×0.41.2x÷1.2=7.5×0.4÷1.2 x=2.5【点评】此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”38解方程：5.6÷70%x=5%； ； 3.2×2.575%x=2【分析】依据等式的性质，方程两边同时乘0.7x，再同时除以0.035求解； 解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再化简方程得4x=120，依据等式的性质，方程两边同时除以4求解； 先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加0.75x，再同时减去2，再同时除以0.75求解【解答】解：5.6÷70%x=5% 5.6÷0.7x=0.055.6÷0.7x×0.7x=0.05×0.7x 0.035x=5.6 0.035x÷0.035=5.6÷0.035 x=160x：=0.3x+12 x=×（0.3x+12） 7x=10×（0.3x+12） 7x=3x+120 7x3x=3x+1203x 4x=120 4x÷4=120÷4 x=303.2×2.575%x=2 80.75x=2 80.75x+0.75x=2+0.75x 2+0.75x2=82 0.75x÷0.75=6÷0.75 x=8【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐39在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥的高【分析】水面下降1.5厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度1.5厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据即可解答【解答】解：下降1.5厘米的水的体积即圆锥的体积为：3.14×62×1.5=3.14×36×1.5=169.56（立方厘米）所以圆锥的高为：169.56×3÷（3.14×22）=508.68÷12.56=40.5（厘米）答：铁锥的高是40.5厘米【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥铅锤的体积是本题的关键40在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答【解答】解：20÷，=20×4000000，=80000000（厘米）；80000000厘米=800千米；800÷（55+45），=800÷100，=8（小时）；答：8小时相遇【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题