最新教材高中数学1.3四种命题间的相互关系导学案新人教A版选修11.doc

1、新教材适用高中选修数学高中数学 1.3四种命题间的相互关系导学案 新人教A版选修1-1学习目标1理解四种命题之间的关系；2会利用等价命题来判断命题的真假；3培养分析问题及解决问题能力。自主学习1：分析下列四个命题之间的关系（1）若是正弦函数，则是周期函数；（2）若是周期函数，则是正弦函数；（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；（4）若不是周期函数，则不是正弦函数.（1）（2）互为 （1）（3）互为 （1）（4）互为 （2）（3）互为 2、四种命题的真假性以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.通过上例真假性可总结如：原命题逆命题否命题逆否命题

2、真真假假四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：（1） .(2) .练习：判断下列命题的真假.(1)命题“在中，若，则”的逆命题；（2）命题“若，则且”的否命题；（3）命题“若且，则”的逆否命题；（4）命题“若且，则”的逆命题.合作探究例1判断命题“若，则”是真命题还是假命题？例2 已知函数在上是增函数,对于命题“若，则.”(1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论.(2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.例3：证明：若pq2，则pq2目标检测：A组1. 命题“若且，则”的否命题是（ ）.A.若，则B.若，则C.若至少有一个不大于0，则D.若至少有一个小于0，或等于0，则2. 命题“正数的平方根不等于0”是命题“若不是正数，则它的平方根等于0”的（ ）.A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题3. 用反法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（ ）.A.假设是有理数 B.假设是有理数C.假设或是有理数 D.假设是有理数4. 若，则的逆命题是 否命题是 B组：5.命题“若，则”的否命题为 6. 已知是实数，若有非空解集，则，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假.